行測(cè)應(yīng)試輔導(dǎo)——數(shù)量關(guān)系、資料分析專項(xiàng) 

一、數(shù)字推理進(jìn)階策略

在解答數(shù)字推理題時(shí)，需要注意的是以下兩點(diǎn)：一是反應(yīng)要快；二是掌握恰當(dāng)?shù)姆椒ê鸵?guī)律。一般而言，先考察前面相鄰的兩三個(gè)數(shù)字之間的關(guān)系，在頭腦中假設(shè)出一種符合這個(gè)數(shù)字關(guān)系的規(guī)律，并迅速將這種假設(shè)應(yīng)用到下一個(gè)數(shù)字與前一個(gè)數(shù)字之間的關(guān)系上，如果得到驗(yàn)證，就說明假設(shè)的規(guī)律是正確的，由此可以直接推出答案；如果假設(shè)被否定，就馬上改變思路，提出另一種數(shù)量規(guī)律的假設(shè)。另外，有時(shí)從后往前推，或者“中間開花”向兩邊推也是較為有效的。

即使一些表面看起來很復(fù)雜的數(shù)列，只要我們對(duì)其進(jìn)行細(xì)致的分析和研究，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，將相鄰的兩個(gè)數(shù)相加或相減、相乘或相除之后，它們也不過是由一些簡(jiǎn)單的排列規(guī)律復(fù)合而成的。只要掌握它們的排列規(guī)律，善于開動(dòng)腦筋，就會(huì)獲得理想的效果。

在做一些復(fù)雜的題目時(shí)，要有一個(gè)基本思路：嘗試錯(cuò)誤。很多數(shù)字推理題不太可能一眼就看出規(guī)律、找到答案，而是要經(jīng)過兩三次的嘗試，逐步排除錯(cuò)誤的假設(shè)，最后才能找到正確的規(guī)律。

另外還有一些關(guān)鍵點(diǎn)需掌握：

(1)培養(yǎng)數(shù)字、數(shù)列敏感度是應(yīng)對(duì)數(shù)字推理的關(guān)鍵，例如，看到數(shù)列數(shù)字比較多就要馬上想到組合數(shù)列等；

(2)熟練掌握各種基本數(shù)列(自然數(shù)列、平方數(shù)列、立方數(shù)列等)；

(3)熟練掌握各種數(shù)列的變式；

(4)掌握最近幾年的最新題型并進(jìn)行大量的習(xí)題訓(xùn)練。

二、數(shù)學(xué)運(yùn)算

數(shù)學(xué)運(yùn)算的試題一般比較簡(jiǎn)短，其知識(shí)內(nèi)容和原理多限于中小學(xué)數(shù)學(xué)中的加、減、乘、除四則運(yùn)算。盡管如此，也不能掉以輕心、麻痹大意，因?yàn)闇y(cè)驗(yàn)有時(shí)間限制，需要應(yīng)試者算得既快又準(zhǔn)。為了做到這一點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)注意以下幾個(gè)方面：一是掌握一些常用的數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧、方法和規(guī)律，盡量多用簡(jiǎn)便算法。二是準(zhǔn)確理解和分析題干，正確把握題意，切忌被題中一些枝節(jié)所誘導(dǎo)，落入出題者的“圈套”。三是熟記一些基本公式。四是盡可能多地學(xué)習(xí)新題型，掌握新方法。五是重點(diǎn)掌握一些新變化及應(yīng)對(duì)題型的根本理論知識(shí)。六是加強(qiáng)思維訓(xùn)練，反復(fù)練習(xí)，努力提高做題速度。七是學(xué)會(huì)用代入法和排除法解題。

總的來說數(shù)量關(guān)系試題的解答，要把握以下三個(gè)方面：

(1)心算勝于筆算。該項(xiàng)測(cè)驗(yàn)的應(yīng)試者，平均一道題需50～55秒的時(shí)間作答，可見對(duì)速度要求之高了。在數(shù)量關(guān)系測(cè)驗(yàn)中，運(yùn)算一般比較簡(jiǎn)單，采用心算可以節(jié)省時(shí)間，將有限的時(shí)間盡量集中用于較難試題的解答上。

(2)先易后難。在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，每道題雖難度不一樣，但可先通過完成簡(jiǎn)單題的解答，使心理更加平穩(wěn)，更有利于難度較大題目的解答。如果因解答一題受阻，而失去了解答更多試題的機(jī)會(huì)，就會(huì)造成不應(yīng)有的丟分。

(3)運(yùn)用速算方法。不少數(shù)學(xué)運(yùn)算題可以采用簡(jiǎn)便的速算方法，而不需要全演算。為此，在解題前，先花一點(diǎn)時(shí)間考察有沒有簡(jiǎn)便算法來解題是值得的，也是必要的。如果找到簡(jiǎn)便算法，會(huì)大大減少解題所用的時(shí)間，達(dá)到事半功倍的效果。

一些運(yùn)算過程中涉及的基本公式：

數(shù)學(xué)運(yùn)算中的統(tǒng)籌問題

統(tǒng)籌問題在日常生活中會(huì)經(jīng)常遇到，是一個(gè)研究怎樣節(jié)省時(shí)間、提高效率的問題。隨著公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算試題越來越接近生活，注重實(shí)際，這類題目出現(xiàn)的幾率也越來越大。所以我們有重點(diǎn)研究統(tǒng)籌問題的必要。下面讓我們通過兩道經(jīng)典的題目來了解一下。

1.毛毛騎在牛背上過河，他共有甲、乙、丙、丁4頭牛，甲過河要2分鐘，乙過河要3分鐘，丙過河要4分鐘，丁過河要5分鐘。毛毛每次只能趕2頭牛過河，要把4頭牛都趕到對(duì)岸去，最少要多少分鐘？

A.16 B.17 C.18 D.19

【答案】A。

【解析】：因?yàn)槭窃试S兩頭牛同時(shí)過河的（騎一頭，趕一頭），所以若要時(shí)間最短，則一定要讓耗時(shí)最長(zhǎng)的兩頭牛同時(shí)過河；把牛趕道對(duì)面后要盡量騎耗時(shí)最短的牛返回。我們可以這樣安排：先騎甲、乙過河，騎甲返回，共用5分鐘；再騎丙、丁過河，騎乙返回，共用8分鐘；最后再騎甲、乙過河，用3分鐘，故最少要用5+8+3=16分鐘。

此題要求“最省時(shí)”，這時(shí)我們應(yīng)該在頭腦中反應(yīng)出“若要最省時(shí)，則盡量把最耗時(shí)的幾件事同時(shí)完成”。

2.甲、乙兩個(gè)服裝廠每個(gè)工人和設(shè)備都能全力生產(chǎn)同一規(guī)格的西服。甲廠每月用的時(shí)間生產(chǎn)上衣，的時(shí)間生產(chǎn)褲子，全月恰好生產(chǎn)900套西服；乙廠每月用的時(shí)間生產(chǎn)上衣，的時(shí)間生產(chǎn)褲子，全月恰好生產(chǎn)1200套西服。現(xiàn)在兩廠聯(lián)合生產(chǎn)，盡量發(fā)揮各自特長(zhǎng)多生產(chǎn)西服，那么現(xiàn)在每月比過去多生產(chǎn)西服多少套？

A.30 B.40 C.50 D.60

【答案】D。

【解析】：兩廠聯(lián)合生產(chǎn)，盡量發(fā)揮各自特長(zhǎng)。因乙廠生產(chǎn)上衣的效率高，所以安排乙廠全力生產(chǎn)上衣。由于乙廠用月生產(chǎn)1200件上衣，那么乙廠全月可生產(chǎn)上衣：1200÷=2100件。同時(shí)，安排甲廠全力生產(chǎn)褲子，則甲廠全月可生產(chǎn)褲子：900÷=2250條。為了配套生產(chǎn)，甲廠先全力生產(chǎn)2100條褲子，這需要2100÷2250=月，然后甲廠再用月單獨(dú)生產(chǎn)西服；900×=60套，故現(xiàn)在比原來每月多生產(chǎn)2100+60－（900+1200）=60套。

此題要求“效率最高”，這時(shí)我們應(yīng)想到“讓精于做某事的一方只做此事”。

行測(cè)考試中幾種典型的數(shù)的拆分問題

數(shù)的拆分問題是公務(wù)員考試?？嫉念}型之一，考察對(duì)數(shù)的基本特性的掌握，通常此類問題都比較靈活。一般來說此類問題整體難度不大，不過像考試中常用的代入法等再此將不再實(shí)用，故掌握方法就變得特別重要。下面我們就和大家分享幾種常用的解決此類問題的方法。
　　
　　1．分解因式型：就是把一個(gè)合數(shù)分解成若干個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。運(yùn)用此方法解題首先要熟練掌握如何分解質(zhì)因數(shù)，還要靈活組合這些質(zhì)因數(shù)來達(dá)到解題的目的。
　　
　　例題1：.三個(gè)質(zhì)數(shù)的倒數(shù)之和為，則a=（        ）
　　
　　A.68   B.83   C.95   D.131
　　
　　解析：將231分解質(zhì)因數(shù)得231=3×7×11，則++=，故a=131。
　　
　　例題2.  四個(gè)連續(xù)的自然數(shù)和積為3024，它們的和為（）
　　
　　A．26                        B.52                C.30                              D.28                        (2004年山東行測(cè)真題)
　　
　　解析：分解質(zhì)因數(shù)：3024=2×2×2×2×3×3×3×7=6×7×8×9，所以四個(gè)連續(xù)的四個(gè)自然數(shù)的和為6+7+8+9=30.
　　
　　2．已知某幾個(gè)數(shù)的和，求積的最大值型：
　　
　　基本原理：a2+b2≧2ab，（a，b都大于0，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取得等號(hào)）
　　
　　推        論：a+b=K（常數(shù)），且a，b都大于0，那么ab≦（（a+b）/2）2，當(dāng)且盡當(dāng)a=b時(shí)取得等號(hào)。此結(jié)論可以推廣到多個(gè)數(shù)的和為定值的情況。
　　
　　例題1：3個(gè)自然數(shù)之和為14，它們的的乘積的最大值為（        ）
　　
　　A.42   B.84   C.100   D.120
　　
　　解析：若使乘積最大，應(yīng)把14拆分為5+5+4，則積的最大值為5×5×4=100。也就是說，當(dāng)不能滿足拆分的數(shù)相等的情況下，就要求拆分的數(shù)之間的差異應(yīng)該盡量的小，這樣它們的乘積才能最大，這是做此類問題的指導(dǎo)思想。下面再舉一列大家可以自己體會(huì).
　　
　　例題2：將17拆分成若干個(gè)自然數(shù)的和，這些自然數(shù)的乘積的最大值為（        ）
　　
　　A.256   B.486   C.556   D.376
　　
　　解析：將17拆分為17=3+3+3+3+3+2時(shí)，其乘積最大，最大值為×2=486。
　　
　　3. 排列組合型: 運(yùn)用排列組合知識(shí)解決數(shù)的分解問題。要求對(duì)排列組合有較深刻的理解，才能達(dá)到靈活運(yùn)用的目的
　　
　　例題1.：有多少種方法可以把100表示為（有順序的）3個(gè)自然數(shù)之和？（        ）
　　
　　A.4851   B.1000   C.256  D.10000
　　
　　解析：插板法：100可以想象為100個(gè)1相加的形式，現(xiàn)在我們要把這100個(gè)1分成3份，那么就相等于在這100個(gè)1內(nèi)部形成的99個(gè)空中，任意插入兩個(gè)板，這樣就把它們分成了兩個(gè)部分。而從99個(gè)空任意選出兩個(gè)空的選法有：C992=99×98/2=4851（種）；故選A。
　　
　　(注：此題沒有考慮0已經(jīng)劃入自然數(shù)范疇，如果選項(xiàng)中出現(xiàn)把0考慮進(jìn)去的選項(xiàng)，建議選擇考慮0的那個(gè)選項(xiàng)。)
　　
　　例題2：學(xué)校準(zhǔn)備了1152塊正方形彩板，用它們拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，有多少種不同的拼法？
　　
　　A.1152   B.384   C.28   D.12
　　
　　解析：本題實(shí)際上是想把1152分解成兩個(gè)數(shù)的積。
　　
　　解法一：1152=1×1152=2×576=3×384=4×288=6×192=8×144=9×128=12×96=16×72=18×64=24×48=32×36，故有12種不同的拼法。
　　
　　解法二：1152=，用排列組合方法：我們現(xiàn)在就是要把這7個(gè)“2”和兩個(gè)“3”分成兩部分，每種分配方法對(duì)應(yīng)一種拼法。具體地：
　　
　　1）  當(dāng)兩個(gè)“3”不挨著時(shí)，有4種分配方法，即：（3，3×）、（3×2，3×）、（）（）
　　
　　2）  當(dāng)兩個(gè)“3”挨著時(shí)，有8種分配方法；略。
　　
　　故共有：8+4=12種，
　　
　　這里我們只討論了數(shù)的拆分的幾種比較常見的類型及其解題思想，但此類問題決不僅僅局限于此，我們會(huì)在以后陸續(xù)補(bǔ)充完善。

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