南方公務(wù)員考試研究中心

行測(cè)輔導(dǎo)：數(shù)學(xué)運(yùn)算解題方法系列之行程問(wèn)題

數(shù)學(xué)運(yùn)算主要考查應(yīng)試者解決算術(shù)問(wèn)題的能力。在這種題型中，每道試題中呈現(xiàn)一道算術(shù)式子，或者是表述數(shù)字關(guān)系的一段文字，要求考生迅速、準(zhǔn)確地計(jì)算出答案。在解答此類(lèi)試題時(shí)，關(guān)鍵在于找捷徑和簡(jiǎn)便方法。由于運(yùn)算只涉及加、減、乘、除四則運(yùn)算，比較簡(jiǎn)單，如果有足夠的時(shí)間給每一位考生的話，大家?guī)缀醵寄艽蚋叻稚踔潦菨M分。但公務(wù)員考試行測(cè)的一大特點(diǎn)就是題量大時(shí)間緊，在這種情況下，個(gè)體的差異就體現(xiàn)在運(yùn)算的速度與準(zhǔn)確性上，只有通過(guò)巧用計(jì)算方法提高運(yùn)算速度才能在考試中獲得優(yōu)勢(shì)。

數(shù)學(xué)運(yùn)算的簡(jiǎn)便解題方法有很多，如數(shù)學(xué)公式運(yùn)算法、湊整計(jì)算法、基準(zhǔn)數(shù)法、提取公因式法等等，根據(jù)常考的試題，還總結(jié)出一些專題，比如年齡問(wèn)題、植樹(shù)問(wèn)題、行程問(wèn)題等等，每一類(lèi)題也有各自不一樣的解法。

行程問(wèn)題主要涉及對(duì)路程、速度追及和時(shí)間的計(jì)算。

一般來(lái)講，如果求一物體的運(yùn)動(dòng)速度，應(yīng)先求出它運(yùn)動(dòng)的距離和時(shí)間，根據(jù)

　　速度=距離/時(shí)間

　　公式來(lái)求解。設(shè)S為運(yùn)動(dòng)距離，V為運(yùn)動(dòng)速度，t為運(yùn)動(dòng)時(shí)間，則：

　　V=S/t。

　　甲、乙兩人運(yùn)動(dòng)，

　　當(dāng)S甲=S乙時(shí)，V甲/V乙=t甲/t乙；

　　當(dāng)t甲=t乙，V甲/V乙=S甲/S乙

下邊我們來(lái)看幾道例題，幫助大家熟悉行程問(wèn)題的解題方法：

【例題1】一艘輪船從河的上游甲港順流到達(dá)下游的丙港，然后調(diào)頭逆流向上到達(dá)中游的乙港，共用了12小時(shí)。已知這條輪船的順流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小時(shí)2千米，從甲港到乙港相距18千米。則甲、丙兩港間的距離為( )

　　A.44千米 B.48千米 C.30千米 D.36千米

　　【學(xué)易網(wǎng)答案及解析】A。

順流速度-逆流速度=2×水流速度，又順流速度=2×逆流速度，可知順流速度=4×水流速度=8千米/時(shí)，逆流速度=2×水流速度=4千米/時(shí)。設(shè)甲、丙兩港間距離為X千米，可列方程X÷8+(X-18)÷4=12 解得X=44。

【例題2】甲、乙兩人聯(lián)系跑步，若讓乙先跑12米，則甲經(jīng)6秒追上乙，若乙比甲先跑2秒，則甲要5秒追上乙，如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，兩人相距多少米？

　　A.15 B.20 C.25 D.30

【答案及解析】C。 甲乙的速度差為12/6=2米/秒，則乙的速度為2×5/2=5米/秒，如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，兩人相距5×9-2×10=25米。

【例題3】甲、乙兩地相距6千米，某人從甲地步行去乙地，前一半時(shí)間平均每分鐘行80米，后一半時(shí)間平均每分鐘行70米。問(wèn)他走后一半路程用了( )分鐘。

　　A.43 B.48.5 C.42.5 D.44

【答案及解析】C。 全程的平均速度是每分鐘(80+70)/2=75米，走完全程的時(shí)間是6000/75=80分鐘，走前一半路程速度一定是80米，時(shí)間是3000/80=37.5分鐘，后一半路程時(shí)間是80-37.5=42.5分鐘

【例題4】一條電車(chē)線路的起點(diǎn)站和終點(diǎn)站分別是甲站和乙站，每隔5分鐘有一輛電車(chē)從甲站發(fā)出開(kāi)往乙站，全程要走15分鐘。有一個(gè)人從乙站出發(fā)沿電車(chē)線路騎車(chē)前往甲站。他出發(fā)的時(shí)候，恰好有一輛電車(chē)到達(dá)乙站。在路上他又遇到了10輛迎面開(kāi)來(lái)的電車(chē)。到達(dá)甲站時(shí)，恰好又有一輛電車(chē)從甲站開(kāi)出。問(wèn)他從乙站到甲站用了( )分鐘。

　　A.41 B.40 C.42 D.43

【答案及解析】B。

騎車(chē)人一共看到12輛車(chē)，他出發(fā)時(shí)看到的是15分鐘前發(fā)的車(chē)，此時(shí)第4輛車(chē)正從甲發(fā)出。騎車(chē)中，甲站發(fā)出第4到第12輛車(chē)，共9輛，有8個(gè)5分鐘的間隔，時(shí)間是5X8=40(分鐘)。

通過(guò)上面幾道例題，我們了解了行程問(wèn)題的基本特點(diǎn)，以及行程問(wèn)題的一些解題方法。

其實(shí)數(shù)學(xué)運(yùn)算的考查點(diǎn)并非在于應(yīng)試者的知識(shí)積累，而在于應(yīng)試者的反應(yīng)速度及應(yīng)變能力。因此數(shù)學(xué)運(yùn)算的題目并非是要求應(yīng)試者用復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式來(lái)進(jìn)行運(yùn)算（盡管能最終算出結(jié)果），而是要求應(yīng)試者根據(jù)題目所給條件，巧妙運(yùn)用簡(jiǎn)便的方法來(lái)進(jìn)行解答。