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行測(cè)輔導(dǎo)：數(shù)學(xué)運(yùn)算解題方法系列之年齡問題

　　求解年齡問題的關(guān)鍵是“年齡差不變”。
　　幾年前的年齡差和幾年后的年齡差是相等的，即變化前的年齡差=變化后的年齡差。解題時(shí)將年齡的其他關(guān)系代入上述等式即可求解。
　　已知兩個(gè)人或若干個(gè)人的年齡，求他們年齡之間的某種數(shù)量關(guān)系等等。年齡問題又往往是和倍、差倍、和差等問題的綜合。它有一定的難度，因此解題時(shí)需抓住其特點(diǎn)。
　　年齡問題的主要特點(diǎn)是：大小年齡差是個(gè)不變的量，而年齡的倍數(shù)卻年年不同。我們可以抓住差不變這個(gè)特點(diǎn)，再根據(jù)大小年齡之間的倍數(shù)關(guān)系與年齡之和等條件，解答這類應(yīng)用題。
　　解答年齡問題的一般方法是：
　　幾年后年齡=大小年齡差÷倍數(shù)差-小年齡，
　　幾年前年齡=小年齡-大小年齡差÷倍數(shù)差。
　　
　　下邊我們來看幾道例題，幫助大家掌握年齡問題的解題方法：
　　
　　【例題1】今年哥弟兩人的歲數(shù)加起來是55歲，曾經(jīng)有一年，哥哥的歲數(shù)是今年弟弟的歲數(shù)，那時(shí)哥哥的素?cái)?shù)恰好是弟弟的兩倍，問哥哥今年年齡是多大？（）
　　A.33 B.22 C.11 D.44
　　【答案及解析】A 設(shè)今年哥哥X歲，則今年弟弟是55-X歲，過去某年哥哥歲數(shù)是55-X歲，那是在X-（55-X）即2X-55年前，當(dāng)時(shí)弟弟歲數(shù)是（55-X）-（2X-55）即110-3X。列方程為 55-X=2（110-3X）
　　55-X=220-6X
　　6X- X=220-55
　　5X=165
　　X=33
　　
　　【例題2】爸爸、哥哥、妹妹現(xiàn)在的年齡和是64歲。當(dāng)爸爸的年齡是哥哥的3倍時(shí)，妹妹是9歲；當(dāng)哥哥的年齡是妹妹的2倍時(shí)，爸爸34歲?，F(xiàn)在爸爸的年齡是多少歲？（）
　　A．34 B．39 C．40 D．42
　　【答案及解析】C。
　　解法一：用代入法逐項(xiàng)代入驗(yàn)證。解法二，利用“年齡差”是不變的，列方程求解。設(shè)爸爸、哥哥和妹妹的現(xiàn)在年齡分別為：x、y和z。那么可得下列三元一次方程：x+y+z=64；x-(z-9)=3[y-(z-9)]；y-(x-34)=2[z-(x-34)]?？汕蟮?SPAN lang=EN-US>x=40。
　　
　　【例題3】998年，甲的年齡是乙的年齡的4倍。2002年，甲的年齡是乙的年齡的3倍。問甲、乙二人2000年的年齡分別是多少歲?（ ）
　　 A．34歲，12歲 B．32歲，8歲 C．36歲，12歲 D．34歲，10歲
　　【答案及解析】C。
　　抓住年齡問題的關(guān)鍵即年齡差，1998年甲的年齡是乙的年齡的4倍，則甲乙的年齡差為3倍乙的年齡，2002年，甲的年齡是乙的年齡的3倍，此時(shí)甲乙的年齡差為2倍乙的年齡，根據(jù)年齡差不變可得
　　
　　3×1998年乙的年齡=2×2002年乙的年齡
　　3×1998年乙的年齡=2×（1998年乙的年齡+4）
　　1998年乙的年齡=4歲
　　則2000年乙的年齡為10歲。
　　
　　【例題4】10年前田靶的年齡是她女兒的7倍，15年后田靶的年齡是她女兒的2倍，問女兒現(xiàn)在的年齡是多少歲？（）
　　A.45 B.15 C.30 D.10
　　【答案及解析】B 15年后田靶的年齡是女兒的2倍，即兩人年齡的差等于女兒當(dāng)時(shí)的年齡，所以，兩人年齡的差等于女兒10年前的年齡加25。
　　10年前田靶年齡是女兒的7倍，所以兩人年齡的差等于女兒當(dāng)時(shí)年齡的6（=7-1）倍。
　　由于年齡的差是不變的，所以女兒10年前的年齡的5（=6-1）倍等于25，女兒當(dāng)時(shí)的年齡為：25/5=5(歲)。
　　現(xiàn)在為：5+10=15（歲）
　　故B項(xiàng)是正確選項(xiàng)
　　
　　通過上面幾道例題，我們了解了年齡問題的基本特點(diǎn)，以及年齡問題的一些解題方法。