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行測(cè)輔導(dǎo):數(shù)學(xué)運(yùn)算解題方法系列之利潤(rùn)問(wèn)題
利潤(rùn)問(wèn)題其實(shí)是一種特殊的比例問(wèn)題,其解題方法與比例問(wèn)題相似,關(guān)鍵是要弄清楚比例的含義,即誰(shuí)和誰(shuí)比增加或下降了,常用的運(yùn)算口訣為:
比誰(shuí)除誰(shuí),如a比b增加了20%,則(a-b)/b=20%。
解題時(shí)所用到的公式一般有以下幾個(gè):
定價(jià)=成本+利潤(rùn)
利潤(rùn)=銷售價(jià)(賣出價(jià))-成本=成本×利潤(rùn)率
定價(jià)=成本×(1+利潤(rùn)率)
利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本=(銷售價(jià)-成本)/成本=銷售價(jià)/成本-1
利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)=(售價(jià)-成本)÷成本×100%
銷售價(jià)=定價(jià)×折扣的百分?jǐn)?shù)=成本×(1+利潤(rùn)率)
成本=銷售價(jià)/(1+利潤(rùn)率)
利息=本金×利率×期數(shù)
本息和=本金×(1+利率×期數(shù))
下邊我們來(lái)看幾道例題,幫助大家熟悉利潤(rùn)問(wèn)題的解題方法:
【例題1】某商品按20%的利潤(rùn)定價(jià),又按八折出售,結(jié)果虧損4元錢。這件商品的成本是多少元?
A.80 B.100 C.120 D.150
【答案及解析】B。現(xiàn)在的價(jià)格為(1+20%)×80%=96%,故成本為4÷(1-96%)=100元。
【例題2】某商品按定價(jià)出售,每個(gè)可以獲得45元的利潤(rùn),現(xiàn)在按定價(jià)的八五折出售8個(gè),按定價(jià)每個(gè)減價(jià)35元出售12個(gè),所能獲得的利潤(rùn)一樣。這種商品每個(gè)定價(jià)多少元?()
A.100 B.120 C.180 D.200
【答案及解析】D。每個(gè)減價(jià)35元出售可獲得利潤(rùn)(45-35)×12=120元,則如按八五折出售的話,每件商品可獲得利潤(rùn)120÷8=15元,少獲得45-15=30元,故每個(gè)定價(jià)為30÷(1-85%)=200元。
【例題3】一種商品,甲店進(jìn)貨價(jià)比乙店便宜12%,兩店同樣按20%的利潤(rùn)定價(jià),這樣1件商品乙店比甲店多收入24元,甲店的定價(jià)是多少元?( )
A.1000 B.1024 C.1056 D.1200
【答案及解析】C。設(shè)乙店進(jìn)貨價(jià)為x元,可列方程20%x-20%×(1-12%)x=24,解得x=1000,故甲店定價(jià)為1000×(1-12%)×(1+20%)=1056元。
【例題4】某商店進(jìn)了一批筆記本,按 30%的利潤(rùn)定價(jià)。當(dāng)售出這批筆記本的 80%后,為了盡早銷完,商店把這批筆記本按定價(jià)的一半出售。問(wèn)銷完后商店實(shí)際獲得的利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)是( )。
A.12% B.18% C.20% D.17%
【答案及解析】D。
設(shè)這批筆記本的成本是“1”。
因此定價(jià)是1×(1+ 30%)=1.3。其中:
80%的賣價(jià)是 1.3×80%,
20%的賣價(jià)是 1.3÷2×20%。
因此全部賣價(jià)是:
1.3×80% +1.3 ÷ 2×20%= 1.17.
實(shí)際獲得利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)是:
1.17-1= 0.17=17%。
通過(guò)上面幾道例題,我們了解了行程問(wèn)題的基本特點(diǎn),以及行程問(wèn)題的一些解題方法。