南方公務(wù)員考試研究中心

行測輔導(dǎo)：數(shù)學(xué)運(yùn)算解題方法系列之植樹問題

　　植樹問題可分為四種情況：

　?。?SPAN lang=EN-US>1）路線兩端都植樹

　　此時，可把最后總植樹量看作一個系統(tǒng)。開始路線一端有一棵樹，可看作系統(tǒng)初始值為1，則以后每隔一段就會植一棵樹。即總棵樹=1+總段數(shù)。另外，全長=株距X（總棵樹-1），株距=全長/（總棵樹-1），（株距為相鄰兩顆樹之間的距離）。即：棵樹=線路總長÷株距+1,線路總長=株距×(棵樹-1),株距=線路總長÷(棵樹-1)。

　?。?SPAN lang=EN-US>2）路線一端植樹

　　此時，把系統(tǒng)初始值設(shè)為零。則總棵樹=總段數(shù)。全長=株距X總棵樹。即：棵樹=線路全長÷株距,線路全長=株距×棵樹,株距=線路總長÷棵樹。

　　（3）路線兩端均不植樹

　　設(shè)系統(tǒng)初始值為零，因最后一端不植樹，故總棵樹=總段數(shù)-1。全長=株距X(總棵樹-1)。即：棵樹=線路總長÷株距-1,線路總長=株距×(棵樹+1),株距=線路總長÷(棵樹+1)。

　?。?SPAN lang=EN-US>4）封閉型植樹，即首尾相連型

　　棵樹=線路總長÷株距,線路總長=株距×棵樹,株距=線路總長÷棵樹。

　　下邊我們來看幾道例題，幫助大家熟悉植樹問題的解題方法：

　　【例題1】在圓形的花壇周圍植樹，已知周長為50米，如果每隔5米種一棵樹的話，一共可以種多少棵？（ ）

　　A.9 B.10 C.11 D.12

　　【答案及解析】B 此題是完全封閉的圓形上標(biāo)點，其數(shù)量容易想到，即一個線段圍成一個封閉的幾何圖形的話，其中的起點與終點重疊在一起，即比原來少了一個點，在未封閉的圖形種的點的數(shù)量是比分段比例多一個，比如ns米的線段，在每段s米點一個點，那么一共有n+1個點，這與圖形的形狀是沒關(guān)系的。在解這一類型的題時，只要注意一下有沒有封閉，然后的具體計算就比較簡單了。故選B。

　　【例題2】在某淡水湖四周筑成周長為8040米的大堤，堤上每隔8米栽柳樹一棵，然后在相鄰兩棵樹之間每隔2米栽桃樹一棵，應(yīng)準(zhǔn)備桃樹多少棵？（）

　　A.1005 B.3015 C.1010 D.3020

　　【答案及解析】B 栽柳樹8040/8=1005(棵)，也就是大堤被柳樹分成1005段。又在兩相鄰柳樹之間的堤，被分為2米一段，共分為：8/2=4（段）。

　　在兩柳樹之間栽桃樹，由于兩端不需要再栽桃樹了，所以，桃樹的棵樹比段數(shù)少1，也就是相鄰兩棵柳樹之間栽桃樹4-1=3(棵)。因而，在整個大堤上共準(zhǔn)備栽桃樹為：3X1005=3015(棵)。

　　【例題3】一塊三角地帶，在三個邊上植樹，三個邊的長度分別為156米、186米、234米，樹與樹之間的距離均為6米，三個角上都必須栽一棵樹，問共需植樹多少棵?（ ）

　　A．93 B．95 C．96 D．99

　　【答案及解析】C　三角地帶的三邊組成一個三角形，構(gòu)成一條閉合線，則一共植樹（156+186+234）/6=96棵。

　　【例題4】為了把2008年北京奧運(yùn)會辦成綠色奧運(yùn)，全國各地都在加強(qiáng)環(huán)保,植樹造林。某單位計劃在通往兩個比賽場館的兩條路的（不相交）兩旁栽上樹，現(xiàn)運(yùn)回一批樹苗，已知一條路的長度是另一條路長度的兩倍還多6000米，若每隔4米栽一棵，則少2754棵；若每隔5米栽一棵，則多396棵，則共有樹苗多少棵？

　　A.8500棵 B.12500棵 C.12596棵 D.13000棵

　　【答案及解析】D 設(shè)兩條路共有樹苗x棵，由植樹的數(shù)量關(guān)系根據(jù)路程相等列方程（x+2754-4）×4=（x-396-4）×5，解得X=13000。（因為在2條路兩邊植樹，則棵樹要比段數(shù)增加2×2=4）

　　通過上面幾道例題，我們了解了植樹問題的基本特點，以及植樹問題的一些解題方法。