南方公務(wù)員考試研究中心
公務(wù)員考試行測指導(dǎo):數(shù)學(xué)運(yùn)算統(tǒng)籌問題分析
公務(wù)員考試中的統(tǒng)籌問題是操作性比較強(qiáng)的簡單的線形規(guī)劃問題,一般都很容易想。
一般地,考試中的統(tǒng)籌問題可分為以下兩種:
(一) 發(fā)揮專長型
Eg1.甲地有89噸貨物運(yùn)到乙地,大卡車的載重量是7噸,小卡車的載重量是4噸,大卡車運(yùn)一趟耗油14升,小卡車運(yùn)一趟貨物耗油9升,運(yùn)完這些貨物最少耗油多少升?
A.181
B.186
C.194
D.198
答案A。解析:大卡車每噸貨物要耗油14÷7=2升,小卡車每噸貨物要耗油9÷4=2.25升,則應(yīng)盡量用大卡車運(yùn)貨,故可安排大卡車運(yùn)11趟,小卡車運(yùn)3趟,可正好運(yùn)完89噸貨物,耗油11×14+3×9=181升。
Eg2.某制衣廠兩個制衣小組生產(chǎn)同一規(guī)格的上衣和褲子,甲組每月18天時間生產(chǎn)上衣,12天時間生產(chǎn)褲子,每月生產(chǎn)600套上衣和褲子;乙組每月用15天時間生產(chǎn)上衣,15天時間生產(chǎn)褲子,每月生產(chǎn)600套上衣和褲子。如果兩組合并,每月最多可以生產(chǎn)多少套上衣和褲子?
A.1320
B.1280
C.1360
D.1300
答案A。解析:由題意知:甲生產(chǎn)褲子速度快,乙生產(chǎn)上衣比較快,那么就先發(fā)揮所長,即乙用一個月可生產(chǎn)上衣1200套,而甲生產(chǎn)1200套褲子只需24天,剩下6天甲單獨(dú)生產(chǎn),可生產(chǎn)120套,故,最多可生產(chǎn)1200+120=1320套。
Eg3. 全公司104人到公園劃船,大船每只載12人,小船每只載5人,大、小船每人票價相等,但無論坐滿與否都要按照滿載計算,若要使每個人都能乘船,又使費(fèi)用最省,所租大船最少為多少只?
A.8
B.7
C.3
D.2
答案D。解析:要使費(fèi)用最省,應(yīng)讓每只船都坐滿人,則大船最少為2只小船16只時,每只船都滿載,故大船最少為2只。
(二) 簡單最優(yōu)化問題
Eg1.一個車隊(duì)有三輛汽車,擔(dān)負(fù)著五家工廠的運(yùn)輸任務(wù),這五家工廠分別需要7、9、4、10、6名裝卸工,共計36名;如果安排一部分裝卸工跟車裝卸,則不需要那么多裝卸工,而只要在裝卸任務(wù)較多的工廠再安排一些裝卸工就能完裝卸任務(wù),那么在這種情況下,總共至少需要( )名裝卸工才能保證各廠的裝卸要求?
A.26
B.27
C.28
D.29
答案:A。解析:每車跟6個裝卸工,在第一家,第二家,第四家工廠分別安排1,3,4個人是最佳方案。事實(shí)上,有M輛汽車擔(dān)負(fù)N家工廠的運(yùn)輸任務(wù),當(dāng)M小于N時,只需把裝卸工最多的M家工廠的人數(shù)加起來即可,具體此題中即10+9+7=26。而當(dāng)M大于或等于N時需要把各個工廠的人數(shù)相加即可。
Eg2.把7個3×4的長方形不重疊的拼成一個長方形。那么,這個大長方形的周長的最小值是多少?
A.34
B.38
C.40
D.50
答案B。解析:操作題,可將4個長方形豎放,3個橫放,可得一個大長方形,長為12,寬為7,故周長為(12+7)×2=38。
注:當(dāng)面積一定時,長,寬越接近,周長則越小。