南方公務(wù)員考試研究中心

公務(wù)員考試行測(cè)指導(dǎo)：數(shù)學(xué)運(yùn)算常見(jiàn)應(yīng)用題型

行測(cè)考試中，數(shù)學(xué)應(yīng)用題一直都是考生比較頭痛的問(wèn)題，甚至很多考生會(huì)想到放棄。其實(shí)該類型的題難度并不是很大，只是做起來(lái)就很難同時(shí)保證速度和準(zhǔn)確率，因此掌握一定的方法就顯得尤為重要。要想解答好數(shù)學(xué)應(yīng)用題必須應(yīng)用題各種題型搞清楚，了解了各種題型，我們還要清楚解題思路方法，尋找解題捷徑，在最短的時(shí)間內(nèi)，高質(zhì)量的完成題目。

數(shù)學(xué)應(yīng)用題主要有以下幾種應(yīng)用題型：一、濃度問(wèn)題；二、植樹(shù)問(wèn)題 ； 三 、行程問(wèn)題；四、年齡問(wèn)題；五、流水問(wèn)題；六、工程問(wèn)題；七、比例分配問(wèn)題；八、利潤(rùn)問(wèn)題等。 下面讓我們?cè)俅沃販匾幌逻@些經(jīng)典的數(shù)學(xué)運(yùn)算應(yīng)用題型。

一、濃度問(wèn)題

【例題】濃度為70％的酒精溶液100克與濃度為20％的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的濃度是多少？（ ）

A. 30％ B. 32％ C. 40％ D. 45％

【解析】A。100克70％的酒精溶液中含酒精100×70％＝70克；

400克20％的酒精溶液中含酒精400×20％＝80克；

混合后的酒精溶液中含酒精的量＝70+80＝150克；

混合后的酒精溶液的總重量＝100+400＝500克；

混合后的酒精溶液的濃度＝150/500×100％＝30％，選擇A。

二、植樹(shù)問(wèn)題

【例題】在圓形的花壇周圍植樹(shù)，已知周長(zhǎng)為50米，如果每隔5米種一棵樹(shù)的話，一共可以種多少棵？（ ）

A.9 B.10 C.11 D.12

【解析】B。此題是完全封閉的圓形上標(biāo)點(diǎn)，其數(shù)量容易想到，即一個(gè)線段圍成一個(gè)封閉的幾何圖形的話，其中的起點(diǎn)與終點(diǎn)重疊在一起，即比原來(lái)少了一個(gè)點(diǎn)，在未封閉的圖形種的點(diǎn)的數(shù)量是比分段比例多一個(gè)，比如ns米的線段，在每段s米點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，那么一共有n+1個(gè)點(diǎn)，這與圖形的形狀是沒(méi)關(guān)系的。在解這一類型的題時(shí)，只要注意一下有沒(méi)有封閉，然后的具體計(jì)算就比較簡(jiǎn)單了。選擇B。

三、路程問(wèn)題

【例題】一艘輪船從河的上游甲港順流到達(dá)下游的丙港，然后調(diào)頭逆流向上到達(dá)中游的乙港，共用了12小時(shí)。已知這條輪船的順流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小時(shí)2千米，從甲港到乙港相距18千米。則甲、丙兩港間的距離為（ ）

A.44千米 B.48千米 C.30千米 D.36千米

【解析】A。順流速度-逆流速度=2×水流速度，又順流速度=2×逆流速度，可知順流速度=4×水流速度=8千米/時(shí)，逆流速度=2×水流速度=4千米/時(shí)。設(shè)甲、丙兩港間距離為X千米，可列方程X÷8+（X-18）÷4=12 解得X=44。選擇A。

四、年齡問(wèn)題

【例題】爸爸、哥哥、妹妹現(xiàn)在的年齡和是64歲。當(dāng)爸爸的年齡是哥哥的3倍時(shí)，妹妹是9歲；當(dāng)哥哥的年齡是妹妹的2倍時(shí)，爸爸34歲?，F(xiàn)在爸爸的年齡是多少歲？（ ）

A.34 B.39 C.40 D.42

【解析】C。代入法解答此題：A項(xiàng)，爸爸34歲時(shí)，哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍，二人的年齡和為64－34＝30，則哥哥20歲時(shí)，妹妹10歲，驗(yàn)證，妹妹9歲時(shí)，哥哥19歲，爸爸年齡是33歲，爸爸年齡不是哥哥的3倍，排除A項(xiàng)。理可排除B、D兩項(xiàng)。選擇C。

五、流水問(wèn)題

【例題】一只輪船在208千米長(zhǎng)的水路中航行。順?biāo)?SPAN lang=EN-US>8小時(shí)，逆水用13小時(shí)。求船在靜水中的速度及水流的速度。

A.4km/h B.5km/h C.6km/h D.7km/h

【解析】B

此船順?biāo)叫械乃俣仁牵?SPAN lang=EN-US>208÷8=26（千米/小時(shí)）

此船逆水航行的速度是：208÷13=16（千米/小時(shí)）

由公式船速=（順?biāo)俣?SPAN lang=EN-US>+逆水速度）÷2，可求出此船在靜水中的速度是： （26+16）÷2=21（千米/小時(shí)）

由公式水速=（順?biāo)俣?SPAN lang=EN-US>-逆水速度）÷2，可求出水流的速度是：

（26-16）÷2=5（千米/小時(shí)） 選擇B。

六、工程問(wèn)題

【例題】有甲,乙兩項(xiàng)工程,現(xiàn)在分別由A,B兩個(gè)施工隊(duì)完成.在晴天,A施工隊(duì)完成任務(wù)要12天,B施工隊(duì)完成要15天,在雨天，A施工隊(duì)的工作效率下50%,B施工隊(duì)的工作效率要下降25%.最后兩施工隊(duì)同時(shí)開(kāi)工并完成這兩項(xiàng)工程.則在施工的日子里,晴天有( )

A .6 B. 8 C. 9 D .10

【解析】A。此類問(wèn)題傳統(tǒng)解法可列方程求解。設(shè)晴天X天，雨天Y天，得出方程式：

X/12+Y/（12×2）=X/15+Y/（15×4/3） 結(jié)果 X/Y=1/2，即晴天為12/2答案選A。

七、比例問(wèn)題

【例題】一所學(xué)校一、二、三年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)450人，三個(gè)年級(jí)的學(xué)生比例為2∶3∶4，問(wèn)學(xué)生人數(shù)最多的年級(jí)有多少人?

A.100 B.150 C.200 D.250

【解析】C。解答這種題時(shí)，可以把總?cè)藬?shù)看做包括了2+3+4=9份，其中一年級(jí)占九份中的兩份，二年級(jí)占三份，三年級(jí)占四份，因此，人數(shù)最多的是三年級(jí)，其占總?cè)藬?shù)的4／9，所以答案是200人。選C 。

八、利潤(rùn)問(wèn)題

【例題】某商品按定價(jià)出售，每個(gè)可以獲得45元的利潤(rùn)，現(xiàn)在按定價(jià)的八五折出售8個(gè)，按定價(jià)每個(gè)減價(jià)35元出售12個(gè)，所能獲得的利潤(rùn)一樣。這種商品每個(gè)定價(jià)多少元？

A.100 B.120 C.180 D.200

【答案及解析】D。每個(gè)減價(jià)35元出售可獲得利潤(rùn)（45－35）×12=120元，則如按八五折出售的話，每件商品可獲得利潤(rùn)120÷8=15元，少獲得45－15=30元，故每個(gè)定價(jià)為30÷（1－85%）=200元。