南方公務(wù)員考試研究中心
行測輔導(dǎo):數(shù)學(xué)運(yùn)算解題方法系列之濃度問題
數(shù)學(xué)運(yùn)算主要考查應(yīng)試者解決算術(shù)問題的能力。在這種題型中,每道試題中呈現(xiàn)一道算術(shù)式子,或者是表述數(shù)字關(guān)系的一段文字,要求考生迅速、準(zhǔn)確地計算出答案。在解答此類試題時,關(guān)鍵在于找捷徑和簡便方法。由于運(yùn)算只涉及加、減、乘、除四則運(yùn)算,比較簡單,如果有足夠的時間給每一位考生的話,大家?guī)缀醵寄艽蚋叻稚踔潦菨M分。但公務(wù)員考試行測的一大特點(diǎn)就是題量大時間緊,在這種情況下,個體的差異就體現(xiàn)在運(yùn)算的速度與準(zhǔn)確性上,只有通過巧用計算方法提高運(yùn)算速度才能在考試中獲得優(yōu)勢。
數(shù)學(xué)運(yùn)算的簡便解題方法有很多,如數(shù)學(xué)公式運(yùn)算法、湊整計算法、基準(zhǔn)數(shù)法、提取公因式法等等,根據(jù)常考的試題,還總結(jié)出一些專題,比如年齡問題、植樹問題、行程問題等等,每一類題也有各自不一樣的解法,我們會一一給大家講解,今天,我們主要來講一講濃度問題的解題方法。
濃度問題的難度不會太大,只要熟練掌握下列公式,許多問題往往都能迎刃而解:
在一定溫度下的飽和溶液中:
①溶質(zhì)、溶劑、溶液的質(zhì)量比等于S:100:(S+100),S為該溫度下溶質(zhì)的溶解度,單位為克;
?、谌芙舛?SPAN lang=EN-US>=溶質(zhì)質(zhì)量/溶劑質(zhì)量×100%;
?、廴芤簼舛?SPAN lang=EN-US>=溶質(zhì)質(zhì)量/溶液質(zhì)量×100%。
下邊我們來看幾道例題,幫助大家熟悉濃度問題的解題方法:
【例題1】(浙江2007二類-19)濃度為70%的酒精溶液100克與濃度為20%的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的濃度是多少?( )
A. 30% B. 32% C. 40% D. 45%
【答案及解析】A。
100克70%的酒精溶液中含酒精100×70%=70克;
400克20%的酒精溶液中含酒精400×20%=80克;
混合后的酒精溶液中含酒精的量=70+80=150克;
混合后的酒精溶液的總重量=100+400=500克;
混合后的酒精溶液的濃度=150/500×100%=30%,選擇A。
【例題2】(浙江2004-24)從裝有100克濃度為10%的鹽水瓶中倒出10克鹽水后,再向瓶中倒入10克清水,這樣算一次操作,照這樣進(jìn)行下去,第三次操作完成后,瓶中鹽水的濃度為( )。
A. 7% B. 7.12% C. 7.22% D. 7.29%
【答案及解析】D。每次操作從100克鹽水中倒出10克鹽水,剩余90克,即剩余90%。每次操作后溶液中剩余的溶質(zhì)變?yōu)樵瓉淼?SPAN lang=EN-US>90%,又都稀釋到100克,濃度變?yōu)椴僮髑暗?SPAN lang=EN-US>90%。三次操作后濃度為10%×(90%)3=7.29%,選擇D。
【例題3】(浙江2005-19)甲容器中有濃度為4%的鹽水250克,乙容器中有某種濃度的鹽水若干克?,F(xiàn)從乙中取出750克鹽水,放入甲容器中混合成濃度為8%的鹽水。問乙容器中的鹽水濃度約是多少?()
A. 9.78% B. 10.14% C. 9.33% D. 11.27%
【答案及解析】C。
甲容器中鹽水溶液中含鹽量=250×4%=10克;
混合后的鹽水溶液的總重量=250+750=1000克;
混合后的鹽水溶液中含鹽量=1000×8%=80克;
乙容器中鹽水溶液中含鹽量=80-10=70克;
乙容器中鹽水溶液的濃度=(70/750)×100%≈9.33%。選擇C。
【例題4】(江蘇2006C-16)把濃度為20%、30%和50%的某溶液混合在一起,得到濃度為36%的溶液50升。已知濃度為30%的溶液用量是濃度為20%的溶液用量的2倍,濃度為30%的溶液的用量是多少升?()
A. 18 B. 8 C. 10 D. 20
【答案及解析】D。
不妨設(shè)20%的溶液為x升,50%的溶液為y升,則30%的溶液為2x升。
,則2x=20選擇D。
通過上面幾道例題,我們了解了行程問題的基本特點(diǎn),以及行程問題的一些解題方法。
其實(shí)數(shù)學(xué)運(yùn)算的考查點(diǎn)并非在于應(yīng)試者的知識積累,而在于應(yīng)試者的反應(yīng)速度及應(yīng)變能力。因此數(shù)學(xué)運(yùn)算的題目并非是要求應(yīng)試者用復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式來進(jìn)行運(yùn)算(盡管能最終算出結(jié)果),而是要求應(yīng)試者根據(jù)題目所給條件,巧妙運(yùn)用簡便的方法來進(jìn)行解答。今天給大家介紹了濃度問題的解題方法,這也是數(shù)學(xué)運(yùn)算中一種比較常見的題型,希望大家能掌握其中的要點(diǎn),做到靈活運(yùn)用。其他的解題方法在以后我們還會一一介紹,建議大家在學(xué)習(xí)解題方法的同時,也要注意基礎(chǔ)知識的積累,多做練習(xí),把各種解題方法運(yùn)用得爐火純青。