南方公務(wù)員考試研究中心
行測輔導(dǎo):數(shù)學(xué)運算解題方法系列之年齡問題
數(shù)學(xué)運算主要考查應(yīng)試者解決算術(shù)問題的能力。在這種題型中,每道試題中呈現(xiàn)一道算術(shù)式子,或者是表述數(shù)字關(guān)系的一段文字,要求考生迅速、準(zhǔn)確地計算出答案。在解答此類試題時,關(guān)鍵在于找捷徑和簡便方法。由于運算只涉及加、減、乘、除四則運算,比較簡單,如果有足夠的時間給每一位考生的話,大家?guī)缀醵寄艽蚋叻稚踔潦菨M分。但公務(wù)員考試行測的一大特點就是題量大時間緊,在這種情況下,個體的差異就體現(xiàn)在運算的速度與準(zhǔn)確性上,只有通過巧用計算方法提高運算速度才能在考試中獲得優(yōu)勢。
數(shù)學(xué)運算的簡便解題方法有很多,如數(shù)學(xué)公式運算法、湊整計算法、基準(zhǔn)數(shù)法、提取公因式法等等,根據(jù)常考的試題,還總結(jié)出一些專題,比如年齡問題、植樹問題、行程問題等等,每一類題也有各自不一樣的解法,我們會一一給大家講解,今天,我們主要來講一講年齡問題的解題方法。
求解年齡問題的關(guān)鍵是“年齡差不變”。
幾年前的年齡差和幾年后的年齡差是相等的,即變化前的年齡差=變化后的年齡差。解題時將年齡的其他關(guān)系代入上述等式即可求解。
已知兩個人或若干個人的年齡,求他們年齡之間的某種數(shù)量關(guān)系等等。年齡問題又往往是和倍、差倍、和差等問題的綜合。它有一定的難度,因此解題時需抓住其特點。
年齡問題的主要特點是:大小年齡差是個不變的量,而年齡的倍數(shù)卻年年不同。我們可以抓住差不變這個特點,再根據(jù)大小年齡之間的倍數(shù)關(guān)系與年齡之和等條件,解答這類應(yīng)用題。
解答年齡問題的一般方法是:
幾年后年齡=大小年齡差÷倍數(shù)差-小年齡,
幾年前年齡=小年齡-大小年齡差÷倍數(shù)差。
下邊我們來看幾道例題,幫助大家掌握年齡問題的解題方法:
【例題1】今年哥弟兩人的歲數(shù)加起來是55歲,曾經(jīng)有一年,哥哥的歲數(shù)是今年弟弟的歲數(shù),那時哥哥的素數(shù)恰好是弟弟的兩倍,問哥哥今年年齡是多大?()
A.33 B.22 C.11 D.44
【答案及解析】A 設(shè)今年哥哥X歲,則今年弟弟是55-X歲,過去某年哥哥歲數(shù)是55-X歲,那是在X-(55-X)即2X-55年前,當(dāng)時弟弟歲數(shù)是(55-X)-(2X-55)即110-3X。列方程為 55-X=2(110-3X)
55-X=220-6X
6X- X=220-55
5X=165
X=33
【例題2】爸爸、哥哥、妹妹現(xiàn)在的年齡和是64歲。當(dāng)爸爸的年齡是哥哥的3倍時,妹妹是9歲;當(dāng)哥哥的年齡是妹妹的2倍時,爸爸34歲?,F(xiàn)在爸爸的年齡是多少歲?()
A.34 B.39 C.40 D.42
【答案及解析】C。
解法一:用代入法逐項代入驗證。解法二,利用“年齡差”是不變的,列方程求解。設(shè)爸爸、哥哥和妹妹的現(xiàn)在年齡分別為:x、y和z。那么可得下列三元一次方程:x+y+z=64;x-(z-9)=3[y-(z-9)];y-(x-34)=2[z-(x-34)]??汕蟮?SPAN lang=EN-US>x=40。
【例題3】998年,甲的年齡是乙的年齡的4倍。2002年,甲的年齡是乙的年齡的3倍。問甲、乙二人2000年的年齡分別是多少歲?( )
A.34歲,12歲 B.32歲,8歲 C.36歲,12歲 D.34歲,10歲
【答案及解析】C。
抓住年齡問題的關(guān)鍵即年齡差,1998年甲的年齡是乙的年齡的4倍,則甲乙的年齡差為3倍乙的年齡,2002年,甲的年齡是乙的年齡的3倍,此時甲乙的年齡差為2倍乙的年齡,根據(jù)年齡差不變可得
3×1998年乙的年齡=2×2002年乙的年齡
3×1998年乙的年齡=2×(1998年乙的年齡+4)
1998年乙的年齡=4歲
則2000年乙的年齡為10歲。
【例題4】10年前田靶的年齡是她女兒的7倍,15年后田靶的年齡是她女兒的2倍,問女兒現(xiàn)在的年齡是多少歲?()
A.45 B.15 C.30 D.10
【答案及解析】B 15年后田靶的年齡是女兒的2倍,即兩人年齡的差等于女兒當(dāng)時的年齡,所以,兩人年齡的差等于女兒10年前的年齡加25。
10年前田靶年齡是女兒的7倍,所以兩人年齡的差等于女兒當(dāng)時年齡的6(=7-1)倍。
由于年齡的差是不變的,所以女兒10年前的年齡的5(=6-1)倍等于25,女兒當(dāng)時的年齡為:25/5=5(歲)。
現(xiàn)在為:5+10=15(歲)
故B項是正確選項
通過上面幾道例題,我們了解了年齡問題的基本特點,以及年齡問題的一些解題方法。
其實數(shù)學(xué)運算的考查點并非在于應(yīng)試者的知識積累,而在于應(yīng)試者的反應(yīng)速度及應(yīng)變能力。因此數(shù)學(xué)運算的題目并非是要求應(yīng)試者用復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式來進(jìn)行運算(盡管能最終算出結(jié)果),而是要求應(yīng)試者根據(jù)題目所給條件,巧妙運用簡便的方法來進(jìn)行解答。今天給大家介紹了年齡問題的解題方法,這也是數(shù)學(xué)運算中一種比較常見的題型,希望大家能掌握其中的要點,做到靈活運用。其他的解題方法在以后我們還會一一介紹,建議大家在學(xué)習(xí)解題方法的同時,也要注意基礎(chǔ)知識的積累,多做練習(xí),把各種解題方法運用得爐火純青。