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十字相乘法典型運用(一)
本文轉(zhuǎn)載自:〖無〗    發(fā)表時間:〖2010-06-28〗   本文作者:admin-han   瀏覽次數(shù):2216

   

公務(wù)員考試中,行測題量大,時間短,要想取得高分,必須運用一些解題技巧,這在數(shù)量關(guān)系這一模塊體現(xiàn)的最為明顯。今天,廣東公務(wù)員網(wǎng)為大家介紹一下十字相乘法,希望考生認(rèn)真掌握。

 

(一)原理介紹

通過一個例題來說明原理。

某班學(xué)生的平均成績是80分,其中男生的平均成績是75,女生的平均成績是85。求該班男生和女生的比例。

方法一:假設(shè)男生有A,女生有B。

A×75+B×85/A+B=80

整理后A=B,因此男生和女生的比例是11。

方法二(十字相乘法):

男生:75      5

 

      80

 

女生:85      5

 

男生:女生=11。

一個集合中的個體,只有2個不同的取值,部分個體取值為A,剩余部分取值為B。平均值為C。求取值為A的個體與取值為B的個體的比例。假設(shè)AX,B有(1-X)。

AX+B1-X=C

X=C-B/A-B

1-X=A-C/A-B

因此:X:(1-X=C-B):(A-C

上面的計算過程可以抽象為:

A        C-B

 

     C

 

B        A-C

 

這就是所謂的十字相乘法。

十字相乘法使用時要注意幾點:

第一點:用來解決兩者之間的比例關(guān)系問題。

第二點:得出的比例關(guān)系是基數(shù)的比例關(guān)系。

第三點:總均值放中央,對角線上,大數(shù)減小數(shù),結(jié)果放對角線上。

1.(2006年江蘇省考)某體育訓(xùn)練中心,教練員中男占90%,運動員中男占80%,在教練員和運動員中男占82%,教練員與運動員人數(shù)之比是

A25  B13  C14  D15

【解析】答案為C。具體解答可以運用十字相乘法。

男教練:  90%      2%

 

          82%

 

男運動員:80%      8%

男教練:男運動員=2%8%=14

 

2.2006年江蘇省考)某公司職員25人,每季度共發(fā)放勞保費用15000元,已知每個男職必每季度發(fā)580元,每個女職員比每個男職員每季度多發(fā)50元,該公司男女職員之比是多少

A21        B32        C23        D12

【解析】答案為B。職工平均工資15000/25=600元。

男職工工資:580      30

 

          600

 

女職工工資:630      20

男職工:女職工=3020=32

 

3.(2007年國考)某班男生比女生人數(shù)多80%,一次考試后,全班平均成級為75 分,而女生的平均分比男生的平均分高20% ,則此班女生的平均分是:

A84

B85

C86

D87

【解析】答案為A。假設(shè)女生的平均成績?yōu)?/SPAN>X,男生的平均Y。男生與女生的比例是95

男生:Y      9

 

      75

 

女生:X      5

根據(jù)十字相乘法原理可以知道

X=84

 

6.2007年國考).某高校2006 年度畢業(yè)學(xué)生7650 名,比上年度增長2 %.其中本科畢業(yè)生比上年度減少2 %.而研究生畢業(yè)數(shù)量比上年度增加10 % , 那么,這所高校今年畢業(yè)的本科生有:

A3920

B4410

C4900

D5490

【解析】答案為A。去年畢業(yè)生一共7500人。7650/1+2%=7500人。

本科生:-2%      8%

 

        2%

 

研究生:10%      4%

本科生:研究生=8%4%=21

7500*2/3=5000

5000*0.98=4900

以上是十字相乘法的一些典型運用,接下來的篇章中,我們還將繼續(xù)推出,考生可以持續(xù)關(guān)注。

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