公務員考試中，行測題量大，時間短，要想取得高分，必須運用一些解題技巧，這在數(shù)量關系這一模塊體現(xiàn)的最為明顯。今天，廣東公務員網(wǎng)為大家介紹一下十字相乘法，希望考生認真掌握。

（一）原理介紹

通過一個例題來說明原理。

某班學生的平均成績是80分，其中男生的平均成績是75，女生的平均成績是85。求該班男生和女生的比例。

方法一：假設男生有A，女生有B。

（ A×75+B×85）/（A+B）=80

整理后A=B，因此男生和女生的比例是1：1。

方法二（十字相乘法）：

男生：75　　　　　　5

　　　　　　80

女生：85　　　　　　5

男生：女生=1：1。

一個集合中的個體，只有2個不同的取值，部分個體取值為A，剩余部分取值為B。平均值為C。求取值為A的個體與取值為B的個體的比例。假設A有X，B有（1-X）。

AX+B（1-X）=C

X=（C-B）/（A-B）

1-X=（A-C）/A-B

因此：X：（1-X）=（C-B）：（A-C）

上面的計算過程可以抽象為：

A　　　　　　　　C-B

　　　　 C

B　　　　　　　　A-C

這就是所謂的十字相乘法。

十字相乘法使用時要注意幾點：

第一點：用來解決兩者之間的比例關系問題。

第二點：得出的比例關系是基數(shù)的比例關系。

第三點：總均值放中央，對角線上，大數(shù)減小數(shù)，結果放對角線上。

1．（2006年江蘇省考）某體育訓練中心，教練員中男占90％，運動員中男占80％，在教練員和運動員中男占82％，教練員與運動員人數(shù)之比是

A．2：5　　B．1：3　　C．1：4　　D．1：5

【解析】答案為C。具體解答可以運用十字相乘法。

男教練：  90%　　　　　　2%

　　　　　　　   82%

男運動員：80%　　　　　　8%

男教練：男運動員=2%：8%=1：4

2.（2006年江蘇省考）某公司職員25人，每季度共發(fā)放勞保費用15000元，已知每個男職必每季度發(fā)580元，每個女職員比每個男職員每季度多發(fā)50元，該公司男女職員之比是多少

A．2∶1        B．3∶2        C．2∶3        D．1∶2

【解析】答案為B。職工平均工資15000/25=600元。

男職工工資：580　　　　　　30

　　　　　　　　　 600

女職工工資：630　　　　　　20

男職工：女職工=30：20=3：2

3．（2007年國考）某班男生比女生人數(shù)多80%，一次考試后，全班平均成級為75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，則此班女生的平均分是：

A．84 分

B．85 分

C．86 分

D．87 分

【解析】答案為A。假設女生的平均成績?yōu)?/SPAN>X，男生的平均Y。男生與女生的比例是9：5。

男生：Y　　　　　　9

　　　　　　75

女生：X　　　　　　5

根據(jù)十字相乘法原理可以知道

X=84

6.（2007年國考）．某高校2006 年度畢業(yè)學生7650 名，比上年度增長2 %．其中本科畢業(yè)生比上年度減少2 %．而研究生畢業(yè)數(shù)量比上年度增加10 % , 那么，這所高校今年畢業(yè)的本科生有：

A．3920 人

B．4410 人

C．4900人

D．5490 人

【解析】答案為A。去年畢業(yè)生一共7500人。7650/（1+2%）=7500人。

本科生：-2%　　　　　　8%

　　　　　　　　2%

研究生：10%　　　　　　4%

本科生：研究生=8%：4%=2：1。

7500*（2/3）=5000

5000*0.98=4900

以上是十字相乘法的一些典型運用，接下來的篇章中，我們還將繼續(xù)推出，考生可以持續(xù)關注。