“十五”期間某市第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展情況（百萬元）

□GDP總量 —·—第三產(chǎn)業(yè)所占比重

根據(jù)上述材料我們可知，該市2001年GDP總量為2億元，2002年GDP總量為3億元，2003年GDP總量為4億元，2004年GDP總量為5億元，2005年GDP總量為6億元。
2001年，該市第三產(chǎn)業(yè)占GDP總量的5％；2002年，該市第三產(chǎn)業(yè)占GDP總量的10％；2003年，該市第三產(chǎn)業(yè)占GDP總量的15％；2004年，該市第三產(chǎn)業(yè)占GDP總量的20％；2005年，該市第三產(chǎn)業(yè)占GDP總量的30％。
百分數(shù)、成數(shù)、百分點
【例】根據(jù)上述材料，該市“十五”期間，第三產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值為多少?
2*0。05+3*0。1+4*0。15+5*0。2+6*0。3
——3。8。
【例】根據(jù)上述材料，2005年該市第三產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值占“十五”期間第三產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值的百分之多少?
1．8/3。8——0。9/1。9——小于0。5
（4。7）
A50%  B  48%        C  60%   D70%
是“十五”期間第三產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值的幾成?
4．7成
【例】該地區(qū)2005年GDP比2004年增長了多少億元?
1億元。
增長了百分之幾?
1/5——20%
【例】若該地區(qū)2006年GDP增長率為30％，則2006年該地區(qū)的GDP為多少億元?
6*1。3——7。8；
如：2006年GDP：8億元。比05增長了2億元。
按此增幅，2007年的GDP為多少？
2/8=25%；
8*（1。25）——10億。（錯）
增長率：2/（8-2）——1/3；
07：8*（1+1/3）——略大于10。6億
【解】x＝6×(1+30％)＝7.8。即2006年，該地區(qū)的GDP為7.8億元。
【例】若該地區(qū)2001的GDP增長率為25％，則2000年該地區(qū)的GDP為多少億元?
2*0。75（錯）
2/1。25——2除以1/8——2*8
【例】根據(jù)上述材料，2005年該地區(qū)的GDP增幅下降了幾個百分點?
04年增長率：（5-4）/4——25%
05年增長率：（6-5）/5——20%
增幅下降?。。?br /> 10%——9。1%
定投：2000（1。1）60——
增10%，再減10%。
減10%，再增10%。
三．點滴提示：
1．常犯錯誤：

斜率不變，增長率不變；（錯）   增長率：（負）——減小率。
數(shù)據(jù)：100，110， 120 ，130 100，90，80
10%，9。09%，8。33%

增長率如何？有什么其它更迅速的方式判斷出來？
斜率不變——增長率減小；
斜率變小——增長率變得更小；
斜率變大——增長率減小或不變或增大。

增長的絕對長度占原始柱長的幾分之幾。
精確：用尺子量。

餅圖如何迅速確定所占比例？（不適用于立體餅圖）

2．時間表述、單位表述、特殊表述
無論哪一種類型的材料，考生對于其時間表述、單位表述、特殊表述都應特別留意。因為這里往往都蘊含著考點。
常見時間表述陷阱：
1．時間點、時間段不吻合，或者涉及的時間存在包含關系；
2．月份、季度、半年等其他“時間表述”形式；
3．其他特殊的時間表述。
常見單位表述陷阱：
1．“百”、“千”、“百萬”、“十億”、“％”等特殊的單位表述；
2．材料與材料之間、材料與題目之間單位不一致的情況；
3．“雙單位圖”中務必留意圖與單位及軸之間的對應關系。
常見特殊表現(xiàn)形式：
1．增長最多指增長絕對量最大；增長最快指增長相對量，即增長率最大。
2．凡是不能完全確定“可能正確／錯誤”都要選，“一定正確／錯誤”都不能選。
3．“每……中……”“平均A當中的B”，都以“每／平均”字后面的量做分母。
4．“根據(jù)材料”只能利用材料中的信息與“根據(jù)常識”可以利用材料外的信息。
3．適當標記、巧用工具；數(shù)形結合、定性分析；組合排除、常識運用
資料分析答題的過程當中需要做大量的“適當標記”，一切以便于自己做題為準。適當合理的運用直尺、量角器等工具輔助答題。
直尺的使用法則：
在較大的表格型材料中利用直尺比對數(shù)據(jù)。
在柱狀、趨勢圖判斷量之間的大小關系時用直尺比對的“柱”的長短或者“點”的高低得到。
在復合立體柱狀圖等數(shù)據(jù)不易直接得到的圖形材料中，可以用尺量出長度代替實際值計算“增長率”

量角器的使用法則：
在餅圖中，如果各部分的比例沒有直接給出，在精度要求不高的情況下，可以用量角器量出該部分的角度，然后除以360°來得到。
在圖形型材料中，在精度要求不高的題目中，要善于通過目測進行估計和判斷。
1．柱狀圖、趨勢圖中數(shù)據(jù)的大小可以通過“柱”的長短或“點”的高低來判定。
2．柱狀圖、趨勢圖中數(shù)據(jù)的增減可以通過“柱”的長度增減或“點”的高低變化來判定。
3．餅圖中數(shù)據(jù)或者比例的大小可以通過所占扇形的大小來判定。
某些比例的大小可以通過目測大致比例得到。
資料分析考試中，最常用的輔助工具就是直尺和量角器：

如果出現(xiàn)那種有多個描述，進行組合判定正誤的題目，一定要學會一邊判斷一邊排除。

1．25/6。11——1/48。88——1/50——A。

1．584

A、4500—4600B、4600—4700

C、4700—4800D、4800—4900

知識點：

（1+0。1）⁵——

+ + + + +

——1+5*0。1+10*0。01+。。。。

記：（1+0。A）^M——1+0。A*M——

說明：1。（1+0。0A）^M——1+0。0A*M

0．0A越小，M越小則此公式越精確；

2．真正值一定大于估算值；

3．如：1。01³——略大于1.03；1。1³——1。3（誤差多）

0．98³——（1-0。02）³——

估：1+（-0。02）*3——0。94。（原值大于此值）

附：今天周六，問8²⁰¹²天后星期幾？

（1+7）²⁰¹²——含有7的因式相加+1，故除以7定余1。

今天周六，問2²⁰²²天后星期幾？

2^3N——8^N

通式：（A+1）^M/A一定余1。

4、據(jù)……統(tǒng)計，我市2001年共有下崗職工25萬人，2002年下崗職工人數(shù)相對于2001年增加11.2%，占同期全國下崗職工人數(shù)的8.34%。（可知02全國） ……1997—2005年間大約48.6 %的干部被裁出國家行政機關，這些被裁干部占同期錄用公務員人數(shù)的60%，而同期錄用公務員39653人。

問：2002年全國下崗職工人數(shù)與1997—2005年間被裁干部的比例大約為（）

A、100：1B、140：1C、5：62D、17：3

全國下：25*1。112/0。0834

被裁干：39653*60%

估：

全國下：25*10*12——25*5*10

被裁干：4*0。6*9——9

5、見下圖，如果增長趨勢與上年保持一致，預計2003年年末移動電話用戶約為

A. 21000萬戶B. 23000萬戶C. 25000萬戶D. 29000萬戶

6、見下圖，該市2005年6月的總保費收入比去年同期約增長了（ ）。

1. 14.1％ B24.1％ C34.1％ D68.5％

常常：

1、向有特點的數(shù)靠近——尋找倍數(shù)，相約；

2、利用公式(a+b)ⁿ——（1+0。0A）^N略大于1+0。0A*N

3、小數(shù)化成分數(shù)，尋找特征因式：1/8;1/4;1/5等——記

4、利用參照（如占幾格、柱子多長、結合常識）——

目測，尺測

5、關于增長率：

利用斜率大致判斷；絕對量占原數(shù)據(jù)幾份；

6、分數(shù)的知識；

7、除法——/2，/3，/4，/5，/6，/7，/8，/9，/25，/125

五．練習與總結——文字資料：

讀資料——時間（增長率）、地點（比重）、品銘。

文字資料——讀主旨；讀結構；

主旨：標題；時間：年、季度、月；單位：萬、百萬；注釋；關鍵標點（反應結構標點：冒號——反映總分；分號——反映并列）

關鍵詞：其中，據(jù)。。。統(tǒng)計，如下，占。。。比重。

一．來自國家統(tǒng)計局的資料顯示，無論是現(xiàn)有投資還是未來投資，高收入家庭都把目標瞄準了股票，有26.2%的高收入家庭已投資于股票；投資于商業(yè)和服務業(yè)的比重占16.1%；國庫券占8.4%。2000年上半年職業(yè)股民的人均月收入8491元，在城市高收入人群體中列第二，列第一的是私營企業(yè)經(jīng)營者，人均月收入13445元。

1.在三個投資方向中，比重最小的是(        )。

A.股票 B.商業(yè)和服務業(yè)

C.國庫券 D.不能確定

2.私營業(yè)主比職業(yè)股民月收入高多少(        )。

A.2451元 B.4954元 C.4591元 D.3728元

3.投資股票的家庭比投資商業(yè)和服務業(yè)的家庭的比重高多少(        )。

A.16.1%                 B.8.4% C.10.1%                 D.11.1%

4.有多大比重的高收入家庭進行投資活動？(        )。

A.50.7%               B.26.2%                C.34.6%               D.42.3%

5.如果要繳納10%的稅款，那么職業(yè)股民的月均純收入為多少？(        )。

A.8491                      B.13445          C.849.1                 D.7461.9

二．2006 年5 月份北京市消費品市場較為活躍，實現(xiàn)社會消費品零售額 272.2億元，創(chuàng)今年歷史第二高．據(jù)統(tǒng)計，1 一5 月份全市累計實現(xiàn)社會消費品零售額1312 . 7 億元，比去年同期增長12 . 5 % . （05。5全市）

汽車銷售繼續(xù)支撐北京消費品市場的繁榮．5 月份，全市機動車類銷售量為5.4 萬輛，同比增長23. 9 %（05。5輛）．據(jù)對限額以上批發(fā)零售貿(mào)易企業(yè)統(tǒng)計，汽車類商品當月實現(xiàn)零售額 32 .3 億元，占限額以上批發(fā)零售貿(mào)易企業(yè)零售額比重的20.3 ％。（06。5限總）

據(jù)對限額以上批發(fā)零售貿(mào)易企業(yè)統(tǒng)計，5月份，家具類、建筑及裝潢材料類銷售延續(xù)了4月份的高幅增長，持續(xù)旺銷，零售額同比增長了 50％（05。5家建類）．其中，家具類商品零售額同比增長27 .3% ，建筑及裝潢材料類商品零售額同比增長60. 8 % ．同時由于季節(jié)變換和節(jié)日商家促銷的共同作用，家電銷售大幅增長，限額以上批發(fā)零售貿(mào)易企業(yè)家用電器和音像器材類商品零售額同比增長13 . 6 % . （05。5家電類）

1．北京市2006 年5 月份限額以上批發(fā)零售貿(mào)易企業(yè)社會消費品零售額占社會消費品零售總額的百分比約為：

A ．50 . 5 %          B ．5 8 . 5 % C ．6 6 . 5 %          D ．74 . 5 %

32.3*5(變大)/ 272.2——主動代入60。選B。

2．若保持同比增長不變，預計北京市2007 年前5 個月平均每月的社會消費品銷售額

A ．將接近255 億元 B ．將接近280億元

C．將接近300 億元 D ．將突破300億元

1312 . 7*1。125*0。2——1312。7*0。225

主動代入：300/0。225——300*4/9——300*0。444

3. 2005年 5 月份，限額以上批發(fā)零售貿(mào)易企業(yè)中，家具類商品零售額占家具類和建筑及裝潢材料類商品零售額的比例是：

A ．2 7 . 4 %

B ．2 9 . 9 %

C ．32 . 2 %

D ．34 . 6 %

家：27。3                 10。8

50

建：60。8                      22。7

10．8/33。5——32。4/100。5選C。

4．下列說法正確的是：

I. 2006 年1－5 月份北京市每月平均社會消費品零售順比去年同期增長12 . 5 %

06總：A；06平均：A/5；

05總：B；05平均：B/5；

Ⅱ. 2006 年 5 月份家具類、建筑及裝潢材料類、家電類限額以上批發(fā)零售貿(mào)易企業(yè)零售額的增長率相比較，建筑及裝潢材料類增長最快

Ⅲ.2005年北京市機動車類銷售量約為4.36萬輛

A ．僅I        B ．僅Ⅱ C ． I和Ⅱ D ．I Ⅱ和Ⅲ

5．下列說法肯定正確地是:

A ．2006 年前5 個月中，5 月份的社會消費品零售額最高

B ．2 006 年5 月，幾類商品的零售傾都比前4 個月高

C ．2006 年5 月，限額以上批發(fā)零售貿(mào)易企業(yè)零售額比前 4 個月都高

D ．至少存在一類商品．其2006 年前5 個月的零售額同比增長不高于 12 . 5 %

以上題答案：

一、 CBCAD   二、 BCCCD

三．（08廣東）

“十五”以來，廣東省的產(chǎn)業(yè)集群發(fā)展迅速，特色產(chǎn)業(yè)已成為廣東省經(jīng)濟持續(xù)高速增長的新亮點。據(jù)統(tǒng)計，2006年廣東省特色產(chǎn)業(yè)基地工業(yè)產(chǎn)值達4930億元，約占全省工業(yè)總產(chǎn)值的10%；（省工總）基地的高新技術產(chǎn)品產(chǎn)值1650億元，占全省高新技術產(chǎn)品產(chǎn)值的11%。（省高技值）全省特色產(chǎn)業(yè)基地的經(jīng)濟增長幅度，明顯高于當?shù)亟?jīng)濟增長的平均幅度。2006年，廣東省特色產(chǎn)業(yè)基地的工業(yè)總產(chǎn)值，比2005年增長20.3%。（05年特色工業(yè)值）與此同時，各特色產(chǎn)業(yè)基地占地經(jīng)濟總量的比重逐步加大，有些基地已占到當?shù)毓I(yè)總產(chǎn)值的30%以上。如湛江海洋特色產(chǎn)業(yè)基地的工業(yè)總產(chǎn)值，2006年已占湛江市工業(yè)總產(chǎn)值的33%；陽江五金刀具特色產(chǎn)業(yè)基地2006年工業(yè)總產(chǎn)值占了全市工業(yè)總產(chǎn)值的31%；云浮禽畜生物制品特色產(chǎn)業(yè)基地2006年工業(yè)總產(chǎn)值占當?shù)毓I(yè)總產(chǎn)值的38.5%；國家級肇慶金屬新材料產(chǎn)業(yè)基地，有高新技術企業(yè)19家，占全市高新企業(yè)的總數(shù)17.7%，基地工業(yè)產(chǎn)業(yè)總值占全市工業(yè)總產(chǎn)值近20%。

1．2005年廣東省特色產(chǎn)業(yè)基地的工業(yè)總產(chǎn)值是多少？

A4930億元 B4098億元 C3929億元 D2145億元

4930/1。2——4930/6

2．2006年廣東省特色產(chǎn)業(yè)基地的高新技術產(chǎn)品產(chǎn)值約占特色產(chǎn)業(yè)基地工業(yè)總產(chǎn)值的比重是多少？

A38.5%   B33.5%   C30%   D20.3%

1650/4930——略大于1/3。

1650/4950

3．根據(jù)上述材料，2006年特色產(chǎn)業(yè)基地占當?shù)毓I(yè)總產(chǎn)值比重最高的是

A湛江海洋特色產(chǎn)業(yè)基地 B陽江五金刀具特色基地

C云浮禽畜生物制品特色產(chǎn)業(yè)基地 D肇慶金屬新材料產(chǎn)業(yè)基地

4．2006年，廣東省高新技術產(chǎn)品產(chǎn)值占全省工業(yè)總產(chǎn)值的比重約是多少？

A38.5%   B32.9%   C30.4%   D20.3%

1650/0。11除以4930/0。10——

1650/4930乘以10/11

5．根據(jù)所給材料，下列說法正確的是

A2006年，肇慶市高新技術企業(yè)總數(shù)19家

B2006年，陽江五金刀具廠產(chǎn)值占陽江市工業(yè)總產(chǎn)值的31%

C2006年，云浮禽畜生物制品特色產(chǎn)業(yè)基地總產(chǎn)值占該市總產(chǎn)值的38.5%（錯）

D2006年，湛江海洋特色產(chǎn)業(yè)基地的工業(yè)總產(chǎn)值，占該市生產(chǎn)總值的比重小于33%

以上題答案：BBCCD

六．練習與總結——統(tǒng)計表

一．根據(jù)下表回答1~5題

表一部分省主要年份GDP總量及勞動報酬占GDP比重

表二廣東省與部分省2006年分行業(yè)勞動報酬占GDP比重（單位：%）

邏輯關系：誰含誰。

GDP：第一產(chǎn)業(yè)+第二產(chǎn)業(yè)+第三產(chǎn)業(yè)；

第二產(chǎn)業(yè)：工業(yè)，建筑業(yè)；

第三產(chǎn)業(yè)：。。

工業(yè)：總收入A；工人報酬：B。B/A；

建筑業(yè)：總收入C；工人報酬：D。D/C。

第二產(chǎn)業(yè)：總收入；A+C；工人報酬：B+D

（B+D）/（A+C）

1.根據(jù)所給資料，可以得出2006年勞動報酬占全省GDP比重最大的是（）

A廣東 B江蘇 C山東 D浙江

2．1995～2006年間，工資總額增幅最快的省份是（）

A廣東 B江蘇 C山東 D浙江

3．2006年廣東省第三產(chǎn)業(yè)勞動報酬占GDP比重比江蘇省少多少？（）

A．6.8個百分點 B.2.3個百分點 C.2個百分點 D.1.6個百分點

4.粵、魯、蘇、浙四省份比較，下列說法正確的是（）。

A．廣東建筑業(yè)從業(yè)人員人均勞動報酬高于山東同行

B．四省份從事第一產(chǎn)業(yè)的勞動者報酬比從事其他行業(yè)的人員高

C．與其他行業(yè)相比，房地產(chǎn)從業(yè)人員工資最低

D．廣東省金融業(yè)勞動報酬占GDP比重比山東高

5.根據(jù)所給資料，下列表述不正確的是（）。

A．1995年以來，各省GDP總量呈上升趨勢

B．與上年相比，2006年GDP增加最快的省份是江蘇省

C．2006年，各省第一產(chǎn)業(yè)勞動報酬占GDP比重遠高于其他行業(yè)

D．總體來說，1995年以來，各省勞動報酬占GDP比重呈下降趨勢

以上題答案：BDADB

二．

某重點高校幾個熱鬧專業(yè)近幾年本科生招生情況統(tǒng)計表　　 （單位：人）

1．從上表可以看出，近幾年招生人數(shù)呈上升趨勢的專業(yè)有幾個？（        ）。

A．1　　　　　                 B.2　　　                  C.3　　　                D.4

2．2001年招生人數(shù)最多的專業(yè)比人數(shù)最少的專業(yè)多多少？（        ）。

A．1.25%　　　　　         B. 12.5%　　　　　 C．2.5%　 　　   D. 25%

3．四年來，招生總人數(shù)相對最少的一個專業(yè)是（        ）。

A．自動控制　　 　　　　　　　　　　         B. 生物工程

C．電子工程　　　　　　　　　　　　　　   D. 計算機科學工程

4．2001年的招生人數(shù)比1998年的招生人數(shù)增加最多的一個專業(yè)是（        ）。

A．自動控制　　 　　　　　　　　　　         B. 生物工程

C．電子工程　　　　　　　　　　　　　　   D. 計算機科學工程

5．下列說法正確的是（        ）。

A．自動控制專業(yè)以每年57%的規(guī)模擴招

B．生物工程專業(yè)2001年招生人數(shù)是1998的2。。

.7倍

C．2000年招生總人數(shù)相對最少的一個專業(yè)是計算機科學工程專業(yè)

D．電子工程專業(yè)四年均以相同比例擴招

以上題答案：DBBBB

七．練習與總結——統(tǒng)計圖

一．

根據(jù)下圖回答下列各題

1. 電子工業(yè)增長景氣指數(shù)最高的年月份為（        ）。

A. 2003/10                                                  B. 2004/04

C. 2004/05                                                  D. 2004/11

2. 電子工業(yè)增長景氣指數(shù)在145點以上的高景氣運行的年份為（        ）。

A. 2004/04以后                                     B. 2004/11以后

C. 2003/10以后                                     D. 2003/12以后

3.根據(jù)上圖，下列說法正確的是（        ）。

A. 自2003年2月后，電子工業(yè)增長景氣指數(shù)呈持續(xù)走高趨勢

B. 2004年1～6月份，電子工業(yè)增長景氣指數(shù)呈現(xiàn)“高位震蕩”的發(fā)展趨勢

C. 自2004年1月份起，電子工業(yè)增長景氣指數(shù)呈上升態(tài)勢

D. 自2004年4月份后，電子工業(yè)增長景氣指數(shù)持續(xù)呈下降趨勢

4.我國電子工業(yè)效益擺脫低迷狀況的分界點為（        ）。

A. 2004/11                                                  B. 2003/03

C. 2004/04                                                  D. 2003/12

5.從上圖可以推出的結論為（        ）。

Ⅰ. 電子工業(yè)的增長景氣曲線與效益景氣曲線趨態(tài)一致

Ⅱ. 2004年電子工業(yè)經(jīng)濟效益呈現(xiàn)近幾年最好的態(tài)勢

Ⅲ. 2003年4月份效益景氣指數(shù)在近兩年來為最高點

Ⅳ. 電子工業(yè)增長景氣指數(shù)最高時，效益景氣不一定最好

A. Ⅰ、Ⅲ                                                   B. Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

C. Ⅲ、Ⅳ                                                   D. Ⅱ、Ⅳ

以上題答案：BDBCD

二．

根據(jù)下圖，回答第86～90題。

1.除了懷孕與哺乳期的婦女，個體在(        )年齡段對鈣的需要量最大。

A.青少年                               B.成人                                    C.更年期                        D.懷孕與哺乳的婦女

2.成人對鈣的實際攝入量是應該攝入量的(        )。

A.20.28%                               B.45.13%                              C.61.59%                        D.43.75%

3.(        )年齡段的人實際攝入鈣的量最低。

A.兒童                                     B.成人                                    C.更年期                        D.青少年

4.青少年與哺乳期婦女相比(        )。

A.前者比后者的鈣營養(yǎng)狀況好                                           B.后者比前者的鈣營養(yǎng)狀況好

C.兩者的鈣營養(yǎng)狀況均良好                                             D.前者與后者的鈣營養(yǎng)狀況一樣好

5.比較各年齡段的鈣營養(yǎng)狀況(        )。

A.兒童優(yōu)于成人                                                                       B.青少年優(yōu)于哺乳期婦女

C.兒童優(yōu)于哺乳期婦女                                                         D.以上答案均不正確

以上題答案： ADBBD

三．

例：下圖是某地城市、郊區(qū)、農(nóng)村的企業(yè)分布狀況。圖中Ａ代表國有企業(yè)，Ｂ代表集體企業(yè)，Ｃ代表民營企業(yè)，Ｄ代表私營企業(yè)，Ｅ代表三資企業(yè)。根據(jù)圖回答下列問題。

1、在城市分布最少的是（ ）
A．國有企業(yè) B．集體和私營企業(yè) C．民營企業(yè) D ．私營企業(yè)

2、在農(nóng)村分布最多的是（ ）
A．國有企業(yè) B．民營企業(yè) C．私營企業(yè) D．三資企業(yè)

3、私營企業(yè)和三資企業(yè)分別在什么地方分布最多（ ）
A．城市-郊區(qū) B．農(nóng)村-城市 C．城市-城市 D．農(nóng)村-郊區(qū)

4、在城市，集體企業(yè)和國有企業(yè)分布率相差（ ）
A．60%        B．40%   C．20%        D．10%

5、下列判斷正確的是（ ）
A. 在郊區(qū)分布最少的是國有企業(yè)

B. 在郊區(qū)分布率相同的是國有企業(yè)和集體企業(yè)
C. 國有企業(yè)和民營企業(yè)在農(nóng)村分布率不相同

D. 國有企業(yè)和集體企業(yè)在郊區(qū)分布率相同

八．練習與總結——綜合類

一、根據(jù)所給圖表、文字資料回答1-5 題。
在 2008 年 8 月 8 日至 24 日奧運會期間，北京市的空氣質量不僅天天達標，而且有 10 天達到一級，全面兌現(xiàn)了對奧運會空氣質量的承諾。下圖是 2008 年 1-8 月北京市大氣質量檢測情況，圖中一、二、三、四級是空氣質量等級，一級空氣質量最好，一級和二級都是質量達標天氣。2008 年北京市的空氣質量控制目標是全 年達標天數(shù)累計達 256 天。

2008年1－8月北京市天氣質量檢測情況

1．1-8 月空氣合格天數(shù)超過 20 天的月份有多少個?
A．4        B．5        C．6        D．7
2．1-8 月間，月平均空氣質量合格天數(shù)約為多少天?
A．22        B．24        C．26        D．28
3．若將空氣質量達標任務平均分配到各月，截至 8 月末，全年 256 天空氣質量達標的計劃完成情況是：

A．完成進度較慢        B．完成進度正常
C．完成進度提前        D．無法判斷
4．第二季度與第一季度相比，空氣達標天數(shù)的比重：
A．上升了 3．3％        B．下降了 3．3％

C．上升了 12％        D．下降了 12％
5．下列關于 2008 年 1-8 月間北京空氣質量的描述，不正確的是：
A．3-5 月的空氣質量較差

B．各月份空氣質量相差不大
C．8 月是空氣質量最好的一個月

D．有一個月的空氣質量達標天數(shù)少于 15 天

以上題答案：BACDB

二．根據(jù)以下資料，回答6－9題。

全國2007年認定登記的技術合同共計220868項，同比增長7％（06項）；總成交金額2226億元，同比增長22.44％（06金額）；平均每項技術合同成交金額突破百萬元大關，達到100.78萬元。

圖1：1996－2007年全國技術合同成交金額

2007年全國共簽訂技術開發(fā)合同73320項，成交金額876億元，分別比上年增長了13.5％和22.2％；共簽訂技術轉讓合同11474項，成交金額420億元，成交金額同比增長30.8％；技術服務和技術咨詢合同成交金額分別為840億元和90億元，分別比上年增長了20.9％和5.9％。

圖2：2007年全國各類技術合同成交金額構成

2007年，在全國認定登記的技術合同中，涉及技術秘密、計算機軟件、專利、記成電路、生物醫(yī)藥、動植物新品種等各類知識產(chǎn)權的技術合同共計109740項，成交金額1477億元，較上年增長23.5％。其中，技術秘密和計算機軟件著作權的技術交易成交額居第一、二位，技術秘密合同成交76261項，成交金額1008億元，較上年增長29.2％（06秘金）；計算機軟件著作權合同成交27617項，成交金額255億元，較上年增長了15.4％。

邏輯：07認定登記技術合同：

技術開發(fā)，技術轉讓，技術服務，技術咨詢。

另一條線：07認定登記技術合同：

技術秘密，計算機軟機。。。。。

6、2007年平均每項技術合同成交金額同比增長率為多少（ ）
A.8.15％ B.14.43％ C.25.05％ D.35.25％
07：1項； 1元。

06：1/1。07；1/1。2244

06平均：1。07/1。2244

07/06：1。2244/1。07

0．1544/1。07略小于1/6

1/6——0。1544/9。264

7、根據(jù)圖1所提供的信息，以下關于全國技術合同成交金額的描述正確的是（ ）
A.1997年至2007年間，年增長率逐年提高
B.1997年至2007年間，年增長金額逐年遞增
C.1996年至2007年的年平均成交金額約為800億元
D.2007年的成交金額未能實現(xiàn)比1996年翻三番的目標

8、2006年技術秘密合同成交金額占全國技術合同總成交金額的比重是多少（ ）
A.42.9％ B.45.3％ C.65.2％ D.68.2％
秘密：1008/1。29

全國：2226/1。2244

1008/2226

9、能夠從上述資料中推出的是（ ）
A.計算機軟件著作權合同平均每項的成交金額是所有技術合同中最高的
B.2007年技術服務和技術咨詢合同總數(shù)不到全國認定登記的技術合同總數(shù)的一半
C.如果保持2007年的增速，全國技術合同成交總金額將在2010年突破3500億元 （2226*1。2244³）

1．2³——1。44*1。2——1。728

D.2007年技術開發(fā)、技術轉讓、技術咨詢、技術服務的成交金額同比增長都超過10％

以上題答案：BDBC

資料分析——實戰(zhàn)訓練

（共15題，參考時限15分鐘）

所給出的圖、表、文字或綜合性資料均有若干個問題要你回答。你應根據(jù)資料提供的信息進行分析、比較、計算和判斷處理。

請開始答題：

一、根據(jù)以下資料，回答121~125題。

2008年世界稻谷總產(chǎn)量68501.3萬噸，比2000年增長14.3%；小麥總產(chǎn)量68994.6萬噸，比2000年增長17.8%；玉米總產(chǎn)量82271.0萬噸，比2000年增長39.1%；大豆總產(chǎn)量23095.3萬噸，比2000年增長43.2%。

121．下列四種谷物中，2008年與2000年相比全世界增產(chǎn)量最多的是：

A．稻谷                              B．小麥

C．玉米                              D．大豆

122． 將每個國家的四種谷物按2008年的產(chǎn)量分別排序，哪個國家產(chǎn)量排名第一的谷物與2000年相比產(chǎn)量增長率最高？

A．中國                                                   B．美國

C．印度                                                   D．巴西

123．2000年，中國稻谷產(chǎn)量占世界稻谷產(chǎn)量的比重約為：

A．20%                              B．24%

C．28%                              D．32%

124．2000年，表中所列四國玉米的最高產(chǎn)量約是最低產(chǎn)量的多少倍？

A．11                                    B．16

C．21                                    D．26

125．能夠從上述資料中推出的是：

A．2008年，美國是世界最大的大豆產(chǎn)地

B．2008年，巴西玉米產(chǎn)量占世界總產(chǎn)量的比重比2000年略有下降

C．與2000年相比，2008年中國小麥產(chǎn)量增產(chǎn)900多億噸

D．2008年，印度稻谷產(chǎn)量是其小麥產(chǎn)量的2倍以上

二、根據(jù)以下資料，回答126~130題

2010年上半年，全國原油產(chǎn)量為9848萬噸，同比增長5.3%，上年同期為下降1%。進口原油11797萬噸（海關統(tǒng)計），增長30.2%。原油加工量20586萬噸，增長17.9%，增速同比加快16.4個百分點。成品油產(chǎn)量中，汽油產(chǎn)量增長6%，增速同比減緩7.9個百分點；柴油產(chǎn)量增長28.1%，增速同比加快15.8個百分點。

據(jù)行業(yè)統(tǒng)計，2010年上半年成品油表觀消費量10963萬噸，同比增長12.5%。其中，一、二季度分別增長16.3%和9.2%。

201O年6月份，布倫特原油平均價格為75.28美元/桶，比上月回落1.75美元/桶，同比上漲10.4%。結合國際市場油價變化情況，國家于6月1日將汽油、柴油批發(fā)價格分別下調230元/噸和220元/噸。

2010年上半年，全國天然氣產(chǎn)量459億立方米，同比增長10.8%，增速同比加快3.2個百分點。國家于6月1日將國產(chǎn)陸上天然氣出廠基準價格上調了230元/千立方米。

2010年1-5月，石油石化行業(yè)實現(xiàn)利潤1645億元，同比增長76.4%，上年同期為下降35.4%。其中，石油天然氣開采業(yè)利潤1319億元，同比增長1.67倍，上年同期為下降75.8%，煉油行業(yè)利潤326億元，同比下降25.7%，上年同期為增長1.8倍。

126．2010年上半年全國原油產(chǎn)量比2008年同期約增長了：

A.1.8%                B.4.2%

C.6.3%               D.9.6%

127. 2010年上半年，全國成品油表觀消費量同比增加了約多少萬噸？

A.1009     B.1218

C.1370         D.1787

128. 2010年5月份，布倫特原油的平均價格約為每桶多少美元？

A．68.19         B.73.53

C．75.28         D.77.03

129．2009年1-5月，石油天然氣開采業(yè)利潤占石油石化行業(yè)實現(xiàn)利潤的比重約為：

A．53%        B．66%

C．80%        D．91%

130．能夠從上述資抖中推出的是：

A 2009年上半年，全國原油進口量高于原油產(chǎn)量

B．2009年上半年，全國汽油產(chǎn)量同比增長事高于柴油

C．2009年一季度，全國成品油表觀消費量高于二季度

D. 2009年-上豐年，全國天然氣產(chǎn)量同比增長l4%

三、根據(jù)以下資料，回答131-135題

2010年一季度，我國水產(chǎn)品貿(mào)易進出口總量158.7萬噸，進出口總額40.9億美元，同比分別增長14.2%和29.0%．其中，出口量67.1萬噸，出口量67.1萬噸，出口額26.5億美元，同比分別增長11.7%和24.9%;進口量91.6萬噸，進口額14.4億美元，同比分別增長16.0%和37.5%。

131. 2010年一季度，我國水產(chǎn)品出口額比上年同期約增長了多少億美元？

A. 5.3        B．7.0

C．9.2        D. 21.2

132. 2010年一季度，我國水產(chǎn)品主要進口來源地，按進口量從小到大排序正

確的是：

A日本一挪威一美國        B秘魯一東盟—日本

c挪威一美國一東盟        D東盟一智利一俄羅斯

133. 2010年一季度，我國與美國水產(chǎn)品進出口貿(mào)易額占我國水產(chǎn)品進出口

貿(mào)易總額的比重約為：

A. 7.8%         B. 12.7%

C. 14.2%        D. 17.6%

134. 2010年一季度，我國對以下哪個國家或地區(qū)出口水產(chǎn)品的平均單價最

高？

A．日本          B. 美國

C. 政盟          D. 韓國

135.能夠從上述資料中推出的是：

A. 2010年一季度，我國是俄羅斯最大的水產(chǎn)品出口目的地

B. 2009年一季度，日本比美國進口了更多的我國水產(chǎn)品

C. 2010年一季度，我國從秘魯進口水產(chǎn)品的平均單價比上年同期有所下降

D．2009年一季度，我國對東盟水產(chǎn)品進出口貿(mào)易為逆差

答案：

121解析：選C。最大的量，增長最多，那么增長量就是最大的，具體計算是：稻谷68501.3×14.3%/（1+14.3%）；小麥68994.6×17.8%/(1+17.8%)；玉米82271.0×39.1%/（1+39.1%）；大豆產(chǎn)量23095.3×43.2%/（1+43.2%），通過估算，很容易看出82271.0×39.1%/（1+39.1%）是最大的。

122解析：選D。中國產(chǎn)量排名第一的為稻谷，增長率為1.9%；美國產(chǎn)量排名第一的為玉米，增長率為22.0%；印度產(chǎn)量排名第一的為稻谷，增長率為16.3%；巴西產(chǎn)量排名第一的為大豆，增長率為83.0%，最大的為83.0%，選D。

123解析：選D。2008年中國稻谷為19335萬噸，增長率為1.9%，2008年世界稻谷總產(chǎn)量68501.3萬噸，比2000年增長14.3%，所以，比重為[19335/(1+1.9%)]/[68501.3/(1+14.3%)]≈32%。

124 解析：選 C。2000 年四國產(chǎn)量分別為：16604/(1+56.4%)、1929/(1+60.2%)、30738/(1+22.0%)、5902/(1+85.1%)；明顯最大、最小的分別為 30738/(1+22.0%)、1929/(1+60.2%)，因此[30738/(1+22.0%)]÷[1929/(1+60.2%)]≈21。

125解析：選A。根據(jù)材料，美國大豆為8054萬噸，其他三個國家大約為8450萬噸，世界總量為23095.3萬噸，則不可能有其他國家超過美國，所以直接選A。

126【答案】B【解析】2010年上半年，全國原油產(chǎn)量為9848萬噸，同比增長5.3%，而2009年上半年相比2008年同期下降1%，則2010年上半年比2008年同期的增長率應略小于5.3%，結合選項只有B項4.2%相符。

127【答案】B【解析】10963÷（1+12.5%）≈9745,10963-9745=1218。

128【答案】D【解析】75.28+1.75=77.03。

129【答案】A【解析】1319÷（1+1.67）≈494；1645÷（1+76.4%）≈933；494÷933≈53%。

130【答案】B【解析】6%+7.9%=13.9%；28.1%-15.8%=12.3%；13.9%＞12.3%。

131選A。解析：26.5×24.9%≈ 26.5×25%=5.3。 1+24.9% =1.25

132選C。解析：由表1得挪威<美國<東盟。

133選C。解析：（4.66+1.13）÷40.9=14.2%

134選A。解析：由表1可得日本的平均單價最高。

135選B。解析：由題中可明顯得到，選項B正確。

圖形推理部分

一、基本知識：圖形推理三大變化規(guī)律

形        數(shù)        位

總的原則：由感性到理性，由簡單到復雜;

圖形有兩大感覺：1。相似；2。雜亂無章。

36，72，（108或144）

一筆劃：

偶點：由此點發(fā)射偶數(shù)條線；

奇點：由此點發(fā)射奇數(shù)條線。

奇點/2——筆劃數(shù)量。

數(shù)量：

1.某種元素的數(shù)量；

2.元素種類；

3.所有元素數(shù)量。

漢字：

1．筆畫；

2．結構；（上下，左右，包圍）

3。含有共同元素。如春，曉，暈，（）

英文字母：

1．筆畫；

2．字母順序；

3．封閉與開放。如Q與X。

利用相對位置不變的技巧.

適用于旋轉,拆分,折疊.

拆分不翻轉;

二、實戰(zhàn)理論

（一）基本步驟和技巧

（基礎：知道什么是元素）

元素形狀變化：一般考察元素形狀的不同、對稱圖形、重心的不同、正圖形、公共元素、

圖形重疊、形狀相加、拼合、取舍、折疊、長短、大小等

元素數(shù)量變化：圖形推理的數(shù)量變化規(guī)律，一般是規(guī)律增減、反復增減，成倍變化，圖形之間的元素和或差，元素數(shù)量的排列等

元素位置變化：主要是指元素旋轉（時針、角度、翻轉）、移動（上下左右）、內外壓靠、相對位置等。

以上各種規(guī)律通常綜合運用。

考察的題型介紹：

總的原則：由感性到理性，由簡單到復雜;
圖形有兩大感覺：1。相似；2。雜亂無章。
36，72，（108或144）

一筆劃：
偶點：由此點發(fā)射偶數(shù)條線；
奇點：由此點發(fā)射奇數(shù)條線。
奇點/2——筆劃數(shù)量。

數(shù)量：
1.某種元素的數(shù)量；
2.元素種類；
3.所有元素數(shù)量。

漢字：
1．筆畫；
2．結構；（上下，左右，包圍）
3。含有共同元素。如春，曉，暈，（）
英文字母：
1．筆畫；
2．字母順序；
3．封閉與開放。如Q與X。

利用相對位置不變的技巧.
適用于旋轉,拆分,折疊.
拆分不翻轉;
二、實戰(zhàn)理論
（一）基本步驟和技巧

元素小多應數(shù)數(shù)
要求：由簡入難，在數(shù)元素的數(shù)量關系時，元素的種類數(shù)量優(yōu)于具體的元素數(shù)量，而同類元素的具體數(shù)量又優(yōu)于所有元素的具體數(shù)量。
例1：

線頭筆劃應數(shù)數(shù)：
例：

練習答案:   CBDBD        CCABB   A

數(shù)學運算高頻題型（提高）

一．數(shù)字游戲：

（06廣東）6．1992 是24 個連續(xù)偶數(shù)的和，問這24個連續(xù)偶數(shù)中最大的一個是幾?

A. 84                             B、106C、108 D、130

（06廣東）8.已知甲的 13%為14，乙的 14%為 15，丙的 15%為 16，丁的 16%為 17，則甲、乙、丙、丁四個數(shù)中最大的數(shù)是：

A.甲 B．乙 C.丙 D.丁

（07廣東）7.小明前三次數(shù)學測驗的平均分數(shù)是88分，要想平均分數(shù)達到90分以上，他第四次測驗至少要得多少分？

A.98分 B.96分        C.94分       D.92分

（08廣東）8.2²⁰⁰⁸+3²⁰⁰⁸的個位數(shù)是幾?

A.3 B.5   C.7   D.9

（09廣東）8．甲、乙、丙、丁四人，其中每三個人的歲數(shù)之和分別是55、58、62、65。這四個人中年齡最小的是（   ）。

A．7歲                 B．10歲                 C．15歲                      D．18歲

（09廣東）10．地上放著一個每一面上都有一個數(shù)的六面體箱子，對面兩個數(shù)的和均為27.甲能看到頂面和兩個側面，這三個面上的數(shù)字之和是35；乙能看到頂面和另外兩個側面，且這三個面上的數(shù)字和為47.箱子貼地一面的數(shù)字是（        ）。

A．14                      B．13                             C．12                       D．11

其它各地同種類型：

7．n為100以內的自然數(shù)，那么能令2n-1被7整除的n有多少個？

A．32 B．33 C．34 D．35

28．把自然數(shù)A的十位數(shù)百位數(shù)和千位數(shù)相加，再乘以個位數(shù)字，將所得積的個位數(shù)字續(xù)寫在A的末尾，成為對A的一次操作。設A=4626，對A進行一次操作得到46262，再對46262操作，由此進行下去，直得出2010位的數(shù)為止，則這個2010位數(shù)的各位數(shù)字之和是：（ ）

A．32 B．28 C．26 D．24

31．從1開始，自然數(shù)中，第100個不能被3整除的數(shù)是（）

A．152 B．149 C．142 D．123

46.11338×25593的值為：

A.290133434 B.290173434

C.290163434 D.290153434

76．（51/76）÷（204/138）÷（184/228）的值與下列哪個數(shù)最接近（ ）

A．0.45 B．0.5 C．0.56 D．0.6

79．用數(shù)字0、1、2（即可全用也可不全用）組成的非零自然數(shù)，按從小到大排列，問“1010”排在第幾個（ ）

A．30 B．31 C．32 D．33

80．定義4△5＝4＋5＋6＋7＋8＝30，7△4＝7＋8＋9＋10＝34，按此規(guī)律，（26△15）＋（10△3）的值為（ ）

A．528 B．525 C．423 D．420

補充：

1.小南想稱5只戒指的質量，可是 手頭的天平只有一個40克的砝碼、3個5可的砝碼和4個1克的砝碼。小南只好每次取出兩只合稱質量，得到10種不同質量47、50、51、52、53、54、55、57、58、59(單位：克)。 的戒指中最重一只是多少克？

A. 25 B. 28          C. 30               D.32

2.三個質數(shù)的和為100，這三個質數(shù)的積最大是多少？

A.2689 B.3857   C.4514   D.5028

3. 求1+3+5+2+4+6+3+5+7+4+6+8+5+7+9……+100的結果

A. 14544 B. 24544 C. 34544 D. 44544

二．比例思想：

（06廣東）7.某商品按定價的80%(八折)出售，仍能獲得20%的利潤，問定價時期望的利潤率是多少?

A. 50% B、40% C、30% D、20%

（06廣東）10．一批商品，按期望獲得 50%的利潤來定價，結果只銷售掉 70% 的商品，為盡早銷售掉剩下的商品，商店決定按定價打折出售，這樣所獲得的全部利潤，是原來所期望利潤的80% ，問打了多少折扣？

A. 4 折 B. 6 折 C. 7 折 D.8 折

（07廣東）6.地球表面的陸地面積和海洋面積之比是29∶71，其中陸地的四分之三在北半球，那么南、北半球海洋面積之比是多少？

A.284∶29       B.113∶55  C.371∶313       D.171∶113

（07廣東）9.甲、乙、丙、丁四人共同做一批紙盒，甲做的紙盒數(shù)是另外三人做的總和的一半，乙做的紙盒數(shù)是另外三人做的總和的1/3，丙的紙盒數(shù)是另外三人做的總和的1/4，丁一共做了169個，問甲一共做了多少個紙盒？

A.780個B.450個C.390個D.260個

（07廣東）10.有濃度為4%的鹽水若干克，蒸發(fā)了一些水分后濃度變成10%，再加入300克4%的鹽水后，濃度變?yōu)?.4%的鹽水，問最初的鹽水多少克？

A.200克B.300克C.400克D.500克

（08廣東）7.某人工作一年的報酬是18000元和一臺全自動洗衣機,他干了7個月,得到9500和一臺全自動洗衣機,問這臺洗衣機值多少元?

A.8500元 B.2400元 C.2000元 D.1700元

（08廣東）12.一杯糖水,第一次加入一定量的水后,糖水的含糖百分比為15%;第二次又加入同樣多的水,糖水的含糖量百分比為12%第三次再加入同樣多的水,糖水的含糖量百分比為12%;第三次加入同樣多的水,糖水的含糖量百分比將變?yōu)槎嗌?

A.8% B.9% C.10% D.11%

（10廣東）9．報社將一定的獎金分發(fā)給征文活動獲獎者，其中一等獎學金是二等的2倍，二等獎學金是3等的1.5倍，如果一、二、三等獎學各評選兩人，那么一等獎獲得者將得2400元獎金；如果一等獎只評選一人，二、三等獎各評選兩人，那么一等獎的獎金是（）

A. 2800元 B. 3000元 C. 3300元 D. 4500元

（10廣東）15．小張到文具店采購辦公用品，買了紅黑兩種筆共66支。紅筆定價為5元，黑筆的定價為9元，由于買的數(shù)量較多，商店給與優(yōu)惠，紅筆打八五折，黑筆打八折，最后支付的金額比核定價少18%，那么他買了紅筆（）

A.36支 B.34支 C.32支 D.30支

其它各地同種類型：

8．甲乙兩個鄉(xiāng)村閱覽室，甲閱覽室科技類書籍數(shù)量的1/5相當于乙閱覽室該類書籍的1/4，甲閱覽室文化類書籍數(shù)量的2/3相當于乙閱覽室該類書籍的1/6，甲閱覽室科技類和文化類書籍的總量比乙閱覽室兩類書籍的總量多1000本，甲閱覽室科技類書籍和文化類書籍的比例為20:1，問甲閱覽室有多少本科技類書籍？

A．15000 B．16000 C．18000 D．20000

35．一瓶濃度為80%酒精溶液倒出1/3后再加滿水 在倒出1/4后仍用水加滿，再倒出1/5后 還用水加滿，這時瓶溶液的酒精濃度是多少（）

A．32% B．50% C．30% D．35%

36．校長去機票代理處為單位團購機票10張，商務艙定價1200元/張，經(jīng)濟艙定價700元。由于買的數(shù)量較多，代理商就給予優(yōu)惠，商務艙按定價的9折付錢，經(jīng)濟艙按定價6折付錢，如果他付的錢比按定價少31%，那么校長一共買了經(jīng)濟艙幾張（）

A．6 B．7 C．8 D．9

50.從一瓶濃度為20%的消毒液中倒出2/5后，加滿清水，再倒出2/5，又加滿清水，此時消毒液的濃度為：

A.7.2% B.3.2%                        C.5.0%                        D.4.8%

52.某玩具店同時賣出一個拼裝玩具和一架遙控飛機，拼裝玩具66元，遙控飛機120元，拼裝玩具賺了10%，而遙控飛機虧本20%，則這個商店賣出這兩個玩具賺錢或是虧本多少？

A.賺了12元 B.賺了24元 C.虧了14元 D.虧了24元

87．有一本暢銷書，今年每冊書的成本比去年增加了10％，因此每冊書的利潤下降了20％，但是今年的銷量比去年增加了70％。則今年銷售該暢銷書的總利潤比去年增加了（ ）

A．36％ B．25％ C．20％ D．15％

89．已知鹽水若干千克，第一次加入一定量的水后，鹽水濃度變?yōu)?span>6％，第二次加入同樣多的水后，鹽水濃度變?yōu)?％，第三次再加入同樣多的水后鹽水濃度是多少（ ）

A．3％ B．2.5％ C．2％ D．1.8％

補充：

1.某人去年買一種股票,當年下跌了20%,今年應上漲百分之（ ），才能保持原值。

A. 20％ B. 22.5％ C. 25％ D. 30％

2．某校六年級有甲,乙兩個班,甲班學生人數(shù)是乙班的5/7,如果從乙班調3人到甲班,甲班人數(shù)是乙班的4/5,則乙班原有學生多少人?

A. 49 B.63        C.72        D.84

3．有銀銅合金10公斤，加入銅后，其中含銀2份，含銅3份。如加入的銅增加1倍，那么銀占3份，銅占7份，試問初次加入的銅是多少公斤？

A 3 B 4                             C 5                        D 6

4．

5．某城市共有四個區(qū)，甲區(qū)人口數(shù)是全城的 ，乙區(qū)的人口數(shù)是甲區(qū)的 ，丙區(qū)人口數(shù)是前兩區(qū)人口數(shù)的 ，丁區(qū)比丙區(qū)多4000人，全城共有人口多少萬？（ ）

A.18.6萬 B.15.6萬 C.21.8萬 D.22.3萬

三．行程類型：

（06廣東）9、甲、乙、丙三人，甲每分鐘走 50 米，乙每分鐘走40 米，丙每分鐘走35 米，甲、乙從 A 地，丙從 B地同時出發(fā)，相向而行，丙遇到甲 2 分鐘后遇到乙，那么，A. B 兩地相距多少米？

A. 250 米 B.500 米 C. 750 米 D. 1275 米

（07廣東）12.甲早上從某地出發(fā)勻速前進，一段時間后，乙從同一地點出發(fā)以同樣的速度同向前進，在上午10點時，乙走了6千米，他們繼續(xù)前進，在乙走到甲在上午10時到達的位置時，甲共走了16.8千米，問此時乙走了多少千米？

A.11.4千米B.14.4千米               C.10.8千米D.5.4千米

（08廣東）6.甲、乙兩人同時從A地去B地,甲每分鐘行60米,乙每分鐘行90米,乙到達B地后立即返回,并與甲相遇,相遇時,甲還需行3分鐘才能到達B地,問A,B兩地相距多少米?

A.1350米 B.1080米 C.900米 D.720米

（09廣東）7．地鐵檢修車，沿地鐵線路勻速前進，每6分鐘有一列地鐵從后面追上，每2分鐘有一列地鐵迎面開來。假設兩個方向的發(fā)車間隔和列車速度相同，則發(fā)車間隔是（        ）。

A．2分鐘               B．3分鐘                 C．4分鐘                D．5分鐘

其它各地同種類型：

1．一列隊伍沿直線勻速前進，某時刻一傳令兵從隊尾出發(fā)，勻速向隊首前進傳送命令，他到達隊首后馬上原速返回，當他返回隊尾時，隊伍行進的距離正好與整列隊伍的長度相等。問傳令兵從出發(fā)到最后到達隊尾行走的整個路程是隊伍長度的多少倍？

A．1.5 B．2 C． D．

【解析】設隊伍長度為1，隊伍行走的速度為，傳令兵的速度為，傳令兵從出發(fā)到到達隊尾的時間為，則有，，解得。

2．甲．乙兩人同時從A、B兩地出發(fā)相向而行，甲到達B地后立即往回走，回到A地后，又立即向B地走去；已到達A地后立即往回走，回到B地后，又立即向A地走去。如此往復，行走的速度不變，若兩人第二次迎面相遇，地點距A地500米，第四次迎面相遇地點距B地700米，則A、B兩地的距離是（ ）

A．1460米 B．1350米 C．1300米 D．1120米

3.甲從A地，乙從B地同時以均勻的速度相向而行，第一次相遇離A地6千米，繼續(xù)前進，到達對方起點后立即返回，在離B地3千米處第二次相遇，則A,B兩地相距多少千米？

A.10 B.12   C.18   D.15

4．某環(huán)形公路長15千米，甲、乙兩人同時同地沿公路騎自行車反向而行，0.5小時后相遇，若他們同時同地同向而行，經(jīng)過3小時后，甲追上乙，問乙的速度是多少？

A．12.5千米/小時 B．13.5千米/小時

C．15.5千米/小時 D．17．5千米/小時

5. 有一列火車以每小時140千米的速度離開洛杉磯直奔紐約，同時，另一列火車以每小時160千米的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一只鳥以每小時30千米的速度和兩列車同時啟動，從洛杉磯出發(fā)，碰到另一列車后返回，往返在兩列火車間，直到兩列火車相遇為止。已知洛杉磯到紐約的鐵路長4500千米，請問，這只小鳥飛行了多遠路程？

A．450B．480 C．550 D．580

6．A、B兩人從同一起跑線上繞300米環(huán)形跑道跑步，A每秒鐘跑6米，B每秒鐘跑4米，問第二次追上B時A跑了多少圈?

A.9 B.8        C.7       D.6

補充：

7．一架飛機所帶燃料最多可用6小時，飛機順風，每小時可飛1500千米，飛回時逆風，每小時可飛1200千米，這架飛機最多飛出___________千米，就需往回飛？

A．4000 B．6000C．8000D．10000

8．某人從甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，離中點還有2.5公里。則甲、乙兩地距離多少公里？

A.15 B.25           C.35               D.45

9．當甲在60米賽跑中沖過終點時,比乙領先10米,比丙領先20米.如果乙和丙按原來的速度繼續(xù)沖向終點,那么當乙沖過終點時將比丙領先多少米?

A.10 B.12 C.14D.16

10．甲、乙兩人在河中先后從同一個地方同速同向游進?，F(xiàn)在甲位于乙的前方，乙距起點20米；當乙游到甲現(xiàn)在的位置時，甲已離起點98米。問：乙現(xiàn)在離起點多少米?

A.59 B.69 C.96 A.95

四．集合問題

（06廣東）11．一個俱樂部，會下象棋的有 69 人，會下圍棋的有 58 人，兩種棋都不會下的有 12 人，

12 人，兩種棋都會下的有 30人，問這個俱樂部一共有多少人？

A．109 人 B．115 人 C．127 人 D．139 人

（07廣東）11.某校參加數(shù)學競賽的有120名男生，80名女生，參加語文的有120名女生，80名男生。已知該?？偣灿?60名學生參加了競賽，其中有75名男生兩科都參加了，問只參加數(shù)學競賽而沒有參加語文的女生有多少人？

A.65人 B.60人  C.45人D.15人

（08廣東）14.某單位有60名運動員參加運動會開幕式,他們著裝白色或黑色上衣,黑色或藍色褲子。其中有12人穿白上衣藍褲子，有34人穿黑褲子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑褲子的有多少人？

A.12 B.14   C.15   D.19

（09廣東）6．旅行社對120人的調查顯示，喜歡爬山的與不喜歡爬山的人數(shù)比為5：3；喜歡游泳的與不喜歡游泳的人數(shù)比為7：5；兩種活動都喜歡的有43人。對這兩種活動都不喜歡的人數(shù)是（        ）。

A．18                       B．27                            C．28                       D．32

（10廣東）13．某公司100名員工對甲、乙兩名經(jīng)理進行滿意度評議，對甲滿意的人數(shù)占全體參加評議的3/5，對乙滿意的人數(shù)比甲的人數(shù)多6人，對甲乙都不滿意的占滿意人數(shù)的1/3多2人，則對甲乙都滿意的人數(shù)是（）

A. 36 B. 26   C. 48        D. 42

其它各地同種類型：

84．某俱樂部中女會員的人數(shù)比男會員的一半少61人，男會員的人數(shù)比女會員的3倍多2人，問該俱樂部共有會員多少人（ ）

A．475人 B．478人 C．480人 D．482人

補充：

1. 有128位旅客，其中25人既不懂英語、又不懂法語，有98人懂英語，75人懂法語，請問：既懂英語、又懂法語的有多少人？

A.73 B.83C.93D.103

2. 李老師出了兩道題，全班40人中，第一道題有30人對，第2題有12人未做對，兩題都做對的有20人。請問：

（1）第2題對，但是第1題不對的有多少人？
（2）兩道題都不對的有幾個人？

A．8 2 B．6 2 C．8 4 D．6 4

3. 一個班有學生48人，每人至少參加跑步、跳高兩項比賽中的一項。已知參加跑步的有37人，參加跳高的有40人，請問：這兩項比賽都參加的學生有多少人？

A.29 B.39 C.39 D.49

4.在1至1000這1000個自然數(shù)中，能被5或11整除的自然數(shù)一共有多少個？

A.272 B.18 C.90 D.200

五．排列組合及概率問題

（08廣東）13.有3個企業(yè)共訂閱300份《經(jīng)濟周刊》雜志,每個企業(yè)至少訂99份,最多訂101份,問一共有多少種不同的訂法?

A.6 B.7        C.8        D.9

（09廣東）9．一道多項選擇題有A、B、C、D、E五個備選項，要求從中選出2個或2個以上的選項作為唯一正確的選項。如果全憑猜測，猜對這道題的概率是（        ）。

A．1／15                B．1/21                      C．1/26                      D．1/31

（09廣東）15．有一批長度分別為3、4、5、6和7厘米的細木條，他們的數(shù)量足夠多，從中適當選取3根木條作為三角形的三條邊，可能圍成多少個不同的三角形？

A.25個 B.  28個        C.30個                 D. 32個

其它各地同種類型：

10．甲乙兩人相約見面，并約定第一人到達后，等15分鐘不見第二人來就可以離去。假設他們都在10點至10點半的任一時間來到見面地點，則兩人能見面的概率有多大？

A．37．5% B．50%

C．62．5% D．75%

［解析］假設甲、乙分別在0-30分鐘之內到達約會地點的情況如下圖，則只有在陰影部分區(qū)域甲乙能夠相遇，也就是求陰影部分面積的比例。陰影部分的面積為3/4=75%。

38．若一個三角形的所有邊長都是整數(shù)，其周長是偶數(shù)，且已知其中的兩邊長分別10和2000，則滿足條件的三角形總個數(shù)是（ ）

A．9 B．10 C．7 D．8

39．有7件產(chǎn)品，其中有3件是次品。每次抽查一件產(chǎn)品（不放回），能夠恰好在前四次找出3件次品的概率為（ ）

A．1/7 B．9/56 C．4/35 D．3/28

48.小王的手機通訊錄上有一手機號碼，只記下前面8個數(shù)字為15903428。但他肯定，后面3個數(shù)字全是偶數(shù)，最后一個數(shù)字是6，且后3個數(shù)字中相鄰數(shù)字不相同，請問該手機號碼有多少種可能？

A.15 B.16                              C.20                              D.18

六．工程問題：

（07廣東）14.一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，這樣交替輪流做，完成的天數(shù)恰好是整數(shù)。如果第一天乙做，第二天甲做，這樣交替輪流做，做到上次輪流完成時所用的天數(shù)后，還剩40個不能完成，已知甲、乙工作效率的比是7∶3。問甲每天做多少個？

A.30個 B.40個  C.70個D.120個

（08廣東）10.要折疊一批紙飛機.若甲單獨折疊要半個小時完成,乙單獨折疊需要45分鐘完成,若兩人一起折疊,需要多少分鐘完成?

A.10 B.15 C.16 D.18

（10廣東）11．有20名工人修筑一段公路，計劃15天完成。動工3天后抽出5人去其他工地，其余人繼續(xù)修路。如果沒人工作效率不變，那么修完這段公路實際用（）

A.19天 B. 18天 C. 17天 D. 16天

其它各地同種類型：

9．單獨完成某項工作，甲需要16小時，乙需要12小時，如果按照甲、乙、甲、乙……的順序輪流工作，每次1小時，那么完成這項工作需要多長時間？

A．13小時40分鐘 B．13小時45分鐘

C．13小時50分鐘 D．14小時

82．工人甲一分鐘可生產(chǎn)螺絲3個或螺絲帽9個：工人乙一分鐘可生產(chǎn)螺絲2個或螺絲帽7個，現(xiàn)在兩人各花20分鐘，共生產(chǎn)螺絲和螺絲帽134個，問生產(chǎn)的螺絲比螺絲帽多幾個（ ）

A．34個 B．32個 C．30個 D．28個

七．牛吃草問題

（06廣東）14．有一個灌溉用的中轉水池，一直開著進水管往里灌水，一段時間后，用2 臺抽水機排水，則用40分鐘能排完；如果用4臺同樣的抽水機排水，則用16分鐘排完。問如果計劃用10 分鐘將水排完，需要多少臺抽水機？

A．5 臺 B．6 臺 C．7 臺 D．8臺

（07廣東）15.水池裝有一個排水管和若干個每小時注水量相同的注水管，注水管注水時，排水管同時排水，若用12個注水管注水，8小時可注滿水池，若用9個注水管，24小時可注滿水，現(xiàn)在用8個注水管注水，則可用多少小時注滿水池？

A.12小時 B.36小時 C.48小時  D.72小時

八．幾何問題

（06廣東）8.一個長方體的長、寬、高恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)，并且它的體積數(shù)值等于它的所有棱長之和的2倍，那么這個長方體的表面積是多少？

A.74 B.148   C.150        D.154

（07廣東）11.若一個邊長為20厘米的正方體表面上挖一個邊長為10厘米的正方體洞,問大正方體的面積增加了多少?

A.100cm2 B400cm2 C.500cm2 D.600cm2

補充：

1.正方形ABCD的面積是120平方厘米，E、H分別是AD和DC的中點，求陰影部分的面積（ ）。

A.14 B.16               C. 17                       D. 18

數(shù)字推理部分

數(shù)字推理的類型及解析

一．直觀數(shù)列：

1．自然數(shù)列：1，2，3，4，5，6

2．質數(shù)數(shù)列：

留意以下幾個數(shù)：

3．合數(shù)數(shù)列：4，6，8，9，10，12

4．非質數(shù)列：1，4，6，8，9，10

5．非合數(shù)列：1，2，3，5，7，11

作差：1，1，2，2，4——感覺。

如：7，10，16，22，34，（40）

作差：3，6，6，12，

6．平方數(shù)列：

7．立方數(shù)列：1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000

8．2、3、4、5、6的多次方：

2的1—10次冪： 2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024

3的1—6次冪： 3，9，27，81，243，729

4的1—5次冪： 4，16，64，256，1024

5的1—5次冪： 5，25，125，625，3125

6的1—4次冪： 6，36，216，1296

留意：

16，64，81；256，512，729，1024

9．等差數(shù)列：3，7，11，15，19，23

10．等比數(shù)列：1，2，4，8，16，32

二． 數(shù)字推理中常見的數(shù)列：

1．二級、多級數(shù)列——思維被動；

特點：作差、作商、作和得到新數(shù)列（二級數(shù)列），或再運算一次得三級數(shù)列。

分析：因每得到一新數(shù)列，項數(shù)比原數(shù)列少一項，故通常原數(shù)列最少為5項（含括號）。

趨勢：三級、四級取代二級，分數(shù)化，小數(shù)化，大數(shù)化，振蕩化，隱蔽化。

針對訓練

例1． 2，1，4，3，（　?。?，5

作差：-1，3，-1，3，

作和：3，5，7，9

作商：0。5，4，3/4。。。

作乘：2，4，12，。。。

A.1 B.2 C.3 D.6

例2．12，13，15，18，22，（　?。?。

作差：1，2，3，4

A.25 B.27               C.30               D.34

例3．32，　27，　23，　20，　18，　( )

作差：5，4，3，2，1（注意方向的單一性）

A．14 B．15　　　　　　C．16 D．17

例4．2，5，11，20，32，（ ）。

作差：3，6，9，12，

A.43 B.45                      C.47                      D.49

例5．343，453，563，( )。

大數(shù)：

1．作差；

2．數(shù)字結構；

3．尾數(shù)；

A．673 B．683 C．773 D．783

例6. 0，1，7，20，44，81，（ ）

作差：1 ，6，13，24，37

5，7，11，13——質數(shù)列。

A 124 B125 C134 D135

例7． 0，4，16，40，80，（ ）

作差： 4，12，24，40

8，12，16

A.160 B.128 C.136 D.140

例8．3，4，7，16，( )

作差：1，3 ，9，

A．23 B．27　　　　C．39 D．43

例9． 4，　5，　7，　11，　19，　( )。

作差：1，2，4，8，

A．27 B．31　　　　　C．35 D．41

例10．6，24，60，132，（　?。?。

作差： 18，36，72，

A.140 B.210          C.212         D.276

2．基冪、倍數(shù)數(shù)列——發(fā)散思維；

如：26——25+1；27-1；2*13；

33——27+5；32+1；36-3；3*11；

常見修正項：

1．+1，+1，+1——常數(shù)數(shù)列；（加或減5以內自然數(shù)）

2．+1，-1，+1，-1——搖擺數(shù)列；（5以內）

3．+1，+2，+3，+4——自然數(shù)列；

4．+1，+3，+5，+7——等差數(shù)列；

5．-1，-2，-4，-8——等比數(shù)列；

6．+1，+2，+3，+5——非合數(shù)列（質）

（注意1，2，2，4感覺）

特點：通過數(shù)字本身的變形轉換成基冪形式、倍數(shù)形式，有時加減修正項。

分析：因較小的數(shù)字變化形式較靈活，故先跳過，要從最有特點的數(shù)字入手。

分析：大多數(shù)為兩位數(shù)；64附近數(shù)字常下手。

如變化的常見形式有：

2：可看成n⁰+1；2¹；1ⁿ+1；2²-2；3¹-1；

1：可看成（-1）^偶；1ⁿ；n⁰；0ⁿ+1；2¹-1；3¹-2；2²-3；

0：一定不可作商；可看成0ⁿ，0×n；

-1：可看成（-1）^奇；0ⁿ-1；

-2：可看成（-1）^奇-1；（-2）¹；

-9：可看成（-2）³-1；

針對訓練

例1. -1，10，25，66，123，（ ）

基冪特征明顯：

66——64+2——4³+2；

25——27-2——3³-2；

123——5³-2。

A.186 B.215                 C.216

D.218

例2. 0，4，18，48，100，( )

倍數(shù)特列明顯：

4——1*4；2*2；

18——2*9，3*6；

48——3*16，4*12，6*8

100——5*20；0——1*0

？——6*？

0，2，6，12，20，（30）

作差：2，4，6，8，10

A. 140 B．160 C．180 D．200

例3. 0，6，24，60，120，( )

倍數(shù)明顯：

6——1*6，2*3；

24——2*12，3*8，4*6；

60——3*20，4*15，5*12，6*10；

120——4*30，5*24，6*20，8*15。。

6，12，20，30，（42）

6   8， 10，12

0——0*2；

基冪明顯：

60——64-4；

120——125-5；

A．186 B．210 C．220 D．226

例4. 4，11，30，67，( )

A．121 B．128 C．130 D．135

例5. 0，2，10，30，（）

0³+0；1³+1；2³+2；。。。

A．68 B ．74 C ．60 D ．70

例6. -1, 2, 7, 14, 23, ( )

基冪：23——25-2；

14——16-2。

A.28 B.34  C.32  D.30

例7． 0，64，256，36，1，（ ）

64——2⁶，4³，8²；

256——16²，4⁴，2⁸；

36——6²

A 0 B 0.5 C 0.01 D 0.04

例8． 2，33，82，65，26，（ ），2

減1后：1，32，81，64，25，（），1

1⁶ 2⁵，3⁴，4³，5²，6¹，7⁰

A 6 B 7 C 11 D13

例9． ，，2，8，37，( )

減1：1/100，1/9，1，7，36

10^-2，9^-1，8⁰，7¹，6²，5³

基冪與分式數(shù)列的區(qū)別：

1．分式數(shù)量不超過2個；

2．分子很容易變?yōu)?span>1，分母基冪特征明顯。

A126 B 33 C36 D 17

例10．27, 16, 5, ( ),

A.16 B.1 C.0 D.2

3．前后遞推數(shù)列——難度較大。收斂思維。

2，4——6；3，5——11；2，8——128

特點：某兩（幾）項經(jīng)過加、減、乘、除、平方、立方運算得到另一項，有時加減修正項。

常見的形式：

1．前兩項得第三項；如：1，4，5，9，14，（23）

2．前一項得第二項；如：2，7，22，67，（202）

3．前三項得第四項；如：1，3，4，8，15，27，（50）

4．累加型；如：2，5，7，14，28，56，（）

5．兩端項得中間項；如：2，8，4，1/2，1/8，（1/4）

6．整體兩端項得中間項。如：1，5，7，9，2，4，（8）

故從第三項入手。

運算的選擇：

加，減，乘，除，倍數(shù)（目前題難度），平方，立方。。。

修正——

分析：在選擇加減乘除等運算時，無固定方向。要求考生對數(shù)字敏感，快速嘗試，尋找出規(guī)律。最常見是將兩項運算得到第三項。

針對訓練

例1. 3，1，3，3，9，( )

3=3*1；第三項=第一項*第二項；

3=1*3；

9=3*3；

？=3*9

A．12 B．27 C．124 D．169

例2． 1，1，2，6，24，( )

想法一：2=（1+1）*1；

6=（1+2）*2；

24=（2+6）*3；

想法二：1=1*1；

2=1*2；

6=2*3；

24=6*4；

A．48 B．96 C．120 D．144

例3. 22，35，56，90，（ ），234

56——22+35-1；

90——35+56-1；

A.162 B.156                 C.148

D.145

例4. 1，1，3，7，17，41，( )

陡：

3——1+1*2；

7——1+3*2；

17——3+7*2；

A．89 B．99 C．109 D．119

例5. 1，0，-1，-2，( )

0——1³-1；

-1——0³-1；

-2——（-1）³-1；

？——（-2）³-1；

A．-8 B．-9 C. -4          D．3

例6. 2，2，3，5，14，（ ）

3——2*2-1；

5——2*3-1；

14——3*5-1；

A. 50 B. 55 C.63  D.69

例7. 4，2，10，14，34，（ ）

10——4*2+2；

14——2*2+10；

34——10*2+14；

A. 35 B. 42        C. 57        D. 62

例8. 1，3，12，45，171，( )

12——（1+3）*3；

45——（3+12）*3；

A．648 B．658 C．646 D．656

例9. -2，14，6，10，8，( )

6——（-2+14）/2；

10——（14+6）/2；

A．4 B．7 C．9 D．10

例10. -1，10，8，28，44，（ ）

8——-1*2+10；

28——2*10+8 ；

44——

A．100 B．60 C．80 D．104

例11.2, 3, 9, 36, 360, ( )

9——（2+1）*3；

36——（3+1）*9；

A.13320  B.13322  C.12324  D12326

總結：

平穩(wěn)——加減多；

忽大忽小——含有除；

有點陡——可能倍數(shù)；

很陡——兩數(shù)相乘；

極陡——平方；

4．個體、整體結構數(shù)列（個體：分式，小數(shù)，無理；

整體：對稱，周期，分組，奇偶；——長（七項以上）

如：1，2，3，8，3，2，（）；

1，2，1，2，1，2，（）；

4，8，1，2，33，66，6，（）

1，4，3，8，5，16，7，（）

數(shù)圖數(shù)列——圈，方格，三角形，梯形，括號。（難）

運算：加減乘除倍數(shù)平方立方。。。。

順序：圈——優(yōu)先對角；方格——縱橫優(yōu)先；

三角形——周圍數(shù)字得中間數(shù)字。

1

2 3

4 6         9

特點：與數(shù)的表現(xiàn)結構有關，包括個體結構與整體結構。

可分為：

1）分式數(shù)列

特點：注意與負次方數(shù)列的區(qū)別：負次方數(shù)列分式較少且分子常為1，而分式數(shù)列分式較多。

分析：常將分式通分（或約分）變形，可能存在的規(guī)律：單獨看分子，單獨看分母；分子與分母相聯(lián)系；

2）小數(shù)數(shù)列

特點：小數(shù)點將數(shù)分為兩部分；

分析：可單獨看小數(shù)點前面整數(shù)部分規(guī)律，也可單獨看小數(shù)點后面小數(shù)部分規(guī)律；可整體看規(guī)律；

3）無理式數(shù)列

特點：數(shù)列中出現(xiàn)根號；

分析：常將分子（或分母）有理化，根號里、外可單獨看規(guī)律；

4）奇偶項數(shù)列

特點：奇數(shù)項與偶數(shù)項單獨成規(guī)律；

分析：此類數(shù)列因兩個規(guī)律交叉，故項數(shù)一般不少于七項。若題中出現(xiàn)兩括號，更是此種類型數(shù)列的強烈提示。

5）分組數(shù)列

特點：將數(shù)列分成幾個部分考慮，常出現(xiàn)形式有：兩兩一組；前半部分與后半部分。

分析：通常利用各組得出數(shù)字然后形成規(guī)律。

6）周期數(shù)列

特點：形如2，3，2，3，2 ，3；1，3，4，1，3，4。不過一般不直接考查，通常隱藏在二級數(shù)列或基冪數(shù)列當中。

分析：要顯示出此特點，數(shù)列通常不少于6項。

7）對稱數(shù)列

特點：形如1，2，3，5，3，2，1；1，2，3，5，5，3，2，1。

分析：同上，常隱于其它數(shù)列當中。

8）數(shù)圖組合

特點：利用圈圖、三角形、方格形、括號、數(shù)字梯形等作為模板然后填入數(shù)字構成。

分析：此類題由于運算的選擇過于靈活，數(shù)字的選擇過于靈活，故難度較大。也正因為難度較大，所以優(yōu)先加減乘除運算，或簡單倍數(shù)關系，應盡量避免乘方運算?？忌J真總結后也能快速解決。

針對訓練

例1． ——1/6，4/6，9/6，16/6。

分式數(shù)列：

1．將分子或分母按照遞增或遞減的規(guī)律變形；

（和諧）

2．變形：通分——；約分；反約分——同時擴大分子與分母。

3．分子單獨成規(guī)律，分母單獨成規(guī)律，分子與分母咬合成規(guī)律。

4．難題：作商結果為分數(shù)。

例5． 1，2，7，13，49，24，343，（ ）

A．35 B．69 C．114 D．238

例6．

無理：分母（分子）有理化。

1/(根號2+1)

例7．

例8. 4，3，，，（ ）

4/1，6/2，8/3，10/4

A. B. C. D．

例9.，，，，（ ）

A. B. C． D.

例10. ，，，， ( )，

14/6，28/12——7/3；

A． B． C． D．

例11.，，，，( )

A． B． C． D．

例12. ，，， ，4，( )

4/10 16/4

A． B．8 C．16 D．32

例13. 0，，，， ( )

0/2，26/28；124/126

A． B． C． D．

例14. ，，，，（ ）。

1/5;2/6;3/7

A. B.

C. D. -3

例15. 3，15，7，12，11，9，15，（ ）

對開長數(shù)列：試奇偶再分組；不行再作差。

分組——常見：兩兩分組。

兩括號——奇偶可能性大。

A.6 B.8                       C.18                      D.19

例16. 34，36，35，35，（ ），34，37，（ ）

A.36，33 B.33，36 C.37，34 D.34，37

例17. 1，4，8，13，16，20，（ ）

3，4，5，3，4，？

A.20 B.25                      C.27                      D.28

例18. 1， 1， 8， 16， 7， 21，

4， 16， 2， ( )

A．10 B．20 C．30 D．40

例19. 400 360 200        170        100        80        50 ( )

A．10 B．20 C．30 D．40

例20. ，，，，，，，（ ）

A. B.   C.   D.

快捷思路

1．觀察項數(shù)特征——4項；5項；6項；7項

7項——試奇偶再分組，不行再作差；

4項——基冪、倍數(shù)數(shù)列可能性極高；

6、5項——

2．數(shù)變化特征——

變化較慢的為加減關系，較快的為乘、乘方關系

3．觀察單個數(shù)特征——

（如0、1、-1：形式靈活，暫不變形。負數(shù)：與立方有關；倍數(shù)明顯；基冪明顯……）；

4．陡且先高后低，可能與高次方有關系

5．無明顯特征，作差觀察（作和、作商）

6．注意微調（微調類型：常數(shù)，常見1、2、5；自然數(shù)列；搖擺數(shù)列；質數(shù)列）

7．注意以質數(shù)列變式或微調質數(shù)列（作差后可能發(fā)現(xiàn)1224此類因素）；

數(shù)字推理題型的一般解題步驟：

1．觀察特征——數(shù)列較短的，基冪、倍數(shù)明顯的，將數(shù)字變形；較長的，試奇偶、分組；分數(shù)、無理、周期、對稱易判斷；數(shù)圖難度大，根據(jù)規(guī)則，簡單加減乘除，不行，猜。

2．無特征——作差觀察，現(xiàn)在題目難度，通常作兩次得三級數(shù)列。不行，迅速試下作和、作商（注意小數(shù)開始出現(xiàn)），作積可能性最小。

3．以上仍不行——前后遞推。利用加減乘除，找出各數(shù)之間的函數(shù)關系。

4．若無思路，根據(jù)趨勢、幅度、題干及答案中數(shù)字特性、答案相似原理直選。

四．針對以上常見的四類數(shù)列，其中基冪、倍數(shù)數(shù)列需要將一個數(shù)字變形成適當?shù)哪撤N形式，從而尋找到規(guī)律。此種思維的特點由一個數(shù)字發(fā)散出去，將一個數(shù)字可以做到靈活變形或者修正。稱為發(fā)散思維。

而前后遞推數(shù)列需要將一（或幾）個數(shù)字進行組合與運算得另一個數(shù)。此種思維稱為收斂思維。

基本訓練：

1．4，5，7，11，19，（ ）

A.27 B.31 C.35 D.41

2．0，6，24，60，120，（ ）

A.180 B.210 C.220 D.240

3．1，1，-1，-5，（ ）

A.-1 B.-5 C.-9 D.-11

4．4，4，2，-2，（ ）

A.-2 B.-4 C.-8 D.-16

5．67，75，59，91，27，（ ）

A.155 B.147 C.136 D.128

6．1，2，6，33，289，（ ）

A.3414 B.5232 C.6353 D.7151

7．0，1，3，8，22，63，（ ）

A.163 B.174 C.185 D.196

8． 0，4 ，16，40，80，（ ）

A．160  B．128  C．136  D．140

9．6，6，9，18，（ ），135

A.25   B.45   C.54   D.60

10．17，26，37，50，( )

A.63 B.61 C.67 D.65

11．8，48，120，224，360，( )

A.528 B.562 C.626 D.682

12．2，7，28，63，126，（ ）

A.185 B.198          C.211          D.215

13. 2，1，5，7，17，( )

A.26 B.31               C.32               D.37

14．-3，0，23，252，（ ）

A.256 B.484          C.3125         D.3121

15．，，1，3，4，( )

A.1 B.5        C.6        D.8

16．，，，（ ）

A． B． C． D．

17． 0，9，26，65，124，（ ）

A．165  B．193  C．217  D．239

18. 2，12，36，80，（ ）

A．100 B．125 C．150 D．175

19．7，10，16，22，（ ）

A.28 B.32 C.34 D.45

20．1，3，4，7，11，（ ）

A.14 B.16 C.18 D.20

21．25，15，10，5，5 （ ）

A.10 B.5 C.0 D.-5

22．1 4 3 5 2 6 4 7 ( )

A.1 B.2 C.3 D.4

23．0 1 1 2 4 7 13 ( )

A.22 B.23 C.24 D.25

24．1．01，1．02，2．03，3．05，5．08，（ ）

A．8．13 B．7．13 C．8．15 D．8．03

25．1，3，3，9，( )，243

A.12 B.27 C.124 D.169

26．3，4，6，12，36，（ ）

A.8 B.72 C.108 D.216

27．3，7，16，107，( )

A.1707 B.1704 C.1086 D.1072

28．118，60，32，20，（ ）

A.10 B.16 C.18 D.20

前后遞推：118=60*2-2；

60=32*2-4；

32=20*2-8

20= ？*2-16

20——2*10；4*5；

32——2*16，4*8；

60——2*30，4*15

118——2*59，4*

10，16，30，59

5 6，14，29

1 8 15

29．1，2，6，16，44，（ ）

6=（1+2）*2；

A.66 B.84               C.88               D.120

30．1，3，4，1，9，（ ）

2，1，-3，8

A．5  B．11  C．14  D．64