“十五”期間某市第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展情況（百萬(wàn)元）

□GDP總量 —·—第三產(chǎn)業(yè)所占比重

根據(jù)上述材料我們可知，該市2001年GDP總量為2億元，2002年GDP總量為3億元，2003年GDP總量為4億元，2004年GDP總量為5億元，2005年GDP總量為6億元。
2001年，該市第三產(chǎn)業(yè)占GDP總量的5％；2002年，該市第三產(chǎn)業(yè)占GDP總量的10％；2003年，該市第三產(chǎn)業(yè)占GDP總量的15％；2004年，該市第三產(chǎn)業(yè)占GDP總量的20％；2005年，該市第三產(chǎn)業(yè)占GDP總量的30％。
百分?jǐn)?shù)、成數(shù)、百分點(diǎn)
【例】根據(jù)上述材料，該市“十五”期間，第三產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值為多少?
2*0。05+3*0。1+4*0。15+5*0。2+6*0。3
——3。8。
【例】根據(jù)上述材料，2005年該市第三產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值占“十五”期間第三產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值的百分之多少?
1．8/3。8——0。9/1。9——小于0。5
（4。7）
A50%  B  48%        C  60%   D70%
是“十五”期間第三產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值的幾成?
4．7成
【例】該地區(qū)2005年GDP比2004年增長(zhǎng)了多少億元?
1億元。
增長(zhǎng)了百分之幾?
1/5——20%
【例】若該地區(qū)2006年GDP增長(zhǎng)率為30％，則2006年該地區(qū)的GDP為多少億元?
6*1。3——7。8；
如：2006年GDP：8億元。比05增長(zhǎng)了2億元。
按此增幅，2007年的GDP為多少？
2/8=25%；
8*（1。25）——10億。（錯(cuò)）
增長(zhǎng)率：2/（8-2）——1/3；
07：8*（1+1/3）——略大于10。6億
【解】x＝6×(1+30％)＝7.8。即2006年，該地區(qū)的GDP為7.8億元。
【例】若該地區(qū)2001的GDP增長(zhǎng)率為25％，則2000年該地區(qū)的GDP為多少億元?
2*0。75（錯(cuò)）
2/1。25——2除以1/8——2*8
【例】根據(jù)上述材料，2005年該地區(qū)的GDP增幅下降了幾個(gè)百分點(diǎn)?
04年增長(zhǎng)率：（5-4）/4——25%
05年增長(zhǎng)率：（6-5）/5——20%
增幅下降?。?！
10%——9。1%
定投：2000（1。1）60——
增10%，再減10%。
減10%，再增10%。
三．點(diǎn)滴提示：
1．常犯錯(cuò)誤：

斜率不變，增長(zhǎng)率不變；（錯(cuò)）   增長(zhǎng)率：（負(fù)）——減小率。
數(shù)據(jù)：100，110， 120 ，130 100，90，80
10%，9。09%，8。33%

增長(zhǎng)率如何？有什么其它更迅速的方式判斷出來(lái)？
斜率不變——增長(zhǎng)率減??；
斜率變小——增長(zhǎng)率變得更??；
斜率變大——增長(zhǎng)率減小或不變或增大。

增長(zhǎng)的絕對(duì)長(zhǎng)度占原始柱長(zhǎng)的幾分之幾。
精確：用尺子量。

餅圖如何迅速確定所占比例？（不適用于立體餅圖）

2．時(shí)間表述、單位表述、特殊表述
無(wú)論哪一種類型的材料，考生對(duì)于其時(shí)間表述、單位表述、特殊表述都應(yīng)特別留意。因?yàn)檫@里往往都蘊(yùn)含著考點(diǎn)。
常見(jiàn)時(shí)間表述陷阱：
1．時(shí)間點(diǎn)、時(shí)間段不吻合，或者涉及的時(shí)間存在包含關(guān)系；
2．月份、季度、半年等其他“時(shí)間表述”形式；
3．其他特殊的時(shí)間表述。
常見(jiàn)單位表述陷阱：
1．“百”、“千”、“百萬(wàn)”、“十億”、“％”等特殊的單位表述；
2．材料與材料之間、材料與題目之間單位不一致的情況；
3．“雙單位圖”中務(wù)必留意圖與單位及軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
常見(jiàn)特殊表現(xiàn)形式：
1．增長(zhǎng)最多指增長(zhǎng)絕對(duì)量最大；增長(zhǎng)最快指增長(zhǎng)相對(duì)量，即增長(zhǎng)率最大。
2．凡是不能完全確定“可能正確／錯(cuò)誤”都要選，“一定正確／錯(cuò)誤”都不能選。
3．“每……中……”“平均A當(dāng)中的B”，都以“每／平均”字后面的量做分母。
4．“根據(jù)材料”只能利用材料中的信息與“根據(jù)常識(shí)”可以利用材料外的信息。
3．適當(dāng)標(biāo)記、巧用工具；數(shù)形結(jié)合、定性分析；組合排除、常識(shí)運(yùn)用
資料分析答題的過(guò)程當(dāng)中需要做大量的“適當(dāng)標(biāo)記”，一切以便于自己做題為準(zhǔn)。適當(dāng)合理的運(yùn)用直尺、量角器等工具輔助答題。
直尺的使用法則：
在較大的表格型材料中利用直尺比對(duì)數(shù)據(jù)。
在柱狀、趨勢(shì)圖判斷量之間的大小關(guān)系時(shí)用直尺比對(duì)的“柱”的長(zhǎng)短或者“點(diǎn)”的高低得到。
在復(fù)合立體柱狀圖等數(shù)據(jù)不易直接得到的圖形材料中，可以用尺量出長(zhǎng)度代替實(shí)際值計(jì)算“增長(zhǎng)率”

量角器的使用法則：
在餅圖中，如果各部分的比例沒(méi)有直接給出，在精度要求不高的情況下，可以用量角器量出該部分的角度，然后除以360°來(lái)得到。
在圖形型材料中，在精度要求不高的題目中，要善于通過(guò)目測(cè)進(jìn)行估計(jì)和判斷。
1．柱狀圖、趨勢(shì)圖中數(shù)據(jù)的大小可以通過(guò)“柱”的長(zhǎng)短或“點(diǎn)”的高低來(lái)判定。
2．柱狀圖、趨勢(shì)圖中數(shù)據(jù)的增減可以通過(guò)“柱”的長(zhǎng)度增減或“點(diǎn)”的高低變化來(lái)判定。
3．餅圖中數(shù)據(jù)或者比例的大小可以通過(guò)所占扇形的大小來(lái)判定。
某些比例的大小可以通過(guò)目測(cè)大致比例得到。
資料分析考試中，最常用的輔助工具就是直尺和量角器：

如果出現(xiàn)那種有多個(gè)描述，進(jìn)行組合判定正誤的題目，一定要學(xué)會(huì)一邊判斷一邊排除。

1、

A、21.19B、20.80C、17.56D、101.80

22．13/（1+25%）——22。13/1。25——22。13*8——176

2、

A、20.13%                      B、22.14%        C、17.95%                      D、21.38%

尋找特殊數(shù)：

1．25/6。11——1/48。88——1/50——A。

主動(dòng)代入：21。21*6。11——1222——12。831（過(guò)大）

尋找倍數(shù)：1222/611——1。222/6。111——0。2

3、某企業(yè)08年利潤(rùn)3000萬(wàn)元?，F(xiàn)制定目標(biāo)每年增速10%。按此增速，2013年企業(yè)利潤(rùn)多少萬(wàn)元？

3000（1+0。1）⁵——3000*1。5

A、3500—4000B、4000—4500

C、4500—5000D、5000—5500

3000（1+0。1）⁵——3000*1。1²*1。1²*1。1

——1。21*1。21*1。1——（變小）1。44*1。1——

1．584

A、4500—4600B、4600—4700

C、4700—4800D、4800—4900

知識(shí)點(diǎn)：

（1+0。1）⁵——

+ + + + +

——1+5*0。1+10*0。01+。。。。

記：（1+0。A）^M——1+0。A*M——

說(shuō)明：1。（1+0。0A）^M——1+0。0A*M

0．0A越小，M越小則此公式越精確；

2．真正值一定大于估算值；

3．如：1。01³——略大于1.03；1。1³——1。3（誤差多）

0．98³——（1-0。02）³——

估：1+（-0。02）*3——0。94。（原值大于此值）

附：今天周六，問(wèn)8²⁰¹²天后星期幾？

（1+7）²⁰¹²——含有7的因式相加+1，故除以7定余1。

今天周六，問(wèn)2²⁰²²天后星期幾？

2^3N——8^N

通式：（A+1）^M/A一定余1。

4、據(jù)……統(tǒng)計(jì)，我市2001年共有下崗職工25萬(wàn)人，2002年下崗職工人數(shù)相對(duì)于2001年增加11.2%，占同期全國(guó)下崗職工人數(shù)的8.34%。（可知02全國(guó)） ……1997—2005年間大約48.6 %的干部被裁出國(guó)家行政機(jī)關(guān)，這些被裁干部占同期錄用公務(wù)員人數(shù)的60%，而同期錄用公務(wù)員39653人。

問(wèn)：2002年全國(guó)下崗職工人數(shù)與1997—2005年間被裁干部的比例大約為（）

A、100：1B、140：1C、5：62D、17：3

全國(guó)下：25*1。112/0。0834

被裁干：39653*60%

估：

全國(guó)下：25*10*12——25*5*10

被裁干：4*0。6*9——9

5、見(jiàn)下圖，如果增長(zhǎng)趨勢(shì)與上年保持一致，預(yù)計(jì)2003年年末移動(dòng)電話用戶約為

A. 21000萬(wàn)戶B. 23000萬(wàn)戶C. 25000萬(wàn)戶D. 29000萬(wàn)戶

6、見(jiàn)下圖，該市2005年6月的總保費(fèi)收入比去年同期約增長(zhǎng)了（ ）。

1. 14.1％ B24.1％ C34.1％ D68.5％

常常：

1、向有特點(diǎn)的數(shù)靠近——尋找倍數(shù)，相約；

2、利用公式(a+b)ⁿ——（1+0。0A）^N略大于1+0。0A*N

3、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，尋找特征因式：1/8;1/4;1/5等——記

4、利用參照（如占幾格、柱子多長(zhǎng)、結(jié)合常識(shí)）——

目測(cè)，尺測(cè)

5、關(guān)于增長(zhǎng)率：

利用斜率大致判斷；絕對(duì)量占原數(shù)據(jù)幾份；

6、分?jǐn)?shù)的知識(shí)；

7、除法——/2，/3，/4，/5，/6，/7，/8，/9，/25，/125

五．練習(xí)與總結(jié)——文字資料：

讀資料——時(shí)間（增長(zhǎng)率）、地點(diǎn)（比重）、品銘。

文字資料——讀主旨；讀結(jié)構(gòu)；

主旨：標(biāo)題；時(shí)間：年、季度、月；單位：萬(wàn)、百萬(wàn)；注釋；關(guān)鍵標(biāo)點(diǎn)（反應(yīng)結(jié)構(gòu)標(biāo)點(diǎn)：冒號(hào)——反映總分；分號(hào)——反映并列）

關(guān)鍵詞：其中，據(jù)。。。統(tǒng)計(jì)，如下，占。。。比重。

一．來(lái)自國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的資料顯示，無(wú)論是現(xiàn)有投資還是未來(lái)投資，高收入家庭都把目標(biāo)瞄準(zhǔn)了股票，有26.2%的高收入家庭已投資于股票；投資于商業(yè)和服務(wù)業(yè)的比重占16.1%；國(guó)庫(kù)券占8.4%。2000年上半年職業(yè)股民的人均月收入8491元，在城市高收入人群體中列第二，列第一的是私營(yíng)企業(yè)經(jīng)營(yíng)者，人均月收入13445元。

1.在三個(gè)投資方向中，比重最小的是(        )。

A.股票 B.商業(yè)和服務(wù)業(yè)

C.國(guó)庫(kù)券 D.不能確定

2.私營(yíng)業(yè)主比職業(yè)股民月收入高多少(        )。

A.2451元 B.4954元 C.4591元 D.3728元

3.投資股票的家庭比投資商業(yè)和服務(wù)業(yè)的家庭的比重高多少(        )。

A.16.1%                 B.8.4% C.10.1%                 D.11.1%

4.有多大比重的高收入家庭進(jìn)行投資活動(dòng)？(        )。

A.50.7%               B.26.2%                C.34.6%               D.42.3%

5.如果要繳納10%的稅款，那么職業(yè)股民的月均純收入為多少？(        )。

A.8491                      B.13445          C.849.1                 D.7461.9

二．2006 年5 月份北京市消費(fèi)品市場(chǎng)較為活躍，實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售額 272.2億元，創(chuàng)今年歷史第二高．據(jù)統(tǒng)計(jì)，1 一5 月份全市累計(jì)實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售額1312 . 7 億元，比去年同期增長(zhǎng)12 . 5 % . （05。5全市）

汽車銷售繼續(xù)支撐北京消費(fèi)品市場(chǎng)的繁榮．5 月份，全市機(jī)動(dòng)車類銷售量為5.4 萬(wàn)輛，同比增長(zhǎng)23. 9 %（05。5輛）．據(jù)對(duì)限額以上批發(fā)零售貿(mào)易企業(yè)統(tǒng)計(jì)，汽車類商品當(dāng)月實(shí)現(xiàn)零售額 32 .3 億元，占限額以上批發(fā)零售貿(mào)易企業(yè)零售額比重的20.3 ％。（06。5限總）

據(jù)對(duì)限額以上批發(fā)零售貿(mào)易企業(yè)統(tǒng)計(jì)，5月份，家具類、建筑及裝潢材料類銷售延續(xù)了4月份的高幅增長(zhǎng)，持續(xù)旺銷，零售額同比增長(zhǎng)了 50％（05。5家建類）．其中，家具類商品零售額同比增長(zhǎng)27 .3% ，建筑及裝潢材料類商品零售額同比增長(zhǎng)60. 8 % ．同時(shí)由于季節(jié)變換和節(jié)日商家促銷的共同作用，家電銷售大幅增長(zhǎng)，限額以上批發(fā)零售貿(mào)易企業(yè)家用電器和音像器材類商品零售額同比增長(zhǎng)13 . 6 % . （05。5家電類）

1．北京市2006 年5 月份限額以上批發(fā)零售貿(mào)易企業(yè)社會(huì)消費(fèi)品零售額占社會(huì)消費(fèi)品零售總額的百分比約為：

A ．50 . 5 %          B ．5 8 . 5 % C ．6 6 . 5 %          D ．74 . 5 %

32.3*5(變大)/ 272.2——主動(dòng)代入60。選B。

2．若保持同比增長(zhǎng)不變，預(yù)計(jì)北京市2007 年前5 個(gè)月平均每月的社會(huì)消費(fèi)品銷售額

A ．將接近255 億元 B ．將接近280億元

C．將接近300 億元 D ．將突破300億元

1312 . 7*1。125*0。2——1312。7*0。225

主動(dòng)代入：300/0。225——300*4/9——300*0。444

3. 2005年 5 月份，限額以上批發(fā)零售貿(mào)易企業(yè)中，家具類商品零售額占家具類和建筑及裝潢材料類商品零售額的比例是：

A ．2 7 . 4 %

B ．2 9 . 9 %

C ．32 . 2 %

D ．34 . 6 %

家：27。3                 10。8

50

建：60。8                      22。7

10．8/33。5——32。4/100。5選C。

4．下列說(shuō)法正確的是：

I. 2006 年1－5 月份北京市每月平均社會(huì)消費(fèi)品零售順比去年同期增長(zhǎng)12 . 5 %

06總：A；06平均：A/5；

05總：B；05平均：B/5；

Ⅱ. 2006 年 5 月份家具類、建筑及裝潢材料類、家電類限額以上批發(fā)零售貿(mào)易企業(yè)零售額的增長(zhǎng)率相比較，建筑及裝潢材料類增長(zhǎng)最快

Ⅲ.2005年北京市機(jī)動(dòng)車類銷售量約為4.36萬(wàn)輛

A ．僅I        B ．僅Ⅱ C ． I和Ⅱ D ．I Ⅱ和Ⅲ

5．下列說(shuō)法肯定正確地是:

A ．2006 年前5 個(gè)月中，5 月份的社會(huì)消費(fèi)品零售額最高

B ．2 006 年5 月，幾類商品的零售傾都比前4 個(gè)月高

C ．2006 年5 月，限額以上批發(fā)零售貿(mào)易企業(yè)零售額比前 4 個(gè)月都高

D ．至少存在一類商品．其2006 年前5 個(gè)月的零售額同比增長(zhǎng)不高于 12 . 5 %

以上題答案：

一、 CBCAD   二、 BCCCD

三．（08廣東）

“十五”以來(lái)，廣東省的產(chǎn)業(yè)集群發(fā)展迅速，特色產(chǎn)業(yè)已成為廣東省經(jīng)濟(jì)持續(xù)高速增長(zhǎng)的新亮點(diǎn)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2006年廣東省特色產(chǎn)業(yè)基地工業(yè)產(chǎn)值達(dá)4930億元，約占全省工業(yè)總產(chǎn)值的10%；（省工總）基地的高新技術(shù)產(chǎn)品產(chǎn)值1650億元，占全省高新技術(shù)產(chǎn)品產(chǎn)值的11%。（省高技值）全省特色產(chǎn)業(yè)基地的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)幅度，明顯高于當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的平均幅度。2006年，廣東省特色產(chǎn)業(yè)基地的工業(yè)總產(chǎn)值，比2005年增長(zhǎng)20.3%。（05年特色工業(yè)值）與此同時(shí)，各特色產(chǎn)業(yè)基地占地經(jīng)濟(jì)總量的比重逐步加大，有些基地已占到當(dāng)?shù)毓I(yè)總產(chǎn)值的30%以上。如湛江海洋特色產(chǎn)業(yè)基地的工業(yè)總產(chǎn)值，2006年已占湛江市工業(yè)總產(chǎn)值的33%；陽(yáng)江五金刀具特色產(chǎn)業(yè)基地2006年工業(yè)總產(chǎn)值占了全市工業(yè)總產(chǎn)值的31%；云浮禽畜生物制品特色產(chǎn)業(yè)基地2006年工業(yè)總產(chǎn)值占當(dāng)?shù)毓I(yè)總產(chǎn)值的38.5%；國(guó)家級(jí)肇慶金屬新材料產(chǎn)業(yè)基地，有高新技術(shù)企業(yè)19家，占全市高新企業(yè)的總數(shù)17.7%，基地工業(yè)產(chǎn)業(yè)總值占全市工業(yè)總產(chǎn)值近20%。

1．2005年廣東省特色產(chǎn)業(yè)基地的工業(yè)總產(chǎn)值是多少？

A4930億元 B4098億元 C3929億元 D2145億元

4930/1。2——4930/6

2．2006年廣東省特色產(chǎn)業(yè)基地的高新技術(shù)產(chǎn)品產(chǎn)值約占特色產(chǎn)業(yè)基地工業(yè)總產(chǎn)值的比重是多少？

A38.5%   B33.5%   C30%   D20.3%

1650/4930——略大于1/3。

1650/4950

3．根據(jù)上述材料，2006年特色產(chǎn)業(yè)基地占當(dāng)?shù)毓I(yè)總產(chǎn)值比重最高的是

A湛江海洋特色產(chǎn)業(yè)基地 B陽(yáng)江五金刀具特色基地

C云浮禽畜生物制品特色產(chǎn)業(yè)基地 D肇慶金屬新材料產(chǎn)業(yè)基地

4．2006年，廣東省高新技術(shù)產(chǎn)品產(chǎn)值占全省工業(yè)總產(chǎn)值的比重約是多少？

A38.5%   B32.9%   C30.4%   D20.3%

1650/0。11除以4930/0。10——

1650/4930乘以10/11

5．根據(jù)所給材料，下列說(shuō)法正確的是

A2006年，肇慶市高新技術(shù)企業(yè)總數(shù)19家

B2006年，陽(yáng)江五金刀具廠產(chǎn)值占陽(yáng)江市工業(yè)總產(chǎn)值的31%

C2006年，云浮禽畜生物制品特色產(chǎn)業(yè)基地總產(chǎn)值占該市總產(chǎn)值的38.5%（錯(cuò)）

D2006年，湛江海洋特色產(chǎn)業(yè)基地的工業(yè)總產(chǎn)值，占該市生產(chǎn)總值的比重小于33%

以上題答案：BBCCD

六．練習(xí)與總結(jié)——統(tǒng)計(jì)表

一．根據(jù)下表回答1~5題

表一部分省主要年份GDP總量及勞動(dòng)報(bào)酬占GDP比重

表二廣東省與部分省2006年分行業(yè)勞動(dòng)報(bào)酬占GDP比重（單位：%）

邏輯關(guān)系：誰(shuí)含誰(shuí)。

GDP：第一產(chǎn)業(yè)+第二產(chǎn)業(yè)+第三產(chǎn)業(yè)；

第二產(chǎn)業(yè)：工業(yè)，建筑業(yè)；

第三產(chǎn)業(yè)：。。

工業(yè)：總收入A；工人報(bào)酬：B。B/A；

建筑業(yè)：總收入C；工人報(bào)酬：D。D/C。

第二產(chǎn)業(yè)：總收入；A+C；工人報(bào)酬：B+D

（B+D）/（A+C）

1.根據(jù)所給資料，可以得出2006年勞動(dòng)報(bào)酬占全省GDP比重最大的是（）

A廣東 B江蘇 C山東 D浙江

2．1995～2006年間，工資總額增幅最快的省份是（）

A廣東 B江蘇 C山東 D浙江

3．2006年廣東省第三產(chǎn)業(yè)勞動(dòng)報(bào)酬占GDP比重比江蘇省少多少？（）

A．6.8個(gè)百分點(diǎn) B.2.3個(gè)百分點(diǎn) C.2個(gè)百分點(diǎn) D.1.6個(gè)百分點(diǎn)

4.粵、魯、蘇、浙四省份比較，下列說(shuō)法正確的是（）。

A．廣東建筑業(yè)從業(yè)人員人均勞動(dòng)報(bào)酬高于山東同行

B．四省份從事第一產(chǎn)業(yè)的勞動(dòng)者報(bào)酬比從事其他行業(yè)的人員高

C．與其他行業(yè)相比，房地產(chǎn)從業(yè)人員工資最低

D．廣東省金融業(yè)勞動(dòng)報(bào)酬占GDP比重比山東高

5.根據(jù)所給資料，下列表述不正確的是（）。

A．1995年以來(lái)，各省GDP總量呈上升趨勢(shì)

B．與上年相比，2006年GDP增加最快的省份是江蘇省

C．2006年，各省第一產(chǎn)業(yè)勞動(dòng)報(bào)酬占GDP比重遠(yuǎn)高于其他行業(yè)

D．總體來(lái)說(shuō)，1995年以來(lái)，各省勞動(dòng)報(bào)酬占GDP比重呈下降趨勢(shì)

以上題答案：BDADB

二．

某重點(diǎn)高校幾個(gè)熱鬧專業(yè)近幾年本科生招生情況統(tǒng)計(jì)表　　 （單位：人）

1．從上表可以看出，近幾年招生人數(shù)呈上升趨勢(shì)的專業(yè)有幾個(gè)？（        ）。

A．1　　　　　                 B.2　　　                  C.3　　　                D.4

2．2001年招生人數(shù)最多的專業(yè)比人數(shù)最少的專業(yè)多多少？（        ）。

A．1.25%　　　　　         B. 12.5%　　　　　 C．2.5%　 　　   D. 25%

3．四年來(lái)，招生總?cè)藬?shù)相對(duì)最少的一個(gè)專業(yè)是（        ）。

A．自動(dòng)控制　　 　　　　　　　　　　         B. 生物工程

C．電子工程　　　　　　　　　　　　　　   D. 計(jì)算機(jī)科學(xué)工程

4．2001年的招生人數(shù)比1998年的招生人數(shù)增加最多的一個(gè)專業(yè)是（        ）。

A．自動(dòng)控制　　 　　　　　　　　　　         B. 生物工程

C．電子工程　　　　　　　　　　　　　　   D. 計(jì)算機(jī)科學(xué)工程

5．下列說(shuō)法正確的是（        ）。

A．自動(dòng)控制專業(yè)以每年57%的規(guī)模擴(kuò)招

B．生物工程專業(yè)2001年招生人數(shù)是1998的2。。

.7倍

C．2000年招生總?cè)藬?shù)相對(duì)最少的一個(gè)專業(yè)是計(jì)算機(jī)科學(xué)工程專業(yè)

D．電子工程專業(yè)四年均以相同比例擴(kuò)招

以上題答案：DBBBB

七．練習(xí)與總結(jié)——統(tǒng)計(jì)圖

一．

根據(jù)下圖回答下列各題

1. 電子工業(yè)增長(zhǎng)景氣指數(shù)最高的年月份為（        ）。

A. 2003/10                                                  B. 2004/04

C. 2004/05                                                  D. 2004/11

2. 電子工業(yè)增長(zhǎng)景氣指數(shù)在145點(diǎn)以上的高景氣運(yùn)行的年份為（        ）。

A. 2004/04以后                                     B. 2004/11以后

C. 2003/10以后                                     D. 2003/12以后

3.根據(jù)上圖，下列說(shuō)法正確的是（        ）。

A. 自2003年2月后，電子工業(yè)增長(zhǎng)景氣指數(shù)呈持續(xù)走高趨勢(shì)

B. 2004年1～6月份，電子工業(yè)增長(zhǎng)景氣指數(shù)呈現(xiàn)“高位震蕩”的發(fā)展趨勢(shì)

C. 自2004年1月份起，電子工業(yè)增長(zhǎng)景氣指數(shù)呈上升態(tài)勢(shì)

D. 自2004年4月份后，電子工業(yè)增長(zhǎng)景氣指數(shù)持續(xù)呈下降趨勢(shì)

4.我國(guó)電子工業(yè)效益擺脫低迷狀況的分界點(diǎn)為（        ）。

A. 2004/11                                                  B. 2003/03

C. 2004/04                                                  D. 2003/12

5.從上圖可以推出的結(jié)論為（        ）。

Ⅰ. 電子工業(yè)的增長(zhǎng)景氣曲線與效益景氣曲線趨態(tài)一致

Ⅱ. 2004年電子工業(yè)經(jīng)濟(jì)效益呈現(xiàn)近幾年最好的態(tài)勢(shì)

Ⅲ. 2003年4月份效益景氣指數(shù)在近兩年來(lái)為最高點(diǎn)

Ⅳ. 電子工業(yè)增長(zhǎng)景氣指數(shù)最高時(shí)，效益景氣不一定最好

A. Ⅰ、Ⅲ                                                   B. Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

C. Ⅲ、Ⅳ                                                   D. Ⅱ、Ⅳ

以上題答案：BDBCD

二．

根據(jù)下圖，回答第86～90題。

1.除了懷孕與哺乳期的婦女，個(gè)體在(        )年齡段對(duì)鈣的需要量最大。

A.青少年                               B.成人                                    C.更年期                        D.懷孕與哺乳的婦女

2.成人對(duì)鈣的實(shí)際攝入量是應(yīng)該攝入量的(        )。

A.20.28%                               B.45.13%                              C.61.59%                        D.43.75%

3.(        )年齡段的人實(shí)際攝入鈣的量最低。

A.兒童                                     B.成人                                    C.更年期                        D.青少年

4.青少年與哺乳期婦女相比(        )。

A.前者比后者的鈣營(yíng)養(yǎng)狀況好                                           B.后者比前者的鈣營(yíng)養(yǎng)狀況好

C.兩者的鈣營(yíng)養(yǎng)狀況均良好                                             D.前者與后者的鈣營(yíng)養(yǎng)狀況一樣好

5.比較各年齡段的鈣營(yíng)養(yǎng)狀況(        )。

A.兒童優(yōu)于成人                                                                       B.青少年優(yōu)于哺乳期婦女

C.兒童優(yōu)于哺乳期婦女                                                         D.以上答案均不正確

以上題答案： ADBBD

三．

例：下圖是某地城市、郊區(qū)、農(nóng)村的企業(yè)分布狀況。圖中Ａ代表國(guó)有企業(yè)，Ｂ代表集體企業(yè)，Ｃ代表民營(yíng)企業(yè)，Ｄ代表私營(yíng)企業(yè)，Ｅ代表三資企業(yè)。根據(jù)圖回答下列問(wèn)題。

1、在城市分布最少的是（ ）
A．國(guó)有企業(yè) B．集體和私營(yíng)企業(yè) C．民營(yíng)企業(yè) D ．私營(yíng)企業(yè)

2、在農(nóng)村分布最多的是（ ）
A．國(guó)有企業(yè) B．民營(yíng)企業(yè) C．私營(yíng)企業(yè) D．三資企業(yè)

3、私營(yíng)企業(yè)和三資企業(yè)分別在什么地方分布最多（ ）
A．城市-郊區(qū) B．農(nóng)村-城市 C．城市-城市 D．農(nóng)村-郊區(qū)

4、在城市，集體企業(yè)和國(guó)有企業(yè)分布率相差（ ）
A．60%        B．40%   C．20%        D．10%

5、下列判斷正確的是（ ）
A. 在郊區(qū)分布最少的是國(guó)有企業(yè)

B. 在郊區(qū)分布率相同的是國(guó)有企業(yè)和集體企業(yè)
C. 國(guó)有企業(yè)和民營(yíng)企業(yè)在農(nóng)村分布率不相同

D. 國(guó)有企業(yè)和集體企業(yè)在郊區(qū)分布率相同

八．練習(xí)與總結(jié)——綜合類

一、根據(jù)所給圖表、文字資料回答1-5 題。
在 2008 年 8 月 8 日至 24 日奧運(yùn)會(huì)期間，北京市的空氣質(zhì)量不僅天天達(dá)標(biāo)，而且有 10 天達(dá)到一級(jí)，全面兌現(xiàn)了對(duì)奧運(yùn)會(huì)空氣質(zhì)量的承諾。下圖是 2008 年 1-8 月北京市大氣質(zhì)量檢測(cè)情況，圖中一、二、三、四級(jí)是空氣質(zhì)量等級(jí)，一級(jí)空氣質(zhì)量最好，一級(jí)和二級(jí)都是質(zhì)量達(dá)標(biāo)天氣。2008 年北京市的空氣質(zhì)量控制目標(biāo)是全 年達(dá)標(biāo)天數(shù)累計(jì)達(dá) 256 天。

2008年1－8月北京市天氣質(zhì)量檢測(cè)情況

1．1-8 月空氣合格天數(shù)超過(guò) 20 天的月份有多少個(gè)?
A．4        B．5        C．6        D．7
2．1-8 月間，月平均空氣質(zhì)量合格天數(shù)約為多少天?
A．22        B．24        C．26        D．28
3．若將空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)任務(wù)平均分配到各月，截至 8 月末，全年 256 天空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)的計(jì)劃完成情況是：

A．完成進(jìn)度較慢        B．完成進(jìn)度正常
C．完成進(jìn)度提前        D．無(wú)法判斷
4．第二季度與第一季度相比，空氣達(dá)標(biāo)天數(shù)的比重：
A．上升了 3．3％        B．下降了 3．3％

C．上升了 12％        D．下降了 12％
5．下列關(guān)于 2008 年 1-8 月間北京空氣質(zhì)量的描述，不正確的是：
A．3-5 月的空氣質(zhì)量較差

B．各月份空氣質(zhì)量相差不大
C．8 月是空氣質(zhì)量最好的一個(gè)月

D．有一個(gè)月的空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)天數(shù)少于 15 天

以上題答案：BACDB

二．根據(jù)以下資料，回答6－9題。

全國(guó)2007年認(rèn)定登記的技術(shù)合同共計(jì)220868項(xiàng)，同比增長(zhǎng)7％（06項(xiàng)）；總成交金額2226億元，同比增長(zhǎng)22.44％（06金額）；平均每項(xiàng)技術(shù)合同成交金額突破百萬(wàn)元大關(guān)，達(dá)到100.78萬(wàn)元。

圖1：1996－2007年全國(guó)技術(shù)合同成交金額

2007年全國(guó)共簽訂技術(shù)開(kāi)發(fā)合同73320項(xiàng)，成交金額876億元，分別比上年增長(zhǎng)了13.5％和22.2％；共簽訂技術(shù)轉(zhuǎn)讓合同11474項(xiàng)，成交金額420億元，成交金額同比增長(zhǎng)30.8％；技術(shù)服務(wù)和技術(shù)咨詢合同成交金額分別為840億元和90億元，分別比上年增長(zhǎng)了20.9％和5.9％。

圖2：2007年全國(guó)各類技術(shù)合同成交金額構(gòu)成

2007年，在全國(guó)認(rèn)定登記的技術(shù)合同中，涉及技術(shù)秘密、計(jì)算機(jī)軟件、專利、記成電路、生物醫(yī)藥、動(dòng)植物新品種等各類知識(shí)產(chǎn)權(quán)的技術(shù)合同共計(jì)109740項(xiàng)，成交金額1477億元，較上年增長(zhǎng)23.5％。其中，技術(shù)秘密和計(jì)算機(jī)軟件著作權(quán)的技術(shù)交易成交額居第一、二位，技術(shù)秘密合同成交76261項(xiàng)，成交金額1008億元，較上年增長(zhǎng)29.2％（06秘金）；計(jì)算機(jī)軟件著作權(quán)合同成交27617項(xiàng)，成交金額255億元，較上年增長(zhǎng)了15.4％。

邏輯：07認(rèn)定登記技術(shù)合同：

技術(shù)開(kāi)發(fā)，技術(shù)轉(zhuǎn)讓，技術(shù)服務(wù)，技術(shù)咨詢。

另一條線：07認(rèn)定登記技術(shù)合同：

技術(shù)秘密，計(jì)算機(jī)軟機(jī)。。。。。

6、2007年平均每項(xiàng)技術(shù)合同成交金額同比增長(zhǎng)率為多少（ ）
A.8.15％ B.14.43％ C.25.05％ D.35.25％
07：1項(xiàng)； 1元。

06：1/1。07；1/1。2244

06平均：1。07/1。2244

07/06：1。2244/1。07

0．1544/1。07略小于1/6

1/6——0。1544/9。264

7、根據(jù)圖1所提供的信息，以下關(guān)于全國(guó)技術(shù)合同成交金額的描述正確的是（ ）
A.1997年至2007年間，年增長(zhǎng)率逐年提高
B.1997年至2007年間，年增長(zhǎng)金額逐年遞增
C.1996年至2007年的年平均成交金額約為800億元
D.2007年的成交金額未能實(shí)現(xiàn)比1996年翻三番的目標(biāo)

8、2006年技術(shù)秘密合同成交金額占全國(guó)技術(shù)合同總成交金額的比重是多少（ ）
A.42.9％ B.45.3％ C.65.2％ D.68.2％
秘密：1008/1。29

全國(guó)：2226/1。2244

1008/2226

9、能夠從上述資料中推出的是（ ）
A.計(jì)算機(jī)軟件著作權(quán)合同平均每項(xiàng)的成交金額是所有技術(shù)合同中最高的
B.2007年技術(shù)服務(wù)和技術(shù)咨詢合同總數(shù)不到全國(guó)認(rèn)定登記的技術(shù)合同總數(shù)的一半
C.如果保持2007年的增速，全國(guó)技術(shù)合同成交總金額將在2010年突破3500億元 （2226*1。2244³）

1．2³——1。44*1。2——1。728

D.2007年技術(shù)開(kāi)發(fā)、技術(shù)轉(zhuǎn)讓、技術(shù)咨詢、技術(shù)服務(wù)的成交金額同比增長(zhǎng)都超過(guò)10％

以上題答案：BDBC

資料分析——實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練

（共15題，參考時(shí)限15分鐘）

所給出的圖、表、文字或綜合性資料均有若干個(gè)問(wèn)題要你回答。你應(yīng)根據(jù)資料提供的信息進(jìn)行分析、比較、計(jì)算和判斷處理。

請(qǐng)開(kāi)始答題：

一、根據(jù)以下資料，回答121~125題。

2008年世界稻谷總產(chǎn)量68501.3萬(wàn)噸，比2000年增長(zhǎng)14.3%；小麥總產(chǎn)量68994.6萬(wàn)噸，比2000年增長(zhǎng)17.8%；玉米總產(chǎn)量82271.0萬(wàn)噸，比2000年增長(zhǎng)39.1%；大豆總產(chǎn)量23095.3萬(wàn)噸，比2000年增長(zhǎng)43.2%。

121．下列四種谷物中，2008年與2000年相比全世界增產(chǎn)量最多的是：

A．稻谷                              B．小麥

C．玉米                              D．大豆

122． 將每個(gè)國(guó)家的四種谷物按2008年的產(chǎn)量分別排序，哪個(gè)國(guó)家產(chǎn)量排名第一的谷物與2000年相比產(chǎn)量增長(zhǎng)率最高？

A．中國(guó)                                                   B．美國(guó)

C．印度                                                   D．巴西

123．2000年，中國(guó)稻谷產(chǎn)量占世界稻谷產(chǎn)量的比重約為：

A．20%                              B．24%

C．28%                              D．32%

124．2000年，表中所列四國(guó)玉米的最高產(chǎn)量約是最低產(chǎn)量的多少倍？

A．11                                    B．16

C．21                                    D．26

125．能夠從上述資料中推出的是：

A．2008年，美國(guó)是世界最大的大豆產(chǎn)地

B．2008年，巴西玉米產(chǎn)量占世界總產(chǎn)量的比重比2000年略有下降

C．與2000年相比，2008年中國(guó)小麥產(chǎn)量增產(chǎn)900多億噸

D．2008年，印度稻谷產(chǎn)量是其小麥產(chǎn)量的2倍以上

二、根據(jù)以下資料，回答126~130題

2010年上半年，全國(guó)原油產(chǎn)量為9848萬(wàn)噸，同比增長(zhǎng)5.3%，上年同期為下降1%。進(jìn)口原油11797萬(wàn)噸（海關(guān)統(tǒng)計(jì)），增長(zhǎng)30.2%。原油加工量20586萬(wàn)噸，增長(zhǎng)17.9%，增速同比加快16.4個(gè)百分點(diǎn)。成品油產(chǎn)量中，汽油產(chǎn)量增長(zhǎng)6%，增速同比減緩7.9個(gè)百分點(diǎn)；柴油產(chǎn)量增長(zhǎng)28.1%，增速同比加快15.8個(gè)百分點(diǎn)。

據(jù)行業(yè)統(tǒng)計(jì)，2010年上半年成品油表觀消費(fèi)量10963萬(wàn)噸，同比增長(zhǎng)12.5%。其中，一、二季度分別增長(zhǎng)16.3%和9.2%。

201O年6月份，布倫特原油平均價(jià)格為75.28美元/桶，比上月回落1.75美元/桶，同比上漲10.4%。結(jié)合國(guó)際市場(chǎng)油價(jià)變化情況，國(guó)家于6月1日將汽油、柴油批發(fā)價(jià)格分別下調(diào)230元/噸和220元/噸。

2010年上半年，全國(guó)天然氣產(chǎn)量459億立方米，同比增長(zhǎng)10.8%，增速同比加快3.2個(gè)百分點(diǎn)。國(guó)家于6月1日將國(guó)產(chǎn)陸上天然氣出廠基準(zhǔn)價(jià)格上調(diào)了230元/千立方米。

2010年1-5月，石油石化行業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)1645億元，同比增長(zhǎng)76.4%，上年同期為下降35.4%。其中，石油天然氣開(kāi)采業(yè)利潤(rùn)1319億元，同比增長(zhǎng)1.67倍，上年同期為下降75.8%，煉油行業(yè)利潤(rùn)326億元，同比下降25.7%，上年同期為增長(zhǎng)1.8倍。

126．2010年上半年全國(guó)原油產(chǎn)量比2008年同期約增長(zhǎng)了：

A.1.8%                B.4.2%

C.6.3%               D.9.6%

127. 2010年上半年，全國(guó)成品油表觀消費(fèi)量同比增加了約多少萬(wàn)噸？

A.1009     B.1218

C.1370         D.1787

128. 2010年5月份，布倫特原油的平均價(jià)格約為每桶多少美元？

A．68.19         B.73.53

C．75.28         D.77.03

129．2009年1-5月，石油天然氣開(kāi)采業(yè)利潤(rùn)占石油石化行業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)的比重約為：

A．53%        B．66%

C．80%        D．91%

130．能夠從上述資抖中推出的是：

A 2009年上半年，全國(guó)原油進(jìn)口量高于原油產(chǎn)量

B．2009年上半年，全國(guó)汽油產(chǎn)量同比增長(zhǎng)事高于柴油

C．2009年一季度，全國(guó)成品油表觀消費(fèi)量高于二季度

D. 2009年-上豐年，全國(guó)天然氣產(chǎn)量同比增長(zhǎng)l4%

三、根據(jù)以下資料，回答131-135題

2010年一季度，我國(guó)水產(chǎn)品貿(mào)易進(jìn)出口總量158.7萬(wàn)噸，進(jìn)出口總額40.9億美元，同比分別增長(zhǎng)14.2%和29.0%．其中，出口量67.1萬(wàn)噸，出口量67.1萬(wàn)噸，出口額26.5億美元，同比分別增長(zhǎng)11.7%和24.9%;進(jìn)口量91.6萬(wàn)噸，進(jìn)口額14.4億美元，同比分別增長(zhǎng)16.0%和37.5%。

131. 2010年一季度，我國(guó)水產(chǎn)品出口額比上年同期約增長(zhǎng)了多少億美元？

A. 5.3        B．7.0

C．9.2        D. 21.2

132. 2010年一季度，我國(guó)水產(chǎn)品主要進(jìn)口來(lái)源地，按進(jìn)口量從小到大排序正

確的是：

A日本一挪威一美國(guó)        B秘魯一東盟—日本

c挪威一美國(guó)一東盟        D東盟一智利一俄羅斯

133. 2010年一季度，我國(guó)與美國(guó)水產(chǎn)品進(jìn)出口貿(mào)易額占我國(guó)水產(chǎn)品進(jìn)出口

貿(mào)易總額的比重約為：

A. 7.8%         B. 12.7%

C. 14.2%        D. 17.6%

134. 2010年一季度，我國(guó)對(duì)以下哪個(gè)國(guó)家或地區(qū)出口水產(chǎn)品的平均單價(jià)最

高？

A．日本          B. 美國(guó)

C. 政盟          D. 韓國(guó)

135.能夠從上述資料中推出的是：

A. 2010年一季度，我國(guó)是俄羅斯最大的水產(chǎn)品出口目的地

B. 2009年一季度，日本比美國(guó)進(jìn)口了更多的我國(guó)水產(chǎn)品

C. 2010年一季度，我國(guó)從秘魯進(jìn)口水產(chǎn)品的平均單價(jià)比上年同期有所下降

D．2009年一季度，我國(guó)對(duì)東盟水產(chǎn)品進(jìn)出口貿(mào)易為逆差

答案：

121解析：選C。最大的量，增長(zhǎng)最多，那么增長(zhǎng)量就是最大的，具體計(jì)算是：稻谷68501.3×14.3%/（1+14.3%）；小麥68994.6×17.8%/(1+17.8%)；玉米82271.0×39.1%/（1+39.1%）；大豆產(chǎn)量23095.3×43.2%/（1+43.2%），通過(guò)估算，很容易看出82271.0×39.1%/（1+39.1%）是最大的。

122解析：選D。中國(guó)產(chǎn)量排名第一的為稻谷，增長(zhǎng)率為1.9%；美國(guó)產(chǎn)量排名第一的為玉米，增長(zhǎng)率為22.0%；印度產(chǎn)量排名第一的為稻谷，增長(zhǎng)率為16.3%；巴西產(chǎn)量排名第一的為大豆，增長(zhǎng)率為83.0%，最大的為83.0%，選D。

123解析：選D。2008年中國(guó)稻谷為19335萬(wàn)噸，增長(zhǎng)率為1.9%，2008年世界稻谷總產(chǎn)量68501.3萬(wàn)噸，比2000年增長(zhǎng)14.3%，所以，比重為[19335/(1+1.9%)]/[68501.3/(1+14.3%)]≈32%。

124 解析：選 C。2000 年四國(guó)產(chǎn)量分別為：16604/(1+56.4%)、1929/(1+60.2%)、30738/(1+22.0%)、5902/(1+85.1%)；明顯最大、最小的分別為 30738/(1+22.0%)、1929/(1+60.2%)，因此[30738/(1+22.0%)]÷[1929/(1+60.2%)]≈21。

125解析：選A。根據(jù)材料，美國(guó)大豆為8054萬(wàn)噸，其他三個(gè)國(guó)家大約為8450萬(wàn)噸，世界總量為23095.3萬(wàn)噸，則不可能有其他國(guó)家超過(guò)美國(guó)，所以直接選A。

126【答案】B【解析】2010年上半年，全國(guó)原油產(chǎn)量為9848萬(wàn)噸，同比增長(zhǎng)5.3%，而2009年上半年相比2008年同期下降1%，則2010年上半年比2008年同期的增長(zhǎng)率應(yīng)略小于5.3%，結(jié)合選項(xiàng)只有B項(xiàng)4.2%相符。

127【答案】B【解析】10963÷（1+12.5%）≈9745,10963-9745=1218。

128【答案】D【解析】75.28+1.75=77.03。

129【答案】A【解析】1319÷（1+1.67）≈494；1645÷（1+76.4%）≈933；494÷933≈53%。

130【答案】B【解析】6%+7.9%=13.9%；28.1%-15.8%=12.3%；13.9%＞12.3%。

131選A。解析：26.5×24.9%≈ 26.5×25%=5.3。 1+24.9% =1.25

132選C。解析：由表1得挪威<美國(guó)<東盟。

133選C。解析：（4.66+1.13）÷40.9=14.2%

134選A。解析：由表1可得日本的平均單價(jià)最高。

135選B。解析：由題中可明顯得到，選項(xiàng)B正確。

圖形推理部分

一、基本知識(shí)：圖形推理三大變化規(guī)律

形        數(shù)        位

總的原則：由感性到理性，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜;

圖形有兩大感覺(jué)：1。相似；2。雜亂無(wú)章。

36，72，（108或144）

一筆劃：

偶點(diǎn)：由此點(diǎn)發(fā)射偶數(shù)條線；

奇點(diǎn)：由此點(diǎn)發(fā)射奇數(shù)條線。

奇點(diǎn)/2——筆劃數(shù)量。

數(shù)量：

1.某種元素的數(shù)量；

2.元素種類；

3.所有元素?cái)?shù)量。

漢字：

1．筆畫；

2．結(jié)構(gòu)；（上下，左右，包圍）

3。含有共同元素。如春，曉，暈，（）

英文字母：

1．筆畫；

2．字母順序；

3．封閉與開(kāi)放。如Q與X。

利用相對(duì)位置不變的技巧.

適用于旋轉(zhuǎn),拆分,折疊.

拆分不翻轉(zhuǎn);

二、實(shí)戰(zhàn)理論

（一）基本步驟和技巧

（基礎(chǔ)：知道什么是元素）

元素形狀變化：一般考察元素形狀的不同、對(duì)稱圖形、重心的不同、正圖形、公共元素、

圖形重疊、形狀相加、拼合、取舍、折疊、長(zhǎng)短、大小等

元素?cái)?shù)量變化：圖形推理的數(shù)量變化規(guī)律，一般是規(guī)律增減、反復(fù)增減，成倍變化，圖形之間的元素和或差，元素?cái)?shù)量的排列等

元素位置變化：主要是指元素旋轉(zhuǎn)（時(shí)針、角度、翻轉(zhuǎn)）、移動(dòng)（上下左右）、內(nèi)外壓靠、相對(duì)位置等。

以上各種規(guī)律通常綜合運(yùn)用。

考察的題型介紹：

總的原則：由感性到理性，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜;
圖形有兩大感覺(jué)：1。相似；2。雜亂無(wú)章。
36，72，（108或144）

一筆劃：
偶點(diǎn)：由此點(diǎn)發(fā)射偶數(shù)條線；
奇點(diǎn)：由此點(diǎn)發(fā)射奇數(shù)條線。
奇點(diǎn)/2——筆劃數(shù)量。

數(shù)量：
1.某種元素的數(shù)量；
2.元素種類；
3.所有元素?cái)?shù)量。

漢字：
1．筆畫；
2．結(jié)構(gòu)；（上下，左右，包圍）
3。含有共同元素。如春，曉，暈，（）
英文字母：
1．筆畫；
2．字母順序；
3．封閉與開(kāi)放。如Q與X。

利用相對(duì)位置不變的技巧.
適用于旋轉(zhuǎn),拆分,折疊.
拆分不翻轉(zhuǎn);
二、實(shí)戰(zhàn)理論
（一）基本步驟和技巧

元素小多應(yīng)數(shù)數(shù)
要求：由簡(jiǎn)入難，在數(shù)元素的數(shù)量關(guān)系時(shí)，元素的種類數(shù)量?jī)?yōu)于具體的元素?cái)?shù)量，而同類元素的具體數(shù)量又優(yōu)于所有元素的具體數(shù)量。
例1：

線頭筆劃應(yīng)數(shù)數(shù)：
例：

練習(xí)答案:   CBDBD        CCABB   A

數(shù)學(xué)運(yùn)算高頻題型（提高）

一．?dāng)?shù)字游戲：

（06廣東）6．1992 是24 個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和，問(wèn)這24個(gè)連續(xù)偶數(shù)中最大的一個(gè)是幾?

A. 84                             B、106C、108 D、130

（06廣東）8.已知甲的 13%為14，乙的 14%為 15，丙的 15%為 16，丁的 16%為 17，則甲、乙、丙、丁四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是：

A.甲 B．乙 C.丙 D.丁

（07廣東）7.小明前三次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均分?jǐn)?shù)是88分，要想平均分?jǐn)?shù)達(dá)到90分以上，他第四次測(cè)驗(yàn)至少要得多少分？

A.98分 B.96分        C.94分       D.92分

（08廣東）8.2²⁰⁰⁸+3²⁰⁰⁸的個(gè)位數(shù)是幾?

A.3 B.5   C.7   D.9

（09廣東）8．甲、乙、丙、丁四人，其中每三個(gè)人的歲數(shù)之和分別是55、58、62、65。這四個(gè)人中年齡最小的是（   ）。

A．7歲                 B．10歲                 C．15歲                      D．18歲

（09廣東）10．地上放著一個(gè)每一面上都有一個(gè)數(shù)的六面體箱子，對(duì)面兩個(gè)數(shù)的和均為27.甲能看到頂面和兩個(gè)側(cè)面，這三個(gè)面上的數(shù)字之和是35；乙能看到頂面和另外兩個(gè)側(cè)面，且這三個(gè)面上的數(shù)字和為47.箱子貼地一面的數(shù)字是（        ）。

A．14                      B．13                             C．12                       D．11

其它各地同種類型：

7．n為100以內(nèi)的自然數(shù)，那么能令2n-1被7整除的n有多少個(gè)？

A．32 B．33 C．34 D．35

28．把自然數(shù)A的十位數(shù)百位數(shù)和千位數(shù)相加，再乘以個(gè)位數(shù)字，將所得積的個(gè)位數(shù)字續(xù)寫在A的末尾，成為對(duì)A的一次操作。設(shè)A=4626，對(duì)A進(jìn)行一次操作得到46262，再對(duì)46262操作，由此進(jìn)行下去，直得出2010位的數(shù)為止，則這個(gè)2010位數(shù)的各位數(shù)字之和是：（ ）

A．32 B．28 C．26 D．24

31．從1開(kāi)始，自然數(shù)中，第100個(gè)不能被3整除的數(shù)是（）

A．152 B．149 C．142 D．123

46.11338×25593的值為：

A.290133434 B.290173434

C.290163434 D.290153434

76．（51/76）÷（204/138）÷（184/228）的值與下列哪個(gè)數(shù)最接近（ ）

A．0.45 B．0.5 C．0.56 D．0.6

79．用數(shù)字0、1、2（即可全用也可不全用）組成的非零自然數(shù)，按從小到大排列，問(wèn)“1010”排在第幾個(gè)（ ）

A．30 B．31 C．32 D．33

80．定義4△5＝4＋5＋6＋7＋8＝30，7△4＝7＋8＋9＋10＝34，按此規(guī)律，（26△15）＋（10△3）的值為（ ）

A．528 B．525 C．423 D．420

補(bǔ)充：

1.小南想稱5只戒指的質(zhì)量，可是 手頭的天平只有一個(gè)40克的砝碼、3個(gè)5可的砝碼和4個(gè)1克的砝碼。小南只好每次取出兩只合稱質(zhì)量，得到10種不同質(zhì)量47、50、51、52、53、54、55、57、58、59(單位：克)。 的戒指中最重一只是多少克？

A. 25 B. 28          C. 30               D.32

2.三個(gè)質(zhì)數(shù)的和為100，這三個(gè)質(zhì)數(shù)的積最大是多少？

A.2689 B.3857   C.4514   D.5028

3. 求1+3+5+2+4+6+3+5+7+4+6+8+5+7+9……+100的結(jié)果

A. 14544 B. 24544 C. 34544 D. 44544

二．比例思想：

（06廣東）7.某商品按定價(jià)的80%(八折)出售，仍能獲得20%的利潤(rùn)，問(wèn)定價(jià)時(shí)期望的利潤(rùn)率是多少?

A. 50% B、40% C、30% D、20%

（06廣東）10．一批商品，按期望獲得 50%的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)，結(jié)果只銷售掉 70% 的商品，為盡早銷售掉剩下的商品，商店決定按定價(jià)打折出售，這樣所獲得的全部利潤(rùn)，是原來(lái)所期望利潤(rùn)的80% ，問(wèn)打了多少折扣？

A. 4 折 B. 6 折 C. 7 折 D.8 折

（07廣東）6.地球表面的陸地面積和海洋面積之比是29∶71，其中陸地的四分之三在北半球，那么南、北半球海洋面積之比是多少？

A.284∶29       B.113∶55  C.371∶313       D.171∶113

（07廣東）9.甲、乙、丙、丁四人共同做一批紙盒，甲做的紙盒數(shù)是另外三人做的總和的一半，乙做的紙盒數(shù)是另外三人做的總和的1/3，丙的紙盒數(shù)是另外三人做的總和的1/4，丁一共做了169個(gè)，問(wèn)甲一共做了多少個(gè)紙盒？

A.780個(gè)B.450個(gè)C.390個(gè)D.260個(gè)

（07廣東）10.有濃度為4%的鹽水若干克，蒸發(fā)了一些水分后濃度變成10%，再加入300克4%的鹽水后，濃度變?yōu)?.4%的鹽水，問(wèn)最初的鹽水多少克？

A.200克B.300克C.400克D.500克

（08廣東）7.某人工作一年的報(bào)酬是18000元和一臺(tái)全自動(dòng)洗衣機(jī),他干了7個(gè)月,得到9500和一臺(tái)全自動(dòng)洗衣機(jī),問(wèn)這臺(tái)洗衣機(jī)值多少元?

A.8500元 B.2400元 C.2000元 D.1700元

（08廣東）12.一杯糖水,第一次加入一定量的水后,糖水的含糖百分比為15%;第二次又加入同樣多的水,糖水的含糖量百分比為12%第三次再加入同樣多的水,糖水的含糖量百分比為12%;第三次加入同樣多的水,糖水的含糖量百分比將變?yōu)槎嗌?

A.8% B.9% C.10% D.11%

（10廣東）9．報(bào)社將一定的獎(jiǎng)金分發(fā)給征文活動(dòng)獲獎(jiǎng)?wù)?，其中一等?jiǎng)學(xué)金是二等的2倍，二等獎(jiǎng)學(xué)金是3等的1.5倍，如果一、二、三等獎(jiǎng)學(xué)各評(píng)選兩人，那么一等獎(jiǎng)獲得者將得2400元獎(jiǎng)金；如果一等獎(jiǎng)只評(píng)選一人，二、三等獎(jiǎng)各評(píng)選兩人，那么一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是（）

A. 2800元 B. 3000元 C. 3300元 D. 4500元

（10廣東）15．小張到文具店采購(gòu)辦公用品，買了紅黑兩種筆共66支。紅筆定價(jià)為5元，黑筆的定價(jià)為9元，由于買的數(shù)量較多，商店給與優(yōu)惠，紅筆打八五折，黑筆打八折，最后支付的金額比核定價(jià)少18%，那么他買了紅筆（）

A.36支 B.34支 C.32支 D.30支

其它各地同種類型：

8．甲乙兩個(gè)鄉(xiāng)村閱覽室，甲閱覽室科技類書籍?dāng)?shù)量的1/5相當(dāng)于乙閱覽室該類書籍的1/4，甲閱覽室文化類書籍?dāng)?shù)量的2/3相當(dāng)于乙閱覽室該類書籍的1/6，甲閱覽室科技類和文化類書籍的總量比乙閱覽室兩類書籍的總量多1000本，甲閱覽室科技類書籍和文化類書籍的比例為20:1，問(wèn)甲閱覽室有多少本科技類書籍？

A．15000 B．16000 C．18000 D．20000

35．一瓶濃度為80%酒精溶液倒出1/3后再加滿水 在倒出1/4后仍用水加滿，再倒出1/5后 還用水加滿，這時(shí)瓶溶液的酒精濃度是多少（）

A．32% B．50% C．30% D．35%

36．校長(zhǎng)去機(jī)票代理處為單位團(tuán)購(gòu)機(jī)票10張，商務(wù)艙定價(jià)1200元/張，經(jīng)濟(jì)艙定價(jià)700元。由于買的數(shù)量較多，代理商就給予優(yōu)惠，商務(wù)艙按定價(jià)的9折付錢，經(jīng)濟(jì)艙按定價(jià)6折付錢，如果他付的錢比按定價(jià)少31%，那么校長(zhǎng)一共買了經(jīng)濟(jì)艙幾張（）

A．6 B．7 C．8 D．9

50.從一瓶濃度為20%的消毒液中倒出2/5后，加滿清水，再倒出2/5，又加滿清水，此時(shí)消毒液的濃度為：

A.7.2% B.3.2%                        C.5.0%                        D.4.8%

52.某玩具店同時(shí)賣出一個(gè)拼裝玩具和一架遙控飛機(jī)，拼裝玩具66元，遙控飛機(jī)120元，拼裝玩具賺了10%，而遙控飛機(jī)虧本20%，則這個(gè)商店賣出這兩個(gè)玩具賺錢或是虧本多少？

A.賺了12元 B.賺了24元 C.虧了14元 D.虧了24元

87．有一本暢銷書，今年每?jī)?cè)書的成本比去年增加了10％，因此每?jī)?cè)書的利潤(rùn)下降了20％，但是今年的銷量比去年增加了70％。則今年銷售該暢銷書的總利潤(rùn)比去年增加了（ ）

A．36％ B．25％ C．20％ D．15％

89．已知鹽水若干千克，第一次加入一定量的水后，鹽水濃度變?yōu)?span>6％，第二次加入同樣多的水后，鹽水濃度變?yōu)?％，第三次再加入同樣多的水后鹽水濃度是多少（ ）

A．3％ B．2.5％ C．2％ D．1.8％

補(bǔ)充：

1.某人去年買一種股票,當(dāng)年下跌了20%,今年應(yīng)上漲百分之（ ），才能保持原值。

A. 20％ B. 22.5％ C. 25％ D. 30％

2．某校六年級(jí)有甲,乙兩個(gè)班,甲班學(xué)生人數(shù)是乙班的5/7,如果從乙班調(diào)3人到甲班,甲班人數(shù)是乙班的4/5,則乙班原有學(xué)生多少人?

A. 49 B.63        C.72        D.84

3．有銀銅合金10公斤，加入銅后，其中含銀2份，含銅3份。如加入的銅增加1倍，那么銀占3份，銅占7份，試問(wèn)初次加入的銅是多少公斤？

A 3 B 4                             C 5                        D 6

4．

5．某城市共有四個(gè)區(qū)，甲區(qū)人口數(shù)是全城的 ，乙區(qū)的人口數(shù)是甲區(qū)的 ，丙區(qū)人口數(shù)是前兩區(qū)人口數(shù)的 ，丁區(qū)比丙區(qū)多4000人，全城共有人口多少萬(wàn)？（ ）

A.18.6萬(wàn) B.15.6萬(wàn) C.21.8萬(wàn) D.22.3萬(wàn)

三．行程類型：

（06廣東）9、甲、乙、丙三人，甲每分鐘走 50 米，乙每分鐘走40 米，丙每分鐘走35 米，甲、乙從 A 地，丙從 B地同時(shí)出發(fā)，相向而行，丙遇到甲 2 分鐘后遇到乙，那么，A. B 兩地相距多少米？

A. 250 米 B.500 米 C. 750 米 D. 1275 米

（07廣東）12.甲早上從某地出發(fā)勻速前進(jìn)，一段時(shí)間后，乙從同一地點(diǎn)出發(fā)以同樣的速度同向前進(jìn)，在上午10點(diǎn)時(shí)，乙走了6千米，他們繼續(xù)前進(jìn)，在乙走到甲在上午10時(shí)到達(dá)的位置時(shí)，甲共走了16.8千米，問(wèn)此時(shí)乙走了多少千米？

A.11.4千米B.14.4千米               C.10.8千米D.5.4千米

（08廣東）6.甲、乙兩人同時(shí)從A地去B地,甲每分鐘行60米,乙每分鐘行90米,乙到達(dá)B地后立即返回,并與甲相遇,相遇時(shí),甲還需行3分鐘才能到達(dá)B地,問(wèn)A,B兩地相距多少米?

A.1350米 B.1080米 C.900米 D.720米

（09廣東）7．地鐵檢修車，沿地鐵線路勻速前進(jìn)，每6分鐘有一列地鐵從后面追上，每2分鐘有一列地鐵迎面開(kāi)來(lái)。假設(shè)兩個(gè)方向的發(fā)車間隔和列車速度相同，則發(fā)車間隔是（        ）。

A．2分鐘               B．3分鐘                 C．4分鐘                D．5分鐘

其它各地同種類型：

1．一列隊(duì)伍沿直線勻速前進(jìn)，某時(shí)刻一傳令兵從隊(duì)尾出發(fā)，勻速向隊(duì)首前進(jìn)傳送命令，他到達(dá)隊(duì)首后馬上原速返回，當(dāng)他返回隊(duì)尾時(shí)，隊(duì)伍行進(jìn)的距離正好與整列隊(duì)伍的長(zhǎng)度相等。問(wèn)傳令兵從出發(fā)到最后到達(dá)隊(duì)尾行走的整個(gè)路程是隊(duì)伍長(zhǎng)度的多少倍？

A．1.5 B．2 C． D．

【解析】設(shè)隊(duì)伍長(zhǎng)度為1，隊(duì)伍行走的速度為，傳令兵的速度為，傳令兵從出發(fā)到到達(dá)隊(duì)尾的時(shí)間為，則有，，解得。

2．甲．乙兩人同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向而行，甲到達(dá)B地后立即往回走，回到A地后，又立即向B地走去；已到達(dá)A地后立即往回走，回到B地后，又立即向A地走去。如此往復(fù)，行走的速度不變，若兩人第二次迎面相遇，地點(diǎn)距A地500米，第四次迎面相遇地點(diǎn)距B地700米，則A、B兩地的距離是（ ）

A．1460米 B．1350米 C．1300米 D．1120米

3.甲從A地，乙從B地同時(shí)以均勻的速度相向而行，第一次相遇離A地6千米，繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)對(duì)方起點(diǎn)后立即返回，在離B地3千米處第二次相遇，則A,B兩地相距多少千米？

A.10 B.12   C.18   D.15

4．某環(huán)形公路長(zhǎng)15千米，甲、乙兩人同時(shí)同地沿公路騎自行車反向而行，0.5小時(shí)后相遇，若他們同時(shí)同地同向而行，經(jīng)過(guò)3小時(shí)后，甲追上乙，問(wèn)乙的速度是多少？

A．12.5千米/小時(shí) B．13.5千米/小時(shí)

C．15.5千米/小時(shí) D．17．5千米/小時(shí)

5. 有一列火車以每小時(shí)140千米的速度離開(kāi)洛杉磯直奔紐約，同時(shí)，另一列火車以每小時(shí)160千米的速度從紐約開(kāi)往洛杉磯。如果有一只鳥(niǎo)以每小時(shí)30千米的速度和兩列車同時(shí)啟動(dòng)，從洛杉磯出發(fā)，碰到另一列車后返回，往返在兩列火車間，直到兩列火車相遇為止。已知洛杉磯到紐約的鐵路長(zhǎng)4500千米，請(qǐng)問(wèn)，這只小鳥(niǎo)飛行了多遠(yuǎn)路程？

A．450B．480 C．550 D．580

6．A、B兩人從同一起跑線上繞300米環(huán)形跑道跑步，A每秒鐘跑6米，B每秒鐘跑4米，問(wèn)第二次追上B時(shí)A跑了多少圈?

A.9 B.8        C.7       D.6

補(bǔ)充：

7．一架飛機(jī)所帶燃料最多可用6小時(shí)，飛機(jī)順風(fēng)，每小時(shí)可飛1500千米，飛回時(shí)逆風(fēng)，每小時(shí)可飛1200千米，這架飛機(jī)最多飛出___________千米，就需往回飛？

A．4000 B．6000C．8000D．10000

8．某人從甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，離中點(diǎn)還有2.5公里。則甲、乙兩地距離多少公里？

A.15 B.25           C.35               D.45

9．當(dāng)甲在60米賽跑中沖過(guò)終點(diǎn)時(shí),比乙領(lǐng)先10米,比丙領(lǐng)先20米.如果乙和丙按原來(lái)的速度繼續(xù)沖向終點(diǎn),那么當(dāng)乙沖過(guò)終點(diǎn)時(shí)將比丙領(lǐng)先多少米?

A.10 B.12 C.14D.16

10．甲、乙兩人在河中先后從同一個(gè)地方同速同向游進(jìn)?，F(xiàn)在甲位于乙的前方，乙距起點(diǎn)20米；當(dāng)乙游到甲現(xiàn)在的位置時(shí)，甲已離起點(diǎn)98米。問(wèn)：乙現(xiàn)在離起點(diǎn)多少米?

A.59 B.69 C.96 A.95

四．集合問(wèn)題

（06廣東）11．一個(gè)俱樂(lè)部，會(huì)下象棋的有 69 人，會(huì)下圍棋的有 58 人，兩種棋都不會(huì)下的有 12 人，

12 人，兩種棋都會(huì)下的有 30人，問(wèn)這個(gè)俱樂(lè)部一共有多少人？

A．109 人 B．115 人 C．127 人 D．139 人

（07廣東）11.某校參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有120名男生，80名女生，參加語(yǔ)文的有120名女生，80名男生。已知該校總共有260名學(xué)生參加了競(jìng)賽，其中有75名男生兩科都參加了，問(wèn)只參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽而沒(méi)有參加語(yǔ)文的女生有多少人？

A.65人 B.60人  C.45人D.15人

（08廣東）14.某單位有60名運(yùn)動(dòng)員參加運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式,他們著裝白色或黑色上衣,黑色或藍(lán)色褲子。其中有12人穿白上衣藍(lán)褲子，有34人穿黑褲子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑褲子的有多少人？

A.12 B.14   C.15   D.19

（09廣東）6．旅行社對(duì)120人的調(diào)查顯示，喜歡爬山的與不喜歡爬山的人數(shù)比為5：3；喜歡游泳的與不喜歡游泳的人數(shù)比為7：5；兩種活動(dòng)都喜歡的有43人。對(duì)這兩種活動(dòng)都不喜歡的人數(shù)是（        ）。

A．18                       B．27                            C．28                       D．32

（10廣東）13．某公司100名員工對(duì)甲、乙兩名經(jīng)理進(jìn)行滿意度評(píng)議，對(duì)甲滿意的人數(shù)占全體參加評(píng)議的3/5，對(duì)乙滿意的人數(shù)比甲的人數(shù)多6人，對(duì)甲乙都不滿意的占滿意人數(shù)的1/3多2人，則對(duì)甲乙都滿意的人數(shù)是（）

A. 36 B. 26   C. 48        D. 42

其它各地同種類型：

84．某俱樂(lè)部中女會(huì)員的人數(shù)比男會(huì)員的一半少61人，男會(huì)員的人數(shù)比女會(huì)員的3倍多2人，問(wèn)該俱樂(lè)部共有會(huì)員多少人（ ）

A．475人 B．478人 C．480人 D．482人

補(bǔ)充：

1. 有128位旅客，其中25人既不懂英語(yǔ)、又不懂法語(yǔ)，有98人懂英語(yǔ)，75人懂法語(yǔ)，請(qǐng)問(wèn)：既懂英語(yǔ)、又懂法語(yǔ)的有多少人？

A.73 B.83C.93D.103

2. 李老師出了兩道題，全班40人中，第一道題有30人對(duì)，第2題有12人未做對(duì)，兩題都做對(duì)的有20人。請(qǐng)問(wèn)：

（1）第2題對(duì)，但是第1題不對(duì)的有多少人？
（2）兩道題都不對(duì)的有幾個(gè)人？

A．8 2 B．6 2 C．8 4 D．6 4

3. 一個(gè)班有學(xué)生48人，每人至少參加跑步、跳高兩項(xiàng)比賽中的一項(xiàng)。已知參加跑步的有37人，參加跳高的有40人，請(qǐng)問(wèn)：這兩項(xiàng)比賽都參加的學(xué)生有多少人？

A.29 B.39 C.39 D.49

4.在1至1000這1000個(gè)自然數(shù)中，能被5或11整除的自然數(shù)一共有多少個(gè)？

A.272 B.18 C.90 D.200

五．排列組合及概率問(wèn)題

（08廣東）13.有3個(gè)企業(yè)共訂閱300份《經(jīng)濟(jì)周刊》雜志,每個(gè)企業(yè)至少訂99份,最多訂101份,問(wèn)一共有多少種不同的訂法?

A.6 B.7        C.8        D.9

（09廣東）9．一道多項(xiàng)選擇題有A、B、C、D、E五個(gè)備選項(xiàng)，要求從中選出2個(gè)或2個(gè)以上的選項(xiàng)作為唯一正確的選項(xiàng)。如果全憑猜測(cè)，猜對(duì)這道題的概率是（        ）。

A．1／15                B．1/21                      C．1/26                      D．1/31

（09廣東）15．有一批長(zhǎng)度分別為3、4、5、6和7厘米的細(xì)木條，他們的數(shù)量足夠多，從中適當(dāng)選取3根木條作為三角形的三條邊，可能圍成多少個(gè)不同的三角形？

A.25個(gè) B.  28個(gè)        C.30個(gè)                 D. 32個(gè)

其它各地同種類型：

10．甲乙兩人相約見(jiàn)面，并約定第一人到達(dá)后，等15分鐘不見(jiàn)第二人來(lái)就可以離去。假設(shè)他們都在10點(diǎn)至10點(diǎn)半的任一時(shí)間來(lái)到見(jiàn)面地點(diǎn)，則兩人能見(jiàn)面的概率有多大？

A．37．5% B．50%

C．62．5% D．75%

［解析］假設(shè)甲、乙分別在0-30分鐘之內(nèi)到達(dá)約會(huì)地點(diǎn)的情況如下圖，則只有在陰影部分區(qū)域甲乙能夠相遇，也就是求陰影部分面積的比例。陰影部分的面積為3/4=75%。

38．若一個(gè)三角形的所有邊長(zhǎng)都是整數(shù)，其周長(zhǎng)是偶數(shù)，且已知其中的兩邊長(zhǎng)分別10和2000，則滿足條件的三角形總個(gè)數(shù)是（ ）

A．9 B．10 C．7 D．8

39．有7件產(chǎn)品，其中有3件是次品。每次抽查一件產(chǎn)品（不放回），能夠恰好在前四次找出3件次品的概率為（ ）

A．1/7 B．9/56 C．4/35 D．3/28

48.小王的手機(jī)通訊錄上有一手機(jī)號(hào)碼，只記下前面8個(gè)數(shù)字為15903428。但他肯定，后面3個(gè)數(shù)字全是偶數(shù)，最后一個(gè)數(shù)字是6，且后3個(gè)數(shù)字中相鄰數(shù)字不相同，請(qǐng)問(wèn)該手機(jī)號(hào)碼有多少種可能？

A.15 B.16                              C.20                              D.18

六．工程問(wèn)題：

（07廣東）14.一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，這樣交替輪流做，完成的天數(shù)恰好是整數(shù)。如果第一天乙做，第二天甲做，這樣交替輪流做，做到上次輪流完成時(shí)所用的天數(shù)后，還剩40個(gè)不能完成，已知甲、乙工作效率的比是7∶3。問(wèn)甲每天做多少個(gè)？

A.30個(gè) B.40個(gè)  C.70個(gè)D.120個(gè)

（08廣東）10.要折疊一批紙飛機(jī).若甲單獨(dú)折疊要半個(gè)小時(shí)完成,乙單獨(dú)折疊需要45分鐘完成,若兩人一起折疊,需要多少分鐘完成?

A.10 B.15 C.16 D.18

（10廣東）11．有20名工人修筑一段公路，計(jì)劃15天完成。動(dòng)工3天后抽出5人去其他工地，其余人繼續(xù)修路。如果沒(méi)人工作效率不變，那么修完這段公路實(shí)際用（）

A.19天 B. 18天 C. 17天 D. 16天

其它各地同種類型：

9．單獨(dú)完成某項(xiàng)工作，甲需要16小時(shí)，乙需要12小時(shí)，如果按照甲、乙、甲、乙……的順序輪流工作，每次1小時(shí)，那么完成這項(xiàng)工作需要多長(zhǎng)時(shí)間？

A．13小時(shí)40分鐘 B．13小時(shí)45分鐘

C．13小時(shí)50分鐘 D．14小時(shí)

82．工人甲一分鐘可生產(chǎn)螺絲3個(gè)或螺絲帽9個(gè)：工人乙一分鐘可生產(chǎn)螺絲2個(gè)或螺絲帽7個(gè)，現(xiàn)在兩人各花20分鐘，共生產(chǎn)螺絲和螺絲帽134個(gè)，問(wèn)生產(chǎn)的螺絲比螺絲帽多幾個(gè)（ ）

A．34個(gè) B．32個(gè) C．30個(gè) D．28個(gè)

七．牛吃草問(wèn)題

（06廣東）14．有一個(gè)灌溉用的中轉(zhuǎn)水池，一直開(kāi)著進(jìn)水管往里灌水，一段時(shí)間后，用2 臺(tái)抽水機(jī)排水，則用40分鐘能排完；如果用4臺(tái)同樣的抽水機(jī)排水，則用16分鐘排完。問(wèn)如果計(jì)劃用10 分鐘將水排完，需要多少臺(tái)抽水機(jī)？

A．5 臺(tái) B．6 臺(tái) C．7 臺(tái) D．8臺(tái)

（07廣東）15.水池裝有一個(gè)排水管和若干個(gè)每小時(shí)注水量相同的注水管，注水管注水時(shí)，排水管同時(shí)排水，若用12個(gè)注水管注水，8小時(shí)可注滿水池，若用9個(gè)注水管，24小時(shí)可注滿水，現(xiàn)在用8個(gè)注水管注水，則可用多少小時(shí)注滿水池？

A.12小時(shí) B.36小時(shí) C.48小時(shí)  D.72小時(shí)

八．幾何問(wèn)題

（06廣東）8.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，并且它的體積數(shù)值等于它的所有棱長(zhǎng)之和的2倍，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少？

A.74 B.148   C.150        D.154

（07廣東）11.若一個(gè)邊長(zhǎng)為20厘米的正方體表面上挖一個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的正方體洞,問(wèn)大正方體的面積增加了多少?

A.100cm2 B400cm2 C.500cm2 D.600cm2

補(bǔ)充：

1.正方形ABCD的面積是120平方厘米，E、H分別是AD和DC的中點(diǎn)，求陰影部分的面積（ ）。

A.14 B.16               C. 17                       D. 18

數(shù)字推理部分

數(shù)字推理的類型及解析

一．直觀數(shù)列：

1．自然數(shù)列：1，2，3，4，5，6

2．質(zhì)數(shù)數(shù)列：

留意以下幾個(gè)數(shù)：

3．合數(shù)數(shù)列：4，6，8，9，10，12

4．非質(zhì)數(shù)列：1，4，6，8，9，10

5．非合數(shù)列：1，2，3，5，7，11

作差：1，1，2，2，4——感覺(jué)。

如：7，10，16，22，34，（40）

作差：3，6，6，12，

6．平方數(shù)列：

7．立方數(shù)列：1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000

8．2、3、4、5、6的多次方：

2的1—10次冪： 2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024

3的1—6次冪： 3，9，27，81，243，729

4的1—5次冪： 4，16，64，256，1024

5的1—5次冪： 5，25，125，625，3125

6的1—4次冪： 6，36，216，1296

留意：

16，64，81；256，512，729，1024

9．等差數(shù)列：3，7，11，15，19，23

10．等比數(shù)列：1，2，4，8，16，32

二． 數(shù)字推理中常見(jiàn)的數(shù)列：

1．二級(jí)、多級(jí)數(shù)列——思維被動(dòng)；

特點(diǎn)：作差、作商、作和得到新數(shù)列（二級(jí)數(shù)列），或再運(yùn)算一次得三級(jí)數(shù)列。

分析：因每得到一新數(shù)列，項(xiàng)數(shù)比原數(shù)列少一項(xiàng)，故通常原數(shù)列最少為5項(xiàng)（含括號(hào)）。

趨勢(shì)：三級(jí)、四級(jí)取代二級(jí)，分?jǐn)?shù)化，小數(shù)化，大數(shù)化，振蕩化，隱蔽化。

針對(duì)訓(xùn)練

例1． 2，1，4，3，（　?。?

作差：-1，3，-1，3，

作和：3，5，7，9

作商：0。5，4，3/4。。。

作乘：2，4，12，。。。

A.1 B.2 C.3 D.6

例2．12，13，15，18，22，（　?。?/b>

作差：1，2，3，4

A.25 B.27               C.30               D.34

例3．32，　27，　23，　20，　18，　( )

作差：5，4，3，2，1（注意方向的單一性）

A．14 B．15　　　　　　C．16 D．17

例4．2，5，11，20，32，（ ）。

作差：3，6，9，12，

A.43 B.45                      C.47                      D.49

例5．343，453，563，( )。

大數(shù)：

1．作差；

2．?dāng)?shù)字結(jié)構(gòu)；

3．尾數(shù)；

A．673 B．683 C．773 D．783

例6. 0，1，7，20，44，81，（ ）

作差：1 ，6，13，24，37

5，7，11，13——質(zhì)數(shù)列。

A 124 B125 C134 D135

例7． 0，4，16，40，80，（ ）

作差： 4，12，24，40

8，12，16

A.160 B.128 C.136 D.140

例8．3，4，7，16，( )

作差：1，3 ，9，

A．23 B．27　　　　C．39 D．43

例9． 4，　5，　7，　11，　19，　( )。

作差：1，2，4，8，

A．27 B．31　　　　　C．35 D．41

例10．6，24，60，132，（　　）。

作差： 18，36，72，

A.140 B.210          C.212         D.276

2．基冪、倍數(shù)數(shù)列——發(fā)散思維；

如：26——25+1；27-1；2*13；

33——27+5；32+1；36-3；3*11；

常見(jiàn)修正項(xiàng)：

1．+1，+1，+1——常數(shù)數(shù)列；（加或減5以內(nèi)自然數(shù)）

2．+1，-1，+1，-1——搖擺數(shù)列；（5以內(nèi)）

3．+1，+2，+3，+4——自然數(shù)列；

4．+1，+3，+5，+7——等差數(shù)列；

5．-1，-2，-4，-8——等比數(shù)列；

6．+1，+2，+3，+5——非合數(shù)列（質(zhì)）

（注意1，2，2，4感覺(jué)）

特點(diǎn)：通過(guò)數(shù)字本身的變形轉(zhuǎn)換成基冪形式、倍數(shù)形式，有時(shí)加減修正項(xiàng)。

分析：因較小的數(shù)字變化形式較靈活，故先跳過(guò)，要從最有特點(diǎn)的數(shù)字入手。

分析：大多數(shù)為兩位數(shù)；64附近數(shù)字常下手。

如變化的常見(jiàn)形式有：

2：可看成n⁰+1；2¹；1ⁿ+1；2²-2；3¹-1；

1：可看成（-1）^偶；1ⁿ；n⁰；0ⁿ+1；2¹-1；3¹-2；2²-3；

0：一定不可作商；可看成0ⁿ，0×n；

-1：可看成（-1）^奇；0ⁿ-1；

-2：可看成（-1）^奇-1；（-2）¹；

-9：可看成（-2）³-1；

針對(duì)訓(xùn)練

例1. -1，10，25，66，123，（ ）

基冪特征明顯：

66——64+2——4³+2；

25——27-2——3³-2；

123——5³-2。

A.186 B.215                 C.216

D.218

例2. 0，4，18，48，100，( )

倍數(shù)特列明顯：

4——1*4；2*2；

18——2*9，3*6；

48——3*16，4*12，6*8

100——5*20；0——1*0

？——6*？

0，2，6，12，20，（30）

作差：2，4，6，8，10

A. 140 B．160 C．180 D．200

例3. 0，6，24，60，120，( )

倍數(shù)明顯：

6——1*6，2*3；

24——2*12，3*8，4*6；

60——3*20，4*15，5*12，6*10；

120——4*30，5*24，6*20，8*15。。

6，12，20，30，（42）

6   8， 10，12

0——0*2；

基冪明顯：

60——64-4；

120——125-5；

A．186 B．210 C．220 D．226

例4. 4，11，30，67，( )

A．121 B．128 C．130 D．135

例5. 0，2，10，30，（）

0³+0；1³+1；2³+2；。。。

A．68 B ．74 C ．60 D ．70

例6. -1, 2, 7, 14, 23, ( )

基冪：23——25-2；

14——16-2。

A.28 B.34  C.32  D.30

例7． 0，64，256，36，1，（ ）

64——2⁶，4³，8²；

256——16²，4⁴，2⁸；

36——6²

A 0 B 0.5 C 0.01 D 0.04

例8． 2，33，82，65，26，（ ），2

減1后：1，32，81，64，25，（），1

1⁶ 2⁵，3⁴，4³，5²，6¹，7⁰

A 6 B 7 C 11 D13

例9． ，，2，8，37，( )

減1：1/100，1/9，1，7，36

10^-2，9^-1，8⁰，7¹，6²，5³

基冪與分式數(shù)列的區(qū)別：

1．分式數(shù)量不超過(guò)2個(gè)；

2．分子很容易變?yōu)?span>1，分母基冪特征明顯。

A126 B 33 C36 D 17

例10．27, 16, 5, ( ),

A.16 B.1 C.0 D.2

3．前后遞推數(shù)列——難度較大。收斂思維。

2，4——6；3，5——11；2，8——128

特點(diǎn)：某兩（幾）項(xiàng)經(jīng)過(guò)加、減、乘、除、平方、立方運(yùn)算得到另一項(xiàng)，有時(shí)加減修正項(xiàng)。

常見(jiàn)的形式：

1．前兩項(xiàng)得第三項(xiàng)；如：1，4，5，9，14，（23）

2．前一項(xiàng)得第二項(xiàng)；如：2，7，22，67，（202）

3．前三項(xiàng)得第四項(xiàng)；如：1，3，4，8，15，27，（50）

4．累加型；如：2，5，7，14，28，56，（）

5．兩端項(xiàng)得中間項(xiàng)；如：2，8，4，1/2，1/8，（1/4）

6．整體兩端項(xiàng)得中間項(xiàng)。如：1，5，7，9，2，4，（8）

故從第三項(xiàng)入手。

運(yùn)算的選擇：

加，減，乘，除，倍數(shù)（目前題難度），平方，立方。。。

修正——

分析：在選擇加減乘除等運(yùn)算時(shí)，無(wú)固定方向。要求考生對(duì)數(shù)字敏感，快速嘗試，尋找出規(guī)律。最常見(jiàn)是將兩項(xiàng)運(yùn)算得到第三項(xiàng)。

針對(duì)訓(xùn)練

例1. 3，1，3，3，9，( )

3=3*1；第三項(xiàng)=第一項(xiàng)*第二項(xiàng)；

3=1*3；

9=3*3；

？=3*9

A．12 B．27 C．124 D．169

例2． 1，1，2，6，24，( )

想法一：2=（1+1）*1；

6=（1+2）*2；

24=（2+6）*3；

想法二：1=1*1；

2=1*2；

6=2*3；

24=6*4；

A．48 B．96 C．120 D．144

例3. 22，35，56，90，（ ），234

56——22+35-1；

90——35+56-1；

A.162 B.156                 C.148

D.145

例4. 1，1，3，7，17，41，( )

陡：

3——1+1*2；

7——1+3*2；

17——3+7*2；

A．89 B．99 C．109 D．119

例5. 1，0，-1，-2，( )

0——1³-1；

-1——0³-1；

-2——（-1）³-1；

？——（-2）³-1；

A．-8 B．-9 C. -4          D．3

例6. 2，2，3，5，14，（ ）

3——2*2-1；

5——2*3-1；

14——3*5-1；

A. 50 B. 55 C.63  D.69

例7. 4，2，10，14，34，（ ）

10——4*2+2；

14——2*2+10；

34——10*2+14；

A. 35 B. 42        C. 57        D. 62

例8. 1，3，12，45，171，( )

12——（1+3）*3；

45——（3+12）*3；

A．648 B．658 C．646 D．656

例9. -2，14，6，10，8，( )

6——（-2+14）/2；

10——（14+6）/2；

A．4 B．7 C．9 D．10

例10. -1，10，8，28，44，（ ）

8——-1*2+10；

28——2*10+8 ；

44——

A．100 B．60 C．80 D．104

例11.2, 3, 9, 36, 360, ( )

9——（2+1）*3；

36——（3+1）*9；

A.13320  B.13322  C.12324  D12326

總結(jié)：

平穩(wěn)——加減多；

忽大忽小——含有除；

有點(diǎn)陡——可能倍數(shù)；

很陡——兩數(shù)相乘；

極陡——平方；

4．個(gè)體、整體結(jié)構(gòu)數(shù)列（個(gè)體：分式，小數(shù)，無(wú)理；

整體：對(duì)稱，周期，分組，奇偶；——長(zhǎng)（七項(xiàng)以上）

如：1，2，3，8，3，2，（）；

1，2，1，2，1，2，（）；

4，8，1，2，33，66，6，（）

1，4，3，8，5，16，7，（）

數(shù)圖數(shù)列——圈，方格，三角形，梯形，括號(hào)。（難）

運(yùn)算：加減乘除倍數(shù)平方立方。。。。

順序：圈——優(yōu)先對(duì)角；方格——縱橫優(yōu)先；

三角形——周圍數(shù)字得中間數(shù)字。

1

2 3

4 6         9

特點(diǎn)：與數(shù)的表現(xiàn)結(jié)構(gòu)有關(guān)，包括個(gè)體結(jié)構(gòu)與整體結(jié)構(gòu)。

可分為：

1）分式數(shù)列

特點(diǎn)：注意與負(fù)次方數(shù)列的區(qū)別：負(fù)次方數(shù)列分式較少且分子常為1，而分式數(shù)列分式較多。

分析：常將分式通分（或約分）變形，可能存在的規(guī)律：?jiǎn)为?dú)看分子，單獨(dú)看分母；分子與分母相聯(lián)系；

2）小數(shù)數(shù)列

特點(diǎn)：小數(shù)點(diǎn)將數(shù)分為兩部分；

分析：可單獨(dú)看小數(shù)點(diǎn)前面整數(shù)部分規(guī)律，也可單獨(dú)看小數(shù)點(diǎn)后面小數(shù)部分規(guī)律；可整體看規(guī)律；

3）無(wú)理式數(shù)列

特點(diǎn)：數(shù)列中出現(xiàn)根號(hào)；

分析：常將分子（或分母）有理化，根號(hào)里、外可單獨(dú)看規(guī)律；

4）奇偶項(xiàng)數(shù)列

特點(diǎn)：奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)單獨(dú)成規(guī)律；

分析：此類數(shù)列因兩個(gè)規(guī)律交叉，故項(xiàng)數(shù)一般不少于七項(xiàng)。若題中出現(xiàn)兩括號(hào)，更是此種類型數(shù)列的強(qiáng)烈提示。

5）分組數(shù)列

特點(diǎn)：將數(shù)列分成幾個(gè)部分考慮，常出現(xiàn)形式有：兩兩一組；前半部分與后半部分。

分析：通常利用各組得出數(shù)字然后形成規(guī)律。

6）周期數(shù)列

特點(diǎn)：形如2，3，2，3，2 ，3；1，3，4，1，3，4。不過(guò)一般不直接考查，通常隱藏在二級(jí)數(shù)列或基冪數(shù)列當(dāng)中。

分析：要顯示出此特點(diǎn)，數(shù)列通常不少于6項(xiàng)。

7）對(duì)稱數(shù)列

特點(diǎn)：形如1，2，3，5，3，2，1；1，2，3，5，5，3，2，1。

分析：同上，常隱于其它數(shù)列當(dāng)中。

8）數(shù)圖組合

特點(diǎn)：利用圈圖、三角形、方格形、括號(hào)、數(shù)字梯形等作為模板然后填入數(shù)字構(gòu)成。

分析：此類題由于運(yùn)算的選擇過(guò)于靈活，數(shù)字的選擇過(guò)于靈活，故難度較大。也正因?yàn)殡y度較大，所以優(yōu)先加減乘除運(yùn)算，或簡(jiǎn)單倍數(shù)關(guān)系，應(yīng)盡量避免乘方運(yùn)算?？忌J(rèn)真總結(jié)后也能快速解決。

針對(duì)訓(xùn)練

例1． ——1/6，4/6，9/6，16/6。

分式數(shù)列：

1．將分子或分母按照遞增或遞減的規(guī)律變形；

（和諧）

2．變形：通分——；約分；反約分——同時(shí)擴(kuò)大分子與分母。

3．分子單獨(dú)成規(guī)律，分母單獨(dú)成規(guī)律，分子與分母咬合成規(guī)律。

4．難題：作商結(jié)果為分?jǐn)?shù)。

例5． 1，2，7，13，49，24，343，（ ）

A．35 B．69 C．114 D．238

例6．

無(wú)理：分母（分子）有理化。

1/(根號(hào)2+1)

例7．

例8. 4，3，，，（ ）

4/1，6/2，8/3，10/4

A. B. C. D．

例9.，，，，（ ）

A. B. C． D.

例10. ，，，， ( )，

14/6，28/12——7/3；

A． B． C． D．

例11.，，，，( )

A． B． C． D．

例12. ，，， ，4，( )

4/10 16/4

A． B．8 C．16 D．32

例13. 0，，，， ( )

0/2，26/28；124/126

A． B． C． D．

例14. ，，，，（ ）。

1/5;2/6;3/7

A. B.

C. D. -3

例15. 3，15，7，12，11，9，15，（ ）

對(duì)開(kāi)長(zhǎng)數(shù)列：試奇偶再分組；不行再作差。

分組——常見(jiàn)：兩兩分組。

兩括號(hào)——奇偶可能性大。

A.6 B.8                       C.18                      D.19

例16. 34，36，35，35，（ ），34，37，（ ）

A.36，33 B.33，36 C.37，34 D.34，37

例17. 1，4，8，13，16，20，（ ）

3，4，5，3，4，？

A.20 B.25                      C.27                      D.28

例18. 1， 1， 8， 16， 7， 21，

4， 16， 2， ( )

A．10 B．20 C．30 D．40

例19. 400 360 200        170        100        80        50 ( )

A．10 B．20 C．30 D．40

例20. ，，，，，，，（ ）

A. B.   C.   D.

快捷思路

1．觀察項(xiàng)數(shù)特征——4項(xiàng)；5項(xiàng)；6項(xiàng)；7項(xiàng)

7項(xiàng)——試奇偶再分組，不行再作差；

4項(xiàng)——基冪、倍數(shù)數(shù)列可能性極高；

6、5項(xiàng)——

2．?dāng)?shù)變化特征——

變化較慢的為加減關(guān)系，較快的為乘、乘方關(guān)系

3．觀察單個(gè)數(shù)特征——

（如0、1、-1：形式靈活，暫不變形。負(fù)數(shù)：與立方有關(guān)；倍數(shù)明顯；基冪明顯……）；

4．陡且先高后低，可能與高次方有關(guān)系

5．無(wú)明顯特征，作差觀察（作和、作商）

6．注意微調(diào)（微調(diào)類型：常數(shù)，常見(jiàn)1、2、5；自然數(shù)列；搖擺數(shù)列；質(zhì)數(shù)列）

7．注意以質(zhì)數(shù)列變式或微調(diào)質(zhì)數(shù)列（作差后可能發(fā)現(xiàn)1224此類因素）；

數(shù)字推理題型的一般解題步驟：

1．觀察特征——數(shù)列較短的，基冪、倍數(shù)明顯的，將數(shù)字變形；較長(zhǎng)的，試奇偶、分組；分?jǐn)?shù)、無(wú)理、周期、對(duì)稱易判斷；數(shù)圖難度大，根據(jù)規(guī)則，簡(jiǎn)單加減乘除，不行，猜。

2．無(wú)特征——作差觀察，現(xiàn)在題目難度，通常作兩次得三級(jí)數(shù)列。不行，迅速試下作和、作商（注意小數(shù)開(kāi)始出現(xiàn)），作積可能性最小。

3．以上仍不行——前后遞推。利用加減乘除，找出各數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系。

4．若無(wú)思路，根據(jù)趨勢(shì)、幅度、題干及答案中數(shù)字特性、答案相似原理直選。

四．針對(duì)以上常見(jiàn)的四類數(shù)列，其中基冪、倍數(shù)數(shù)列需要將一個(gè)數(shù)字變形成適當(dāng)?shù)哪撤N形式，從而尋找到規(guī)律。此種思維的特點(diǎn)由一個(gè)數(shù)字發(fā)散出去，將一個(gè)數(shù)字可以做到靈活變形或者修正。稱為發(fā)散思維。

而前后遞推數(shù)列需要將一（或幾）個(gè)數(shù)字進(jìn)行組合與運(yùn)算得另一個(gè)數(shù)。此種思維稱為收斂思維。

基本訓(xùn)練：

1．4，5，7，11，19，（ ）

A.27 B.31 C.35 D.41

2．0，6，24，60，120，（ ）

A.180 B.210 C.220 D.240

3．1，1，-1，-5，（ ）

A.-1 B.-5 C.-9 D.-11

4．4，4，2，-2，（ ）

A.-2 B.-4 C.-8 D.-16

5．67，75，59，91，27，（ ）

A.155 B.147 C.136 D.128

6．1，2，6，33，289，（ ）

A.3414 B.5232 C.6353 D.7151

7．0，1，3，8，22，63，（ ）

A.163 B.174 C.185 D.196

8． 0，4 ，16，40，80，（ ）

A．160  B．128  C．136  D．140

9．6，6，9，18，（ ），135

A.25   B.45   C.54   D.60

10．17，26，37，50，( )

A.63 B.61 C.67 D.65

11．8，48，120，224，360，( )

A.528 B.562 C.626 D.682

12．2，7，28，63，126，（ ）

A.185 B.198          C.211          D.215

13. 2，1，5，7，17，( )

A.26 B.31               C.32               D.37

14．-3，0，23，252，（ ）

A.256 B.484          C.3125         D.3121

15．，，1，3，4，( )

A.1 B.5        C.6        D.8

16．，，，（ ）

A． B． C． D．

17． 0，9，26，65，124，（ ）

A．165  B．193  C．217  D．239

18. 2，12，36，80，（ ）

A．100 B．125 C．150 D．175

19．7，10，16，22，（ ）

A.28 B.32 C.34 D.45

20．1，3，4，7，11，（ ）

A.14 B.16 C.18 D.20

21．25，15，10，5，5 （ ）

A.10 B.5 C.0 D.-5

22．1 4 3 5 2 6 4 7 ( )

A.1 B.2 C.3 D.4

23．0 1 1 2 4 7 13 ( )

A.22 B.23 C.24 D.25

24．1．01，1．02，2．03，3．05，5．08，（ ）

A．8．13 B．7．13 C．8．15 D．8．03

25．1，3，3，9，( )，243

A.12 B.27 C.124 D.169

26．3，4，6，12，36，（ ）

A.8 B.72 C.108 D.216

27．3，7，16，107，( )

A.1707 B.1704 C.1086 D.1072

28．118，60，32，20，（ ）

A.10 B.16 C.18 D.20

前后遞推：118=60*2-2；

60=32*2-4；

32=20*2-8

20= ？*2-16

20——2*10；4*5；

32——2*16，4*8；

60——2*30，4*15

118——2*59，4*

10，16，30，59

5 6，14，29

1 8 15

29．1，2，6，16，44，（ ）

6=（1+2）*2；

A.66 B.84               C.88               D.120

30．1，3，4，1，9，（ ）

2，1，-3，8

A．5  B．11  C．14  D．64