行測數(shù)量關(guān)系;星期問題

一、閏年與平年

　　閏年判定口訣：四年一閏，百年不閏，四百年再閏，三千二百年再不閏。即：

　　1.年份能被4整除但不能被100整除的是閏年，例如1996年，1996能被4整除但不能被100整除，所以是閏年。

　　2.年份能被400整除但不能被3200整除的是閏年，例如2000年，2000能被400整除但不能被3200整除，所以是閏年。但是如2200年，既不能被400整除又不能被3200整除，所以2200年不是閏年?；蛘呤?/span>3200年，雖然它能被400整除，但是它不能被3200整除，所以3200年也不是閏年。

　　閏年與平年最大的區(qū)別就在于閏年2月有29天，全年一共有366天;而平年2月只有28天，全年一共有365天。平年比閏年少一天。

　　例1.2011年5月1日是星期五，求2012年5月1日是星期幾?

　　A、星期五

　　B、星期六

　　C、星期日

　　D、星期一

　　這道題中告訴了我們“2011年5月1日是星期五”，從2011年5月1日到2012年5月1日正好過了一年，星期數(shù)應(yīng)該先加1(每過一年星期數(shù)增加1)，又由于2012年是閏年，有2月29號這一天，也就是說2011年5月1日到2012年5月1日這段時(shí)間正好包括了2月29日這天，所以需要再加1(過閏日再加1)，一共加2。所以，2012年5月1日是星期日。選擇C選項(xiàng)。

　　例2.2012年5月1日是星期日，求2013年5月1日是星期幾?

　　A、星期一

　　B、星期二

　　C、星期三

　　D、星期四

　　2012年5月1日到2013年5月1日正好過了一年，星期數(shù)應(yīng)該先加1(每過一年星期數(shù)增加1)，但2012年6月24日到2013年6月24日這段時(shí)間不包括2月29日這天，因此不需要再加1。所以，2013年6月24日為星期一。選擇A選項(xiàng)。

　　二、大月與小月

　　一般大月含有31天，我們通常所說的“一三五七八十臘，三十一天永不差”中說的就是我們的大月，那么根據(jù)歌謠我們可以知道一年一共有7個(gè)大月，那么除了7個(gè)大月還有5個(gè)小月，二月、四月、六月、九月和十一月都是小月。其中二月平年是二十八天，閏年是二十九天，而四月、六月、九月和十一月無論平年還是閏年都是三十天。

　　例1.2009年6月20日是星期一，求2009年6月30日是星期幾?

　　A、星期一

　　B、星期二

　　C、星期三

　　D、星期四

　　日期之差為10，除以7余數(shù)為3，即星期數(shù)+3，所以，2011年6月30日是星期四。選擇D選項(xiàng)。

　　例2.2009年6月24日是星期五，求2009年10月24日是星期幾?

　　A、星期一

　　B、星期二

　　C、星期三

　　D、星期四

　　解法一：通過讀題我們知道“2009年6月24日是星期五”，從六月到十月一共過了四個(gè)月，120天。其中七月和八月是大月，有三十一天，所以應(yīng)該再加二，一共過了122天，122÷7=17…3，也就是在星期數(shù)上加上三，故2009年10月24日是星期一。選擇A選項(xiàng)。

　　解法二：我們知道2009年6月、7月、8月、9月分別有30天、31天、31天、30天，故星期數(shù)應(yīng)該增加2+3+3+2=10,即加3，故2009年10月24日是星期一。選擇A選項(xiàng)。

　　例3.2008年8月8日是星期五，求2010年10月10日是星期幾?

　　A、星期四

　　B、星期五

　　C、星期六

　　D、星期日

　　從2008年8月8日到2010年8月8日，經(jīng)過兩個(gè)平年，根據(jù)每過一年星期數(shù)增加1，過閏日再加1，2010年8月8日為星期日。2010年8月8日到2010年10月8日，經(jīng)過兩個(gè)月，8月、9月分別有31天和30天，因此，一共增加3+2=5，所以2010年10月8日為星期五。2010年10月8日與2010年10月10日相差2天，所以2010年10月10日為星期日。選擇D選項(xiàng)。

　　三、星期日期問題中其他的出題形式

　　例1.假如“昨天”之后的第15天為星期二，則“明天”之前的第100天為星期幾?

　　A、星期日

　　B、星期三

　　C、星期一

　　D、星期二

　　解法一：這道題提到了“昨天之后的第15天為星期二”，也就是說今天之后的第十四天是星期二。那么今天應(yīng)該也是星期二，以此類推，明天是星期三?，F(xiàn)在要求的是“明天之前的第100天為星期幾”，換一種說法就是“我們所求的那一天之后的第100天是星期三”，那么100÷7=14…2，那么所求的那一天應(yīng)該是星期一。選擇C選項(xiàng)。

　　解法二：將“昨天”之后的第15天——星期二作為初始日期，那么所求日期應(yīng)該是初始日期之前的第100+15-2=113天，113÷7=16…1，所以所求日期的星期數(shù)應(yīng)該是初始日期的星期數(shù)往前推1天，即星期一。選擇C選項(xiàng)。

　　這類題型相較前面兩節(jié)中的例題，難度有所提升。與前面兩類題目不同的是，我們不能直接確定初始日期，需要借助生活常識來挖掘隱含條件，確定初始日期，然后才能按照前面的方法解題。

　　例2.某月有四個(gè)星期四和五個(gè)星期五，請問該月16號星期幾?

　　A、星期四

　　B、星期五

　　C、星期六

　　D、星期日

　　我們知道一個(gè)月肯定含有四個(gè)完整的星期，也就是肯定至少有四個(gè)星期四和四個(gè)星期五。現(xiàn)在題目中說“某月有四個(gè)星期四和五個(gè)星期五”說明某一個(gè)星期中的星期四在上一個(gè)月，星期五在這一個(gè)月。這樣的話這個(gè)星期中的星期五就應(yīng)該是一號，那么一號是星期五，十五號應(yīng)該也是星期五，十六號就是星期六，選擇C選項(xiàng)。

　　其實(shí)，星期日期問題本身并不難，只要考生掌握其實(shí)質(zhì)，結(jié)合上述方法，一般都能在較短的時(shí)間做出正確的答案。星期日期問題的難點(diǎn)在于求間隔天數(shù)，而間隔天數(shù)的求解又往往會涉及到平年閏年以及大月小月的問題，所以考生在解題的過程中一定要認(rèn)真仔細(xì)，避免出現(xiàn)不應(yīng)該出現(xiàn)的錯(cuò)誤。

行測數(shù)量關(guān)系備考;買賣盈與虧

　經(jīng)濟(jì)利潤問題是近來年考試經(jīng)常出現(xiàn)的題型，它涉及到收入，成本，利潤等相關(guān)問題，這類問題和生活緊密相關(guān)，和當(dāng)下時(shí)事熱點(diǎn)比較相關(guān)，是近來考試的熱點(diǎn)重點(diǎn)。經(jīng)濟(jì)利潤問題涉以前常常提到的題型有利潤率問題和分段計(jì)費(fèi)問題，而一種新的題型--買賣盈虧問題，雖然也經(jīng)常出現(xiàn)，但是并沒有引起大家廣泛的重視，所以今天著重把這種買賣盈虧問題的解題思路介紹一下。

　　買賣盈虧問題就是要求得在一次或多次買進(jìn)賣出過程中盈利(虧損)多少錢，比如你買的買入衣服價(jià)格是二百元，賣出的價(jià)格是三百元，那么你就盈利一百元。但是現(xiàn)實(shí)題目中過程要復(fù)雜的多，經(jīng)常是買進(jìn)賣出再買進(jìn)再賣出，多次過程重復(fù)后問你盈利多少錢。這時(shí)候大家就可能會被這種繁瑣的過程迷惑，理不清中間的思路。下面就以2014河北413聯(lián)考題為例子解釋這種題目的解題思路。

　　【例題】小王收購了一臺舊電視機(jī)，然后轉(zhuǎn)手賣出，賺取了30%的利潤。1個(gè)月后，客戶要求退貨，小王和客戶達(dá)成協(xié)議，以當(dāng)時(shí)交易價(jià)格的90%回收了這臺電視機(jī)，后來小王又以最初的收購價(jià)格其賣出。問小王在這臺電視機(jī)交易中的利潤率為：

　　A. 13% B. 17%

　　C. 20% D. 27%

　　這道題小王一共可以分為四個(gè)步驟，第一步是買入電視，第二步是賣出電視，第三步是回收電視，第四步是再賣出。開始小王擁有的是資金，通過第一步擁有是資金和電視(資金會發(fā)生變化)，第二步后小王擁有的還是資金，第三步后小王擁有的是資金和電視，第四步后小王擁有的是資金。于是同學(xué)們在解題時(shí)候會下意識的想得到通過每一步后小王的資產(chǎn)變化多少，掙了多少錢。但是資金是好計(jì)量的，但是電視價(jià)值是難以計(jì)算的，每一步交換電視的價(jià)格都在變，這就對我們解題帶來麻煩。

　　這種題目解題思路就是忽略電視(商品)的本身價(jià)值，只關(guān)心當(dāng)你只持有現(xiàn)金的現(xiàn)金量是多少。小王開始是持有現(xiàn)金的，通過第一二步(買進(jìn)賣出電視)小王仍然只持有現(xiàn)金，通過第三四步小王最后還是只是持有現(xiàn)金，我們就只關(guān)心當(dāng)小王只是持有現(xiàn)金時(shí)候的狀態(tài)。

　　因?yàn)檫@道題只出現(xiàn)比率，我們可以應(yīng)用賦值法，我們賦值小王開始擁有錢是100，通過第一二步(買進(jìn)賣出電視)小王擁有的錢是130，通過第三四步小王擁有的錢是113.就可以得到盈利率是13%。如果大家對這種題型把握熟練了可以直接把一二步看成一個(gè)整體，這個(gè)整體中小王盈利30元，第三四步這個(gè)整體中小王虧損17元，則整體盈利13元。

　　對于買賣盈虧問題我們只要忽略中間商品價(jià)格，只關(guān)注只擁有現(xiàn)金時(shí)候的現(xiàn)金量，問題就會迎刃而解。

2016國考行測備考：數(shù)量關(guān)系勵(lì)志季（一）

數(shù)量關(guān)系勵(lì)志故事第一季：

　　在數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)運(yùn)算部分中，有一類題型叫做排列組合，以排列組合為基礎(chǔ)的概率類問題就是我們勵(lì)志故事的主題。概率是滿足條件的情況數(shù)與總情況數(shù)的比值。

　　在小學(xué)教科書中收錄了一篇講讀課文名為《田忌賽馬》，話說齊國大將田忌喜愛賽馬，有一回他和齊威王約定，進(jìn)行一次比賽。他們把各自的馬分成上、中、下三等。比賽的時(shí)候，上等馬對上等馬，中等馬對中等馬，下等馬對下等馬。由于齊威王每個(gè)等級的馬都比田忌的強(qiáng)，三場比賽下來，田忌都失敗了。田忌的好友孫臏拍著他的肩膀說： “你再同他賽一次，我有辦法讓你取勝?！钡诙伪荣惖臅r(shí)候，孫臏讓田忌用下等馬對齊威王的上等馬，第一場輸了。接著進(jìn)行第二場比賽。孫臏讓田忌拿上等馬對齊威王的中等馬，勝了第二場。第三場，田忌拿中等馬對齊威王的下等馬，又勝了一場。比賽結(jié)果，田忌勝兩場輸一場，贏了齊威王。

　　如果要談從這個(gè)故事中所獲得的啟示：其一，這個(gè)故事告訴我們，懂得一定的排列組合知識非常重要!孫臏深諳排列組合之道，還是原來的馬，只調(diào)換了一下出場順序，就可以轉(zhuǎn)敗為勝；其二，要從一個(gè)題目說起。針對這個(gè)故事，在數(shù)學(xué)運(yùn)算里有這么一道題：如果田忌的三匹馬以隨機(jī)的順序出場比賽，能夠獲勝的概率是多少?這是個(gè)基礎(chǔ)的概率類問題，根據(jù)概率的基本概念，概率=滿足條件的情況數(shù)÷總情況數(shù)，田忌能獲勝的情況數(shù)僅為1，即孫臏所提出的情況，而總的情況共有6種，可知能夠獲勝的概率僅為1/6。1/6的概率并不大，折算成百分?jǐn)?shù)大約只有16.7%，換句話表述成功的概率連兩成都不到，就是這個(gè)近乎渺茫的希望，最終打敗占據(jù)八成優(yōu)勢的不可能而反敗為勝。

　　最后，僅以2012年江西省公務(wù)員考試中的一道題作為結(jié)尾禮物送給大家：

　　【例題】 在某鬧市的街邊，王某拿出三個(gè)黑球和三個(gè)白球，放在一個(gè)箱子里，讓人們摸球抽獎，一次付1元錢就可以從箱子里摸出三個(gè)球，如果摸出的全是黑球就可以得到10元錢獎勵(lì)，問中獎的概率是多少?如果每天有200人次摸獎，理論上王某每天可以獲利多少元？（　　﹚

2016國考行測備考：運(yùn)用特值法巧解利潤問題

在公務(wù)員行測考試當(dāng)中，利潤問題較為常見。利潤問題涉及的概念與我們平時(shí)日常生活聯(lián)系緊密，例如：成本、售價(jià)、打折、利潤等詞匯。這種問題是比較好掌握的題型，常用到的方法是方程法和特值法。方程法一般是題干中出現(xiàn)了一些具體的金額或者問題問的是具體的金額時(shí)去采用，因?yàn)榱蟹匠淌谴蠹易钊菀紫氲降姆椒ǎ诮忸}中也最好應(yīng)用。當(dāng)題干中沒有具體的錢數(shù)時(shí)或問題問的是利潤率或打幾折時(shí)可以采用特值法，只要你設(shè)的特值對最終的結(jié)果沒有影響即可。一般情況下，我們都設(shè)進(jìn)價(jià)為特值，設(shè)為1、10、100等等這樣的數(shù)，下面公考專家?guī)Т蠹铱磧傻罋v年行測考試中的典型例題。

例1.某商店花10000元進(jìn)了一批商品，按期望獲得相當(dāng)于進(jìn)價(jià)25%的利潤來定價(jià)，結(jié)果只銷售了商品總量的30%。為了盡快完成資金周轉(zhuǎn)，商店決定打折銷售，這樣賣完全部商品后，虧本1000元，問商店是按定價(jià)打幾折銷售的?【2011-國考】

A. 四八折 B.六折 C.七五折 D.九折

【解析】在這道題中，我們知道一批商品總價(jià)10000元，總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，把單價(jià)和數(shù)量都設(shè)特值為100，那么根據(jù)公式，我們就可以知道定價(jià)是125元，先銷售30件，后銷售70件，設(shè)打了 折。根據(jù)利潤問題的等量關(guān)系公式，就有125 30+125 70=10000-1000，解得 =0.6，即打了六折。

例2.一商品的進(jìn)價(jià)比上月低了5%，但超市還按上月售價(jià)銷售，其利潤提高了6個(gè)百分點(diǎn)，則超市上月銷售該商品的利潤率為多少?【2010-國考】

A.12% B.13% C.14% D.15%

【解析】在這道題中，如果我們知道了利潤問題的等量關(guān)系公式，售價(jià)=進(jìn)價(jià)(1+利潤率)，設(shè)上個(gè)月的利潤率為 ，則這個(gè)月的利潤率為( +6%)。設(shè)上個(gè)月商品進(jìn)價(jià)是1，那么這個(gè)月商品進(jìn)價(jià)是0.95，由于兩個(gè)月的售價(jià)是一樣的，根據(jù)公式有1 (1+ )=0.95 (1+ +6%)，解得 =14%。所以答案為C。

根據(jù)以上兩道題的解析，我們不難發(fā)現(xiàn)能用特值法去解決的問題都是在問一個(gè)比值(利潤率、打折)，原因就在于求一個(gè)比值就相當(dāng)于分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的分子分母可以同時(shí)擴(kuò)大或縮小，對結(jié)果并不產(chǎn)生影響。特值法在這兩道題中不是單獨(dú)運(yùn)用，而是和方程結(jié)合起來，設(shè)特值便于方程的計(jì)算。要想把特值法熟練運(yùn)用于利潤問題里公考專家建議大家多做題，在題目里得到啟發(fā)。

2012-2014國家公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系分析概括

在2015年國家公務(wù)員考試行測專項(xiàng)考試中，數(shù)量關(guān)系主要包括數(shù)字推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算兩部分，主要是為了考查應(yīng)試者對數(shù)量關(guān)系的理解、計(jì)算、判斷和推理的能力。下面是2012-2014年國家公務(wù)員考試中關(guān)于數(shù)量關(guān)系部分的題型題量分析，希望能對考生的考試有一定的幫助。

　　特點(diǎn)一：自2011年起，不再出現(xiàn)數(shù)字推理題

　　隨著國家公務(wù)員行測考試的競爭不斷激烈，命題者為了能夠利用有限的考試題目最大程度測試出考生的能力水平，對于區(qū)分度不高的數(shù)字推理題，可能會逐步淡出人們的視野，替換成其他類型試題。

　　特點(diǎn)二：數(shù)學(xué)運(yùn)算部分考查的題型、難度穩(wěn)定

　　2010年，數(shù)學(xué)運(yùn)算部分難度達(dá)到頂峰，測查重點(diǎn)明顯轉(zhuǎn)移到應(yīng)試者的數(shù)學(xué)思維能力;但自2011年起，該部分都在前一年的基礎(chǔ)上進(jìn)行了合理的調(diào)整，總體難度與2010年相比稍有下降，但題目的技巧性更強(qiáng)，更加強(qiáng)調(diào)應(yīng)試者對各種解題方法的熟練掌握，以及對各種問題進(jìn)行分析推理的能力。

　　基本上考查范圍鎖定在上表中的整數(shù)特性、排列組合問題、幾何問題、行程問題、和差倍比問題、容斥問題等幾大題型，其余題型每年最多出現(xiàn)一兩道。

　　特點(diǎn)三：命題人保持了對題型的不斷創(chuàng)新，使得這些古典的題型新意迭出

　　以常見的工程問題為例，2012年考查的是相對復(fù)雜的混合工程問題，需要應(yīng)試者對全程的情境有整體而細(xì)致的把握;到了2013年，考查的是工程問題的變形牛吃草問題沒有復(fù)雜的方程計(jì)算，也沒有過多的復(fù)雜過程，只需要考生利用最基礎(chǔ)的公式及等量關(guān)系，找出題目規(guī)律，即可得到答案;2014年，行程問題考查方式與2012年相似，但又更強(qiáng)調(diào)對考生分析推理能力的考查。