比賽問題一直是一個(gè)比較有趣味性的問題，我們從小到大接觸到的比賽題目也有很多種，但很多人并不知道到底怎么去駕馭這個(gè)問題，今天專家將為大家講解比賽問題。

　　一、基本知識點(diǎn)

　　在日常生活中，我們進(jìn)行比賽的時(shí)候，有很多種比賽規(guī)則和方式。比如淘汰賽和循環(huán)賽。淘汰賽主要指在比賽的過程當(dāng)中通過比賽來淘汰選手，需要淘汰幾個(gè)人就比賽幾場;循環(huán)賽就是每兩個(gè)一組進(jìn)行比賽，根據(jù)比賽雙方是否重復(fù)，又可以分為單循環(huán)和雙循環(huán)，單循環(huán)就是兩個(gè)人打一場比賽，用組合C(2,n)，雙循環(huán)就是分主客場，可以看做是有出場順序的，用排列A(2，n)。如果能夠分清楚這些比賽的方式，要解決這類題目，思路就更加清晰了。

　　二、撥開迷霧——真題演練

　　【例1】有101位乒乓球運(yùn)動員在進(jìn)行冠軍爭奪賽。通過比賽，將從中產(chǎn)生一名冠軍。這次比賽實(shí)行逐隊(duì)淘汰制，在一輪比賽全部結(jié)束后，失敗者失去繼續(xù)比賽的資格，而勝利者再次抽簽，參加下一輪的比賽。問一共要進(jìn)行多少場比賽才能最終產(chǎn)生冠軍?()

　　A. 32 B. 63 C. 100 D. 101

　　【答案】C

　　【解析】這次比賽實(shí)行逐隊(duì)淘汰制，在一輪比賽全部結(jié)束后，失敗者失去繼續(xù)比賽的資格，而勝利者再次抽簽，參加下一輪的比賽。根據(jù)這句話，我們可以知道，這是淘汰賽，每次比賽，都會淘汰一位選手。要想最終產(chǎn)生一位冠軍，要淘汰100個(gè)選手，所以需要進(jìn)行100場比賽產(chǎn)生冠軍。

　　【例2】某足球賽決賽，共有24個(gè)隊(duì)參加，它們先分成六個(gè)小組進(jìn)行循環(huán)賽，決出16強(qiáng)，這16個(gè)隊(duì)按照確定的程序進(jìn)行淘汰賽，最后決出冠、亞軍和第三、四名?？偣残枰才哦嗌賵霰荣?/span>?()

　　A. 48 B. 51 C. 52 D. 54

　　【答案】C

　　【解析】共有24個(gè)隊(duì)參加，它們先分成六個(gè)小組進(jìn)行循環(huán)賽。根據(jù)這句話，可以知道，先進(jìn)行分組，然后進(jìn)行循環(huán)賽。所以24個(gè)隊(duì)，分成六個(gè)小組，每組4個(gè)隊(duì)。又每個(gè)小組打循環(huán)賽且不分主客場(一般循環(huán)賽，不說明雙循環(huán)賽，默認(rèn)單循環(huán)賽)，故每個(gè)小組組內(nèi)比賽有C(2，4)=6場，循環(huán)賽共6組×6場=36場。

　　這時(shí)已經(jīng)決出了16強(qiáng)，這16個(gè)隊(duì)再用淘汰賽決出冠、亞軍需要15場，但是因?yàn)楸荣愔羞€需要第三、四名的排名，所以他們之間還要比賽1場，一共是16場。總共36+16=52場。

　　所以大家可以看到，比賽問題其實(shí)并不難，關(guān)鍵是你要能夠分析清楚題目當(dāng)中有幾種比賽，有多少人次。然后按照每種比賽的特點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，這樣再難的題目也能迎刃而解了。

　　比賽問題是數(shù)學(xué)運(yùn)算當(dāng)中很有趣味性的題目，希望大家在復(fù)習(xí)的時(shí)候可以認(rèn)真去研究一下，擴(kuò)展思路，對于其他題目的求解會有一定的幫助