問題01：一小時(shí)分針和秒針共重合多少次？（ ）
A.60 B.59 C.61 D.55
【解析】
秒針的速度：1格/秒
分針的速度：(1/60)格/秒（因?yàn)槊脶樧?0格子，分針走1個(gè)格子，所以秒針走1個(gè)格子時(shí)，分針走1/60個(gè)格子）
則秒針與分針的相對(duì)速度是：59/60格/秒
又當(dāng)秒針與分針重合時(shí)，其下一次重合時(shí)的相對(duì)距離是60格。
故下一次重合的時(shí)間是60/（59/60）=3600/59秒，也就是說第隔3600/59秒，秒針與分針重合一次。
又一小時(shí)有3600秒，共重合3600/（3600/59）=59次。問題02：大盒放有若干支同樣的鋼筆，小盒放有若干支同樣的圓珠筆，兩盒筆的總價(jià)相等。如果從大盒取出8支鋼筆放入小盒，從小盒取出10支圓珠筆放入大盒，必須在大盒中再添兩支同樣的鋼筆，兩盒筆的總價(jià)才相等。如果從大盒取出10支鋼筆放入小盒，從小盒取出8支圓珠筆放入大盒，那么大盒內(nèi)筆的總價(jià)比小盒少44元。每支鋼筆多少元？（ ）
A.8 B.6 C.5 D.4
【解析】
此題可設(shè)每只鋼筆x元，圓珠筆y元，另設(shè)原來每盒筆的價(jià)格為S元。
則由第一個(gè)條件“如果從大盒取出8支鋼筆放入小盒，從小盒取出10支圓珠筆放入大盒，必須在大盒中再添兩支同樣的鋼筆，兩盒筆的總價(jià)才相等”可得方程：S+10y-8x+2x=S+8x-10y；
而由另一條件“如果從大盒取出10支鋼筆放入小盒，從小盒取出8支圓珠筆放入大盒，那么大盒內(nèi)筆的總價(jià)比小盒少44元”可得方程：S-10x+8y+44=S+10x-8y；
由以上兩個(gè)方程可解得：x=5元，y=3.5元。問題03：幼兒園有三個(gè)班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人。老師給小孩分棗。甲班每個(gè)小孩比乙班每個(gè)小孩少分3個(gè)棗；乙班每個(gè)小孩比丙班每個(gè)小孩少分5個(gè)棗。結(jié)果甲班比乙班共多分3個(gè)棗，乙班比丙班共多分5個(gè)棗。問三個(gè)班總共分了多少棗？（ ）
A.705 B.673 C.496 D.517
【解析】
由題意，設(shè)丙班有x人，則乙班有x+4人，甲班有x+8人；另設(shè)丙班每人分得y個(gè)棗，則乙班分得y-5個(gè)棗，甲班分的y-8個(gè)棗。
由此可列方程組如下：
(x+8)*(y-8)-(x+4)*(y-5)=3
(x+4)*(y-5)-x*y=5
解上面的方程組可得x=11人，y=20個(gè)。將其代入可得共有19*12+15*15+11*20=673個(gè)。問題04：某服裝廠有甲、乙、丙、丁四個(gè)生產(chǎn)組，甲組每天能縫制8件上衣或10條褲子；乙組每天能縫制9件上衣或12條褲子；丙組每天能縫制7件上衣或11條褲子；丁組每天能縫制6件上衣或7條褲子。現(xiàn)在上衣和褲子要配套縫制(每套為一件上衣和一條褲子），則7天內(nèi)這四組最多可以縫制衣服（ ）套？
A.110 B.115 C.120 D.125
【解析】
經(jīng)過簡單計(jì)算可知：若四人一起生產(chǎn)上衣，一天可生產(chǎn)30件上衣；若四人一起生產(chǎn)褲子，一天可生產(chǎn)40條。若七天里，安排三天生產(chǎn)褲子，四天生產(chǎn)上衣，便可得到120件上衣和120條褲子，即120套衣服。顯然，這是沒有經(jīng)過統(tǒng)籌下的結(jié)果，統(tǒng)籌優(yōu)化之后必然可以生產(chǎn)得更多，而選項(xiàng)當(dāng)中只有D選項(xiàng)滿足“多于120套”的要求，故答案為D。
若想了解詳細(xì)解題過程，請(qǐng)參看：http://blog.sina.com.cn/s/blog_4e3f3e4c01000cj7.html問題05：假設(shè)今天是星期一，如果再過了5n天是星期三，那么n最少等于多少
A.5 B.4 C.3 D.6
【解析】
直接代入法，從最小的開始代，看看那個(gè)數(shù)字除以7的余數(shù)是2即可。所以答案為B。
問題06：某一天小張發(fā)現(xiàn)辦公桌上的臺(tái)歷已經(jīng)有七天沒有翻了就一次翻了七張，這七天的日期加起來剛好是77，問這一天是幾號(hào)？（）
A.13 B.14 C.15 D.17
【解析】“這七天的日期加起來剛好是 77”，由此77/7=11，即第四天是11號(hào)（奇數(shù)個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和的平均數(shù)就是中間位置的那個(gè)數(shù)）。
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 日期： 8 9 10 11 12 13 14 所以今天是15號(hào)。
問題07：一批工人到甲、乙兩個(gè)工地進(jìn)行清理工作。甲工地的工作量是乙工地工作量的3/2倍。上午去甲工地的人數(shù)是去乙工地人數(shù)的3倍，下午這批工人中有7/12的人去甲工地，其他工人到乙工地。到傍晚時(shí)，甲工地的工作已做完，乙工地的工作還需4名工人再做1天，那么這批工人有多少人？（ ）
A.46 B.42 C.36 D.24
【解析】
可設(shè)這批工人有x人。
根據(jù)條件“上午去甲工地的人數(shù)是去乙工地人數(shù)的3倍，下午這批工人中有7/12的人去甲工地，其他工人到乙工地?！笨芍?/FONT>上午有3x/4人去了甲工地，x/4人去了乙工地；下午7x/12人去了甲工地，5x/12人去了乙工地。
也就是說甲工地的工作量，（3/4+7/12）x人半天即可完全，又“甲工地的工作量是乙工地工作量的3/2倍”可知乙工地的工作量，[(3/4+7/12)x]/(3/2)人半天即可完全。
又乙工地的工作量由(1/4+5/12)x+8人（為什么加8人呢？因?yàn)椤耙夜さ氐墓ぷ鬟€需4名工人再做1天”，也就是8人再做半天）半天即可完成。
由此可得方程[(3/4+7/12)x]/(3/2)=(1/4+5/12)x+8 解得x=36人。
問題08：一次數(shù)學(xué)競賽，總共有5道題，作對(duì)第一道的占總?cè)藬?shù)的80%，作對(duì)第2道的占總?cè)藬?shù)的95%，作對(duì)第3道的占總?cè)藬?shù)的85%，作對(duì)第4道的占總?cè)藬?shù)的79%作對(duì)第5道的占總?cè)藬?shù)的74%，如果作對(duì)3題以上（包括3題）算及格，那末這次數(shù)學(xué)競賽的及格率最低是多少？（ ）
A.71% B.70% C.69% D.72%
【解析】
特例法：假設(shè)100人參加考試，有條件“作對(duì)第一道的占總?cè)藬?shù)的80%，作對(duì)第2道的占總?cè)藬?shù)的95%，作對(duì)第3道的占總?cè)藬?shù)的85%，作對(duì)第4道的占總?cè)藬?shù)的79%作對(duì)第5道的占總?cè)藬?shù)的74%”
則每題做錯(cuò)的人數(shù)是：
第一題 20人錯(cuò)
第二題 5人錯(cuò)
第三題 15人錯(cuò)
第四題 21人錯(cuò)
第五題 26人錯(cuò)
則一共錯(cuò)誤87人次。由此可得：
最多不及格人數(shù)＝87/3=29（想想為什么？因?yàn)椴患案竦亩x是做錯(cuò)3道以上（含三道），也就是說做錯(cuò)3道、4道、5道都是不及格的，當(dāng)每人做錯(cuò)3道時(shí)，那么不及格的人數(shù)最多是87/3=29人，當(dāng)每人做錯(cuò)5道時(shí)，那不及格的人數(shù)最少為87/5=17……2）
最少不及格人數(shù)＝87/5＝17……2＝17人（想想為什么不是18人呢？）及格率最高＝100－17＝83人及格率最低＝100－29＝71人由上可得及格率最低為71%
問題09：甲、乙二人分別從A，B兩地同時(shí)相向而行，甲的速度是乙的速度的1.5倍，二人相遇后繼續(xù)行進(jìn)，甲到B地、乙到A地后立即返回。已知二人第四次相遇的地點(diǎn)距離第三次相遇的地點(diǎn)20千米，那么A,B兩地相距多少千米？（ ） A.30 B.25 C.25 D.40
【解析】
設(shè)全程為x,則第三次相遇時(shí)兩人共走了5x,第四次相遇共走了7x(想想為什么？)
乙分別走了5x*（2/5）=2x(回到B點(diǎn))和7x*（2/5）=2.8x(距B點(diǎn)0.8x)
由此可得0.8x=20，x=25千米。
問題10：小趙和小李是兩位競走運(yùn)動(dòng)員，小趙從甲地出發(fā)，小李同時(shí)從乙地出發(fā)，相向而行，在兩地之間往返練習(xí)。第一次相遇地點(diǎn)距甲地1.4千米，第二次相遇地點(diǎn)距乙地0.6千米。當(dāng)他們兩人第四次相遇時(shí)，地點(diǎn)距甲地有多遠(yuǎn)？（ ）
A.2.6千米 B.2.4千米 C.1.8千米 D.1.5千米
【解析】
。。。。。。請(qǐng)您自己獨(dú)立完成此題。
